勾股定理测量是测量它的什么。

勾股定理和测量术的来历是什么？~

中国古代最早的数学和天文学著作《周髀算经》上记载了一段周公与商高的对话。周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”这是有名的“周公问数”。这段对话用我们今天的话解释是这样的：周公问商高：古代时伏羲是怎样测量天文和历法的？天没有可攀的台阶，地又不能用尺去测量，这些数是从哪儿得出来的呢？商高回答：数是根据圆形和方形的数学道理计算出来的。圆来自于方，而方来自于直角三角形。直角三角形是根据乘除法的计算得出来的。将一条线段折三段围成直角三角形，一直角边(勾)为三，另一直角边(股)为四，则斜边(弦)为五。商高的证明是用右边的图来解释的。利用直角三角形三边的三、四、五的关系可知：方盘面积为49，而四个阴影的三角形的面积之和为24，因此正方形BDLH的面积为49-24＝25，这种证明方法比欧几里得的几何原本中的证明更简明易懂。

⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。

主要是为了测量直角三角形的斜边长度。

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

一个直角三角形的斜边。

看看吧

一、勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a^+b^=c^ 。
二、勾股定理测量主要意义：
（1）勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
（2）勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
（3）勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
（4）勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
（5）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。

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雷州市15088793766： 勾股定理一般是用来计算什么的,比如勾3股5,玄是多少?怎么计算的,一般是用来计算什么的? - ？
兴河碘海：[答案] 就是为了三角测量

雷州市15088793766： 勾股定理主要用来测量距离吗? - ？
兴河碘海： “勾股定理”只是阐明一个直角三角形三条边长之间的关系,这个关系只在直角三角形中成立,而实际测量工作中,三点之间不一定都出现直角三角形的关系,所以“勾股弦定理”可以利用来测量计算某两点之间的距离,但是绝不可能是“主要用来测量距离”,通常利用三角形三顶点之间关系测量距离用到的是“两角夹一边”解三角形的知识.

雷州市15088793766： 什么是勾股定理 - ？
兴河碘海： 勾股定理又叫商高定理,或称毕哥拉斯定理: 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²

雷州市15088793766： 勾股定理测量楼梯怎么测?勾股定理测量楼梯怎么测量 ？
兴河碘海： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.就是楼梯的高度 底边的平方和=斜坡的平方

雷州市15088793766： 勾股定理怎么算?？
兴河碘海： 勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理,是一个基本的几何定理,指在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两...

雷州市15088793766： 勾股定理在生活中的应用 - ？
兴河碘海：[答案] 勾股定理源于生活,贴近现实.它不但揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把数与形结合起来,而且可以解决许多与实际生活紧密联系的问题.现举例说明.一、测量问题例1老师要求同学们测量学校旗杆的高度.小明发现旗杆顶端的绳子垂到地面后...

雷州市15088793766： 勾股定理有什么作用. - ？
兴河碘海： 在几何上可以判断直角三角形然后就可以运用直角三角形的性质继续推理,是起台阶的作用.至于应用,在现实生活中可以测量已知直角三角形的边长,在工程设计方面有很大作用. 勾股定理应用非常广泛.我国战国时期另一部古籍《路史后记...

雷州市15088793766： 什么是勾固定理? - ？
兴河碘海： 两直角边平方和等于斜边平方 a2+b2=c2(2为平方) 早在公元前11世纪的西周初期,数学家商高曾与辅佐周成王的周公谈到直角三角形具有这样的一个性质:如果直角三角形的两个直角边分别为3和4,则这个直角三角形的斜边为5.利用商高的方...

雷州市15088793766： 什么是勾股?？
兴河碘海： 勾股定理是表现直角三角形三条边的关系,也就是说,直角三角形的两直角边的平方和等于第三边的平方

雷州市15088793766： 勾股定理有什么用处 - ？
兴河碘海： 生活中的普通人除了考试,勾股定理的用处几乎没有..... 不过工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造,就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时,多数可以用勾股定理 物理上也有广泛应用,例如求几个力,或者物体的合速度,运动方向…… 古代也是大多应用于工程,例如修建房屋、修井、造车等等……