因式分解中怎样确定因式
最高项因数就是2，二次项因式就是3，常数项就是-4
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.、 直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法
确定因式是指提公因式法中的公因式吧， 可以分系数因数用字母因数及多项式因数来找系数是各项系数的最大公约数， 字母因数是各项各有的字母因数且字母因数的指数取最底的。多项式因数和字母因数一样，各项都要有，且多项式因数的整体的指数是最低的。
因式分解的一般步骤是:一提二套三分解
一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则
先提公因式;若没有,则套用公式.
二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式,
常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
十字相乘法:x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
举例: x^2+5x+6=(x+3)(x+2)
三分解:即分组分解法.对于四项或四项以上的,一般都采用这种方法
下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下．
一、分组分解因式的几种常用方法．
1．按公因式分解
例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．
分析：第1、4项含公因式7x，第2、3项含公因式y，分组后又有公因式(x-3)，
解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．
2．按系数分解
例2 分解因式x3+3x2+3x+9．
分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．
解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．
3．按次数分组
例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．
分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一次项，按次数分组后能用公式和提取公因式．
解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．
4．按乘法公式分组
分析：第1、3、4项结合正好是完全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．
5．展开后再分组
例5 分解因式ab(c2+d2)+
cd
(a2+b2)．
分析：将括号展开后再重新分组．
解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．
6．拆项后再分组
例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．
分析：把常数拆开后再分组用乘法公式．
解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．
7．添项后再分组
例7 分解因式x4+4．
分析：上式项数较少，较难分解，可添项后再分组．
解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)
二、用换元法进行因式分解
用添加辅助元素的换元思想进行因式分解就是原式繁杂直接分解有困难，通过换元化为简单，从而分步完成．
例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．
分析：将令y=x2+3x，则原式转化为(y-2)(y+4)-16再分解就简单了．
解：令y=x2+3x，则
原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．
因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．
三、用求根法进行因式分解
例9 分解因式x2+7x+2．
分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求该多项式对应方程的根再分解．
四、用待定系数法分解因式．
例10 分解因式x2+6x-16．
分析：假设能分解，则应分解为两个一次项式的积形式，即(x+b1)(x+b2)，将其展开得
x2+(b1+b2)x十b1·b2与x2+6x-16相比较得
b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．
解：设x2+6x-16=(x+b1)(x+b2)
则x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2
∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．
解析：
公式法，十字相乘法，配方法
公式法，十字相乘法，配方法，分组分解法
因式分解法的四种方法
2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的。
因式分解的真正含义和方法
当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四个以上不同因数的积,所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项...
怎样进行因式分解,有哪四种方法?
4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。因式分解的五种方法 一、提公因式法 果...
因式分解有哪些方法
把a^2+2ab+b^2和a^2-2ab+b^2这样的式子叫完全平方式。2、完全平方式的形式和特点：①项数：三项;②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同;③有一项是这两个数的积的两倍。3、当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。4、完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以...
复杂多项式怎样因式分解?
四、十字相乘法。十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。五、双十字相乘法。分解形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的二次六项式在草稿纸上，将a分解成mn乘积...
因式分解的方法?
主元法 所谓主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解。 较为简单的例用 1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc. 分析:如果...
二次方程怎样因式分解
因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).公式法:a2-b2=(a+b)...
因式分解法里的四种方法是怎样用的?
分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。还有 5x 和 6 ，15x 和 54 ，20x 和 96 …… 都有这样的 4 种结果，使用这个分解因式的方法，你自己也试一试吧。分解因式的这个方法 关键是常数项的正负决定了一次项系数怎样分开两项，...
什么是因式分解?
因式分解的含义及相关知识 1、因式分解是指将一个多项式分解为几个整式乘积的形式。这种分解过程在数学中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解方程、不等式和函数等概念。2、因式分解的基本原理是数学中的分配律和结合律。根据分配律，a（b+c）=ab+ac；结合律则是（ab）c=a（bc）。在因式分解...
大除法因式分解怎么确定除式
1、首先把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。2、然后用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项，用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积。3、最后把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为...
仇由娥福路：[答案] 最高项因数就是2,二次项因式就是3,常数项就是-4
尖扎县15686979075： 大家能告诉我初二上学期的分解因式怎么分么?给我讲讲,我不会呢!!!! - ？
仇由娥福路： ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法:当各项系数都是...
尖扎县15686979075： 分解因式怎么分? - ？
仇由娥福路：[答案] 知识点〗 因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤. 〖大纲要求〗 理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根...
尖扎县15686979075： 关于因式分解中因式判断的问题.？
仇由娥福路： 3.因式分解的一般步骤 (1) 如果多项式的各项有公因式时,应先提取公因式; (2) 如果多项式的各项没有公因式,则考虑是否能用公式法来分解; (3) 对于二次三项式的因式分解,可考虑用十字相乘法分解; (4) 对于多于三项的多项式...
尖扎县15686979075： 什么是分组分解法用数学(分组分解法)分解因式怎么用 - ？
仇由娥福路：[答案] 1.分解因式技巧掌握:①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数; ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不...
尖扎县15686979075： 提取公因式法分解因式的一般步骤:首先确定( ),其次确定另一个因式,即用( )去除原多项式的( ),所提取公因式法分解因式的一般步骤:首先确... - ？
仇由娥福路：[答案] 提取公因式法分解因式的一般步骤:首先确定(公因式),其次确定另一个因式,即用(公因式)去除原多项式的(每一项),所得的商即(另一个因式)公因式 公因式 每一项 另一个因式 如果多项式 f(x) 能够被非零多项式 g(x...
尖扎县15686979075： 因式分解怎么算啊 - ？
仇由娥福路： 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一,因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的,它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三解函数式的恒等变形提供了必要的基...
尖扎县15686979075： 对于复数分解因式的方法和技巧 - ？
仇由娥福路：[答案] 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,现总结如下: 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化...
尖扎县15686979075： 因式分解怎么分? - ？
仇由娥福路： 一、 分组分解法 分组分解是分解因式的一种简洁的方法,下面是这个方法的详细讲解.能分组分解的多项式有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法.二、十字相乘法 十字相乘法在解题时是一个很好用的方法,也...
尖扎县15686979075： 怎样提取公因式?怎样分解因式? - ？
仇由娥福路：[答案] 一:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式. 提取公因式法分解因式的解题步骤: 利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行: (1)提公因式.把各项中...
