已知a,b,c是△ABC的三边长(1)判断(a-c)平方-b平方的值的正负

若a,b,c是△ABC的三边，判断（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的正负符号~

（a²+b²-c²）²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)

三角形两边之和大于第三边
a,b,c>0 ==>a+b+c>0
a+b>c ==>a+b-c>0
a+c>b ==> a-b+c>0
a a-b-c<0
∴(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴
（a²+b²-c²）²-4a²b²的符号为负号

1、三角形两边之差小于第三边，所以a-c<b,因此（a-c）的二次方-b的二次方的值是负数

a的二次方+c的二次方+2b（b-a-c）=0
即（a-b)的二次方+(c-b)的二次方=0
因此a-b=0,c-b=0,所以a=b=c
因此这是一个等边三角形

(a-c)^2-b^2=(a+b-c)(a-b-c)
三角形两边之和大于等三边
所以a+b>c,a+b-c>0
b+c>a,a-b-c<0
所以(a+b-c)(a-b-c)<0
所以(a-c)^2-b^2<0
所以是负值

a^2＋c^2＋2b(b-a-c)＝0
a^2＋c^2＋2b^2-2ab-2bc＝0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形

(a-c)^2-b^2=(a+b-c)(a-b-c)
三角形两边之和大于等三边
所以a+b>c,a+b-c>0
b+c>a,a-b-c<0
所以(a+b-c)(a-b-c)<0
所以(a-c)^2-b^2<0
所以是负值
a^2＋c^2＋2b(b-a-c)＝0
a^2＋c^2＋2b^2-2ab-2bc＝0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形

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港南区15113482666： 已知a ,b, c是△ABC的三边长, - ？
势泉混合： a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0 (a-b)²+(c-b)²=0 a-b=0 a=b c-b=0 b=c可得 a=b=c 所以是等边三角形如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!

港南区15113482666： 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a - b - c|+|b - a - c|+|c - a - b| - ？
势泉混合： 原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

港南区15113482666： 已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2 - 2b(a+c)=0,则此三角形的形状为______. - ？
势泉混合：[答案] 由已知条件a2+2b2+c2-2b(a+c)=0化简得, (a-b)2+(b-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0 即 a=b,b=c ∴a=b=c 故答案为等边三角形.

港南区15113482666： 已知a,b,c为△ABC的3边长,且2a?+2b?+2c?=2ab+2ac+2bc,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论 - ？
势泉混合：[答案] 2a?+2b?+2c?=2ab+2ac+2bc 化简为:(a?-2ab+b?)+(c?-2ac+a?)+(b?-2bc+c?)=0 (a-b)?+(c-a)?+(b-c)?=0 ∵a,b,c都为正数 ∴a=b=c 则△ABC为正三角形.

港南区15113482666： (超急!!!)已知a,b,c是三角形ABC的三边长 - ？
势泉混合： 原式=(a'2+b'2-c'2+2ab)(a'2+b'2-c'2-2ab)=[(a+b)'2-c'2][(a-b)'2-c'2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)由于三角形的两边之和大于第三边,则最后的式子的正负分别为正正正负,所以乘积为负值.

港南区15113482666： 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:√(a - b+c)²+√(a - b - c)²+√(a+b - c)²要详细过程谢 - ？
势泉混合：[答案] ∵a,b,c是△ABC的三边长 ∴a-b+c>0 a-b-c<0 a+b-c>0 ∴√(a-b+c)²+√(a-b-c)²+√(a+b-c)² =a-b+c+[-(a-b-c)]+a+b-c =2a-a+b+c =a+b+c

港南区15113482666： 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²则△ABC的形状 - ？
势泉混合： 解:∵a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2 ∴a3+ab2+bc2-b3-a2b-ac2=0 (a3-a2b)+(ab2-b3)-(ac2-bc2)=0 a2(a-b)+b2(a-b)-c2(a-b)=0 (a-b)(a2+b2-c2)=0 得:a=b或a2+b2=c2 △ABC的形状是:直角三角形或者等腰三角形

港南区15113482666： 已知a b c是三角形abc的三边长试化简|b+c - a|+|b - c - a|+|c - a - b| - |a - b+c| - ？
势泉混合：[答案] ∵a、b、c是三角形ABC的三边长 ∴b+c>a,b-c-a<0,c-a-b<0,a-b+c>0 ∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c| =(b+c-a)+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)]-(a-b+c) =b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c =2b

港南区15113482666： 已知a、b、c是△ABC的三边长,试判断 - ？
势泉混合： 已知a、b、c是△ABC的三边长,(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) 三角形两边之和大于第三边(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号为 负

港南区15113482666： 已知a,b,c为△ABC的三条边的长.试判断代数式(a2 - 2ac+c2) - b2的值的符号,并说明理由 - ？
势泉混合： (a2-2ac+c2)-b2,=(a-c)2-b2,=(a-c-b)(a-c+b),=[a-(c+b)][(a+b)-c],由三角形三边关系,[a-(c+b)][(a+b)-c]>0,∴[a-(c+b)][(a+b)-c]即代数式(a2-2ac+c2)-b2的值的符号为负.