回归方程公式详细步骤是什么?
先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2,y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2,
然后求对应的 x、y 的乘积之和 :3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ,x_*y_=63/4 ,
接着计算 x 的平方之和:9+16+25+36=86,x_^2=81/4 ,
现在可以计算 b 了:b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ,
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ,
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料:
回归直线的求法
最小二乘法:
总离差不能用n个离差之和。
来表示,通常是用离差的平方和,即作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最小”的方法,叫做最小二乘法:
由于绝对值使得计算不变,在实际应用中人们更喜欢用:Q=(y1-bx1-a)²+(y2-bx2-a)²+······+(yn-bxn-a)²,这样,问题就归结于:当a,b取什么值时Q最小,即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi。
总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即(Yi-a-bXi)^2计算。
要确定回归直线方程①,只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法:离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。
如何推导线性回归方程公式?
推导线性回归方程公式:回归方程: y=ax+b a,b未知,要用观测数据(x1,x2,xn和y1,y2,yn)确定之 为此构造Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 ∂Q\/∂a=2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)=0(3)∂Q\/∂b=2Σ(i=1->n)[yi-...
线性回归方程的公式是什么?
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excel如何做回归方程excel回归方程公式详细步骤
1. 首先要明确线性回归方程的作用是通过一组自变量和因变量之间的线性关系,来预测未知因变量的值。2. 具体做法是先在Excel中将自变量和因变量数据输入到表格中,然后通过“数据”选项卡中的“数据分析”功能,选择“回归”即可。3. 在弹出的“回归”对话框中,需要填写自变量和因变量的范围,以及是否...
如何推导线性回归方程公式?一个求最值大招!
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回归方程公式
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差,其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi。总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即(Yi-a-bXi)^2计算。要确定回归直线方程①,只要确定a与回归系数b。回归直线的求法...
回归线方程公式解释
而 a=y_-bx_=7\/2-0.7*9\/2=0.35 ,所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。3、还可用最小二乘法:总离差不能用n个离差之和来表示,通常是用离差的平方和,即7a6431333366303162作为总离差,并使之达到最小,这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条,这种使“离差平方和最...
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回归方程拟合效果公式是“R^2=∑(y预测-y)^2\/==∑(y实际-y)^2”或者“R^2=1-(Q\/∑y^2)^(1\/2)”,其中y是平均数。回归方程是根据样本资料并通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式,回归直线方程用得比较多,可以用最小二乘法...
回归方程公式
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直线回归方程公式如下:b=(n∑xiyi-∑xi·∑yi)÷[n∑xi2-(∑xi)^2],a=[(∑xi^2)∑yi-∑xi·∑xiyi]÷[n∑xi^2-(∑xi)^2],其中xi、yi代表已知的观测点。回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,一条最好地反映x与y之间的关系直线。离差作为表示Xi对应的回归...
回归方程公式是什么?
回归方程公式是Y = bx + a。回归方程是一种统计模型,用于描述一个或多个自变量与因变量之间的关系。其中,公式中的Y代表因变量,也就是我们要预测或解释的变量;x代表自变量,也就是影响因变量变化的因素。公式中的b代表斜率,表示自变量与因变量之间的相关性程度;a代表截距,表示当自变量x为0时,...
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斋之九味: 有公式直接带进去就可以了
图们市18657434798: 回归方程公式的详解,到底怎么算啊,拜求! - ?
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