阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状。
第2步出现错误，因为有a=b的情况
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
所以 a=b或a²+b²=c²
三角形为等腰三角形或直角三角形
a、b可能相等，步骤3不妥，形状应当是 直角三角形 或 等腰三角形 。
第一，三角形abc不是不为等边三角形，而是无法确定是否是等边三角形。第二，这个三角形可以只是等腰三角形（可以不等边），也可以只是直角三角形，当然也可以是等腰直角三角形。
本题解答如下：
（1）出错的代号：3
（2）错误的原因：忽略了a^2-b^2=0的情况，等式两边同时除以0
（3）
我从第三步开始改正：
当a^2-b^2=0的时候，无论c^2和a^2+b^2有什么样的关系，第2步中的等式都能成立
所以，当这个三角形是等腰三角形的时候，无法确定它是不是直角三角形
当a^2-b^2≠0时，这个三角形就至少有两边不相等，式子两边可以同时除以a^2-b^2，得到
c^2=a^2+b^2是直角三角形，而不可能是等腰三角形，因为c是斜边，所以不可能跟ab中的一个相等。
所以，这个题的结论是，如果它只是一个等腰三角形【不等边，无直角】，就无法确定它是否还是直角三角形。如果确定它不是等腰三角形，那么它是一个直角三角形
(1)该题的错误从第3步开始
(2)错误的原因是a^2-b^2=0时，等式两边不能同时约去(a^2-b^2)项
(3)a^2-b^2=0时，为等腰三角形；a^2-b^2≠0时，c^2=a^2+b^2，勾股定理，为直角三角形
为什么不为等边三角形的原因是，当a^2-b^2=0，没有条件能一定得出c=a=b，所以不能说是等边三角形，而等边三角形是特殊的等腰三角形，不排除c=a=b的情况
希望有帮助
解：（1）从第②步到第③步出错（写成第“2”或“二”等数字都不扣分；另外直接写“第③步”
或“到第③步”都算正确），（2分）
（2）等号两边不能同除a2-b2，因为它有可能为零．（4分）
（3）（从头或直接从第③步写解答过程都行），
∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
得（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，（5分）
∴a2=b2或c2=a2+b2（6分）
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．（7分）
从a²c²-b²c²=a^4-b^4可知
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)都是对的
这个等式相等，有两个条件
①a^2-b^2=0 ，a＞0 ，b＞0
所以a=b
②c^2=a^2+b^2
也就是直角三角形了~~
等边三角形只不过是等腰三角形其中特殊的一种~~
不是所有的情况 很不全面~~这个三角形有可能会是等边三角形 也又可能不是
并不能确定的话~不能够算的~
错在第3步。
因为你把方程两边的（a^2-b^2)约掉了，所以漏了（a^2-b^2)＝0的可能。（分母不为0）
当（a^2-b^2)＝0时，C取任何值方程2都是成立的。也就是你简化方程2的时候自己把a=b=c的解去掉了。
阅读下面的解题过程并填空:
以上解题过程中，第一步是把原式化成___减一个负数变成加他的相反数，把加一个负数变成减这个负数的相反数___的形式；第二步是根据___加法交换结合律___得到的，这样可便于计算．
15.请你仔细阅读下面的解题过程:(需过程) 请你仿照上面的解题方法,计 ...
回答：照着葫芦画葫芦...... 解:设S=1+2+2²+2³+...+2^100 ① ①X2,得:2S=2+2²+2³+...+2^101 ② ②-①,得:S=2^(101)-1
先阅读下面的解题过程,然后解方程组。
4x+3y=11 4x+3y=4x+2y+y=2*(2x+y)+y=11 1式代入的2*5+y=11 y=1 代入解得x=2
...字母代替数转化成代数式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再...
设2.235=a,原式=(a-1)*a*(a+2)-(a-2)*(a+1)(a+2)=(a+2)*[(a^2-a)-(a^2-a-2)]=(a+2)*2 =4.235*2 =8.470
...用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再...
这是典型的换元法问题，可把两数之间的共同部分设为个未知数来求解。解：设123456788为X，则123456789为（X+1）原式可化为：A=(X+1)(X+864197532)=X的平方+864197532+864197533X B=X(X+864197533)=X的平方+864197533X 因为A-B=(X的平方+864197532+864197533X)-(X的平方+864197533X)=864197532...
这道题的解题过程是?读下列图文材料,回答
回答：(1)平原面积大(地形以平原为主),地势东南高.西北低 (2)R地海拔较低;冬季,R地受来自海洋暖湿气流(西风)的影响,而Q地受寒冷的冬季风影响,R地处沿海,Q地处内陆 (3)夏季高温,日照时间长,昼夜温差大;冬季气温低,病虫害少;劳动力丰富廉价 (4)对本地区的影响:若灌溉方式不合理,易出现土壤攻生...
初二数学难题。 下学期的《分式》
解答下列问题：（1）在和式 中，第5项为___，第n项为___，上述求和的想法是：通过运用___法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以___，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算 5、阅读下列解题过程，并填空：题目：解方程 解：方程两边同时乘以（x+2）(x-...
绝对值的问题?
3.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a ，所以a的取值范围是a 0 .阅读以上解题过程，解答下题 已知：｜a-...
这道题的解题过程是?阅读下列材料,回答问
回答：(1)思想变化:1937年刚参加战争时不认为是侵略战争,是建设王道乐土和维护和平;战争的残暴是东史郎对侵华战争产生了怀疑,内心的良知和罪恶激烈斗争;战后反思忏悔战争的罪恶,同军国主义斗争,还历史真相。 评析:日本政府宣扬的”建设王道乐土“和”东洋和平“思想是日本帝国主义美化侵略战争和为侵略战争寻...
2005年沈阳数学中考试题(含答案)
．阅读下列解题过程：题目：已知方程 的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.解：存在满足题意的m值 .由一元二次方程的根与系数的关系得 p+q=m，pq=1. ∴ . ∵ ，∴m＝1.阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，...
芒纪妇炎：[答案] a²c²-b²c²=a^4-b^4 c²﹙a²-b²﹚-﹙a²-b²﹚﹙a²+b²﹚=0 ﹙a²-b²﹚﹙c²-a²-b²﹚=0 ﹙a-b﹚﹙a+b﹚﹙c²-a²-b²﹚=0 ∵ a>0,b>0 ∴ a+b>0 ∴ ﹙a-b﹚﹙c²-a²-b²﹚=0 ① a-b=0,a=b ∴三角形ABC是以c为底边的等腰三角形; ② ...
澄迈县15993462084： 数学题 阅读下列题目的解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b - ？
芒纪妇炎： (1)上述解题过程,从第③步开始出现错误. (2)正确的写法为: c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) 移项得:c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0 因式分解得:(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0 则当a2-b2=0时,a=b;当a2-b2≠0时,a2+b2=c2. (3)△ABC是直角三角...
澄迈县15993462084： 阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b4,试判断△ABC的形状. ∵a2c2 - b2c2=a4 - b4,①∴c2(a2 - b2)=(a2+b2)(a2 - b2),②∴c... - ？
芒纪妇炎：[答案] (1)③; (2)除式可能为零; (3)∵a2c2-b2c2=a4-b4, ∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2), ∴a2-b2=0或c2=a2+b2, 当a2-b2=0时,a=b; 当c2=a2+b2时,∠C=90°, ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形. 故答案是③,除式可能为零.
澄迈县15993462084： 阅读下列解题过程:已知a、b、c分别为三角形ABC的三遍,且满足a平方c平方 - b平方c平方=a的四次方 - b四次方,试判断三角形ABC的形状.a平方c平方 - b平... - ？
芒纪妇炎：[答案] 上述解题过程,从第三步开始出错的; 错误原因是没有分析如果a=b时和a≠b时2种情况; 本题的正确结论是当a=b时三角形ABC是等腰三角形或等腰直角三角形;当a≠b时是直角三角形. 希望回答你满意.
澄迈县15993462084： 阅读下列解题过程:已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2 - b^2c^2=a^4 - b^4,试判断三角形ABC的形 - ？
芒纪妇炎： 第2步出现错误,因为有a=b的情况 c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2 (a²-b²)(c²-a²-b²)=0 a²-b²=0或c²-a²-b²=0 所以 a=b或a²+b²=c² 三角形为等腰三角形或直角三角形
澄迈县15993462084： 阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b4,试判定△ABC的形状.解:∵a2c2 - b - ？
芒纪妇炎： (2)这步有错误,忽略了a2-b2为0这种情况. (2)为直角三角形或等腰三角形. 故答案为:(2)忽略了a2-b2为0这种情况,为直角三角形或等腰三角形.
澄迈县15993462084： 阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a 2 c 2 - b 2 c 2 =a 4 - b 4 ,试判断△ABC的形状. - ？
芒纪妇炎： (ⅰ)③;(ⅱ)忽略了a 2 -b 2 =0的可能;(ⅲ)接第③步:∵c 2 (a 2 -b 2 )=(a 2 -b 2 )(a 2 +b 2 ),∴c 2 (a 2 -b 2 )-(a 2 -b 2 )(a 2 +b 2 )=0,∴(a 2 -b 2 )[c 2 -(a 2 +b 2 )]=0,∴a 2 -b 2 =0或c 2 -(a 2 +b 2 )=0.故a=b或c 2 =a 2 +b 2 ,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
澄迈县15993462084： 阅读下列问题的解答过程:已知a,b,c为三角形的三边长,且满足a~2b~2 - b~2c~2=a~4 - b~4 试判断该三角形的形状？
芒纪妇炎： 2 a平方-b平方可能等于0,即当a=b时,c平方不等于a平方+b平方 正确结论为三角形是直角三角形或等腰三角形
澄迈县15993462084： 阅读:已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b4,试判断△ABC的形状.解:因为a2c2 - b2c2=a4 - b阅读:已知a、b、c为△ABC的三边长,且... - ？
芒纪妇炎：[答案] (1)上述解题过程,从第③步开始出现错误,错的原因为:忽略了a2-b2=0的可能;(2)正确的写法为:c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),移项得:c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0,因式分解得:(a2-b2)[c2-(a2+b2...
澄迈县15993462084： 阅读下面解题过程:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足ac - bc=a - b,请你判断三角形ABC的形状. - ？
芒纪妇炎： (1)第一步就错误了, (2)两边同时除以(a-b)要分两种情况! 当(a-b)=0时,即a=b时,为等腰三角形 当(a-b)不等于0时,这是才是c=a+b,所以△ABC是直角三角形记得采纳啊
