自学高等数学的学习方法

如何学好高等数学——致大一新生~

新生刚刚从中学跨入大学的校门，不了解《高等数学》课程的特点和重要性，难于掌握一套科学的学习方法，以及对高等数学课程学习的重要性没有足够的认识，而导致某些同学没能学好这门课。 高等数学是理工科大一新生必修的一门理论基础课程。它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校继续学习中只有掌握好高等数学的知识后，才能比较顺利地学习其他专业课程。如物理，控制科学、计算机科学、工程力学、电工电子学、通信工程、信息科学…等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术中的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类大学生在学习上一个很明确的任务是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。 那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？以下几点看法，仅供同学们参考。 一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境 一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。 从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。 中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要）】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己， 大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等；从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。 二．注意中学数学和《高等数学》的区别与联系 中学数学课程的中心是从具体数学到概念化数学的转变。中学数学课程的宗旨是为大学微积分作准备。学习数学总要经历由具体到抽象、由特殊到一般的渐进过程。由数引导到符号，即变量的名称；由符号间的关系引导到函数，即符号所代表的对象之间的关系。高等数学首先要做的是帮助学生发展函数概念——变量间关系的表述方式。这就把同学们的理解力从常量推进到变量、从描述推进到证明、从具体情形推进到一般方程，开始领会到数学符号的威力。但《高等数学》的主要内容是微积分，它继承了中学的训练，它们之间有千丝万缕的联系。 三．尽快适应《高等数学》课程的教学特点 为了适应２１世纪高等数学课程的教学改革，高等数学课程的教学也发生了很大的变化，在传统的教学手段的基础上，采用了更加具体化、形象化的现代教育技术，这也是一般中学所没有的，因此，同学们在进入大学以后，不仅要注意高等数学课程的内容与中学数学的区别与联系，还要尽快适应高等数学课程的新的教学特点。认真上好第一节高等数学课，严格按照任课老师的要求去做。若能坚持做到，课前预习，课上听讲，课后复习，认真完成作业，课后对所学的知识进行归纳总结，加深对所学内容的理解，从而也就掌握了所学的知识，就不难学好高等数学这门课。有些同学就是没有把握好自己，一看高等数学一开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了，要么不听课，要么不完成作业，结果导致后面的章节听不懂，跟不上，甚至有的同学就一直跟不上，学期末成绩不理想，甚至不及格。 四．掌握正确的学习方法 由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单， 无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。 第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多 掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。第六，掌握学习规律 1．书：课本＋习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你做好将来的考研准备。2．笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考），最好还有各种题型＋方法＋易错点。3．上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。4．学好高数＝基本概念透＋基本定理牢＋基本网络有＋基本常识记＋基本题型熟。数学就是一个概念＋定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看（形象理解其实很重要），然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然（定理用方框框起来）。基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的，比如各种极限的求法。 这些都做到了，高等数学应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此，并不象你想象的那么难。还可以看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道高等数学真的很有用。 总之，大学学习是人生中最后一个系统学习的过程。它不仅要传授给我们一个比较完整的专业知识，还要培养学生走向社会的工作能力和社会知识。就高等数学课程而言，这就要培养我们学生的观察判断能力，逻辑思维能力，自学能力以及动手解题能力，而这几种能力结合起来，就可以构成独立分析问题的能力和解决问题的能力。在此，期望大家高度重视高等数学的学习，探索出一套对自己行之有效的学习方法。

1、做好课前预习
课前预习能够对老师要讲的内容有所了解，大体把握，能够把自己不会的赛选出来，上课时重点听不会的。但是，许多学生都看不进高数书，高数又难又枯燥，勉强自己反而会对高数产生厌恶感。所以能够看进高数书的一定要自主的学习，但看不进的不要勉强自己。看不进的可以去蹭课。大学的时间比较充裕，老师们的课不会是都挤在一起的，所以在自己没课时去蹭高数课也是一种很好的预习。
2、做好复习总结
高数很多知识都是连在一起的，需要我们经常把学过的知识复习，总结，这样才能融会贯通。当然，有些学生对复习没有耐力，那么，对自己要求低一点，每天只复习前一堂课所学的。不要求数量，一定要效率高。
3、课堂认真对待，课后紧跟做题
大学都是阶梯的大教室，没有固定位置，那么就尽量坐第一排。想学好态度很重要，做第一排既是一个认真学习的态度，也能帮助我们让我们少走神。在课后再做相应习题加强知识点记忆。

扩展资料：作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

　　　　对于许多文科学生来说，数学也许是一个令人有些畏惧的名词，有些同学也许就是因为数学学不好或者不太喜欢数学，而选择了学文科的。但是，对于任何一个文科生来说，数学都是非常重要的，有人把数学比做是文科生的生命线，有人说数学和英语在很大程度上决定了一名文科生的层次，这都是有一定道理的。因此，一定要尽自己最大的努力来学好数学.

　　

　　在我看来，数学其实是一门非常奇妙而有趣的学问。只要你有一双善于发现、敢于发现的眼睛，你就能够找到数学的魅力所在，就会对它产生兴趣。而兴趣是最好的老师，如果你既对数学感兴趣，又下定决心努力学好数学，那又怎么会学不好呢?

　　

　　课本对于数学来说，是很重要的。我们做的试题,有很多都是课本例题或其“变种”只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题便易如反掌；反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题更不可能做得好。数学的逻辑性、分析性极强，可以说是一种纯理性的科学，要求思维清晰明了，因而基础知识十分重要，尤其是对于数学不是特别好的同学来说。

　　

　　以下是我个人觉得在数学学习过程中非常必要的几点:

　　

　　1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

　　

　　2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

　　

　　3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。

　　

　　4、标出重点。平常看题看课本的时候,碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然.

　　

　　最后想谈谈数学这一科目的应试技巧。概括说来，就是"先易后难"。我们常常有这样的体会，头脑清醒的时候，本来一些较难的题也会轻易做出来；相反，头脑混沌的时候，一些简单的题也会浪费很多时间。考试时，遇到拦路虎是不可避免的，停下来有两种可能，一是费了九牛二虎之力终于做出来，但由于耗费了大量时间，接下来或者不够时间做完题目，或者担心时间不够，内心焦急，一时连简单的题也做不出来了；二是还是没有做出来，结果不仅浪费了时间，而且连后面的题也没做完。而先易后难，则是愈做愈有信心，头脑始终保持清醒的状态，或者最后把难题做出，或者至少保证了会做的题不丢分。

　　2002年10月自考下来，高数工本只考了75分，我望着一尺高的草稿纸，回想近三个月来的日日夜夜，不禁“有所叹焉！”遂将一些心得，形成文字，没有整理，希望有兴趣一阅的朋友批评、交流。

　　2002年8月，我决心自考计算机应用专业，老婆不反对、不支持、不打击、只出钱。当月报考了高数工本和C++。我选择了难度，选择一个希望。自考者多数同时还有工作，我是 一名警察，不仅要上班，还要加夜班，没有固定的学习时间，也不能听课，也不可能有时间去听课。自1993年7月高考失利已来，离别校园已九年有余。重新捧起数学，且为占10学分的高数工本，难度之大、时间之促，与高考不相上下。

　　经验：做完一切书上习题、不会做也要把答案抄一遍。

　　要不然，如何用得完那一尺高的草稿纸！我把大量的时间用在做题上，不值班的时候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不会做的题，就把参考答案看懂，再演算一遍。

　　教训之一：只做习题、未做例题

　　其实，我的第一经验是最重的败笔！临近考试时，我开始作历年试题，做下来才顿悟。第一是例题、第二是例题、第三还是例题！大家对本次自考最后一题有印象吧？是例题！历年大题，均有例题或其“变种”！事实上我们教材中的“总习题”有一定难度，而且每题花时不少！我们的自考，一般不会考那么难的。而我平时花时最多的是“习题、自测题、总习题”，为完成之，不得不减少了看书和例题的时间。完全的事倍功半！（猪啊！）所以建议后来者：重视例题，要自已会做。习题中，重要章节要做、少部分不做，自测题在完成一章后做，总习题不做。

　　教训之二：全面出击，没有重点

　　我从头至尾把教材做了一遍，因为内容太多，公式太多，结果做了后面的，忘记前面的。到最后，脑壳里仍是一团酱糊。其实，高数是相当严密的科学（还用你说！），从头推到尾！几个重点：极限、导数、不定积分、空解、微分方程，书后都有大量的习题，一个小题就有二十至三十个子题，这就是重点罗。

　　教训之三：死钻牛角尖，看得太难

　　举个例吧，求微分方程的解，我在“二阶常系数非齐次方程”一节上，花了些时间，先看不懂，做了许多题，看了许多例题，才搞明白是怎么回事！结果一看历年试题，人家根本就不可能出那么繁的题！这样的例子很多，还有各种物理应用，也根本就不会考！而傅立叶级数，只要会公式，三个边界上公式，就可以了，至于如何来的、如何应用，可以不去管他。于是我得出一结论：看不懂的，根本不会考。看得懂的、似是而非的，就要多看多练习。

　　给大学新生——高等数学学习方法

　　目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生？而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学……等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

　　那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。

　　

　　一、摒弃中学的学习方法

　　

　　从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。

　　中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教 师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要），而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。（待续）

　　

　　二、抓好三个环节

　　

　　什么是学习高等数学的最好方法呢？这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。

　　

　　高等数学学习方法简介

　　

　　高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。

　　这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：

　　一、 把握三个环节，提高学习效率

　　一课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。

　　二认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，

　　记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。

　　三课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；

　　然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系；最后完成作业。

　　二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。

　　三、 按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。

　　四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。

　　五、 处理数学问题的基本方法：

　　一分割求和法；

　　二以直求曲法；

　　三恒等变形法：

　　①等量加减法；②乘除因子法； ③积分求导法；

　　④三角代换法； ⑤数形结合法；⑥关系迭代法；

　　⑦递推公式法；⑧相互沟通法； ⑨前后夹击法；

　　⑩反思求证法；⑾构造函数法；⑿逐步分解法。

　　六、 阶段复习与全面巩固相结合。

　　

　　

　　

　　高等数学学习方法谈   2006-6-13 20:26:47

　　高等数学学习方法谈

　　高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。

　　这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考：

　　一、 把握三个环节，提高学习效率

　　一课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。

　　二认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，

　　记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。

　　三课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；

　　然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系；最后完成作业。

　　二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。

　　三、 按"新=陈+差异"思路理解深化学习知识。

　　四、 "三人行，则必有我师"，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。

　　五、 处理数学问题的基本方法：

　　一分割求和法；

　　二以直求曲法；

　　三恒等变形法：

　　①等量加减法；②乘除因子法； ③积分求导法；

　　④三角代换法； ⑤数形结合法；⑥关系迭代法；

　　⑦递推公式法；⑧相互沟通法； ⑨前后夹击法；

　　⑩反思求证法；⑾构造函数法；⑿逐步分解法。

　　六、 阶段复习与全面巩固相结合。

　　学习方法五原则

　　学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。

　　1."循序渐进"──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。

　　2."熟读精思"──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻；另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，"熟读"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出问题和解决问题，用"自我诘难法"和"众说诘难法"去质疑问难。

　　3."自求自得"──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。

　　4."博约结合"──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。

　　5."知行统一"──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。

　　数学学习方法

　　●全面复习,把书读薄

　　从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中,不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容,可见,猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面息,不留遗漏.

　　全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容,各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义．

　　●突出重点，精益求精

　　在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．＂猜题＂的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，＂猜题＂便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带资，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．如微分中值定理，有罗尔定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式．由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广．比较这些关系，便自然得到拉格朗日定理是核心，这这个定理搞深搞透，并从联系中掌握好其它几个定理，而在考试大纲中，罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容，都是考试重点，我们更突出拉氏定理，可谓是精益求精．

　　●基本训练 反复进行

　　学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张＂题海＂战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做致电一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下＂盲棋＂一样，只需用脑子默想，即能得到下确答案．这就是我们在前言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能乍出答案的题，这样才叫训练有素，＂熟能生巧＂，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会＂粗心＂地出错．

　　有不会的可以去网上看一下教学视频

　　更多请点击：

• http://wenku.baidu.com/view/d04ffd40336c1eb91a375d3b.html

• http://wenku.baidu.com/view/58cc04baf121dd36a32d82eb.html

　　1、根据重点班的教学计划，来安排自己的学习进程，充分利用每周一次的视频互动，这个平台尤为重要。视频互动的例子就是每章的精华，和典型。在每次视频互动之前先做好课本的相关复习工作，及精讲的相关内容，还有就是课后的教材习题。把这几个平台有效的结合，才能达到最好的效果。把课后不懂的疑难问题，利用QQ群和视频互动的平台还有就是重点班服务区解决疑难问题的模块给予及时消化，在消化的过程中就可以发现自己在不断的进步。
　　2、无论是初数还是高数，有涉及到的公式必须熟练掌握，只有这样，在做题的时候才能巧妙的运用起来。
　　3、在做历年真题之前，要先把串讲听一次，才能把之前所学的知识融会贯通，对所学的知识点也有个清楚的认识。
　　4、考前一定要把近几年的历年真题做一遍，对于做错的题，要标上记号，在考前一两天再重新做一次，加深印象。

第一，先要预习课本 第二，先通过自己的预习试做一些题目 第三，又不会的可以去网上看一下教学视频

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盘山县19613546688： 从来没学过高等数学,请问要怎么自学 - ？
犁钧考克： 主要有以下几点: 1,逐步树立信心.高数(工专)对以前的基础要求很少,三角公式在教材里就可查到.所以,像我一样,从“0”开始,一样可以过高数. 2,迈出重要的、关键的、决定性的第一步.多花些时间,着重先学透前三章,选做一...

盘山县19613546688： 怎样才能自学好高等数学? - ？
犁钧考克： 我是一名大一的学生,我们现在也要学习高等数学.虽然我不是数学系的,但是我的成绩一直都挺不错的,我希望我的一些学习方法能够帮助你. 首先,一定多看教材,而且要把教材中的习题,并且要弄懂每个题.因为有很多时候卷子上的题目...

盘山县19613546688： 怎样自学高等数学?？
犁钧考克： 1.同济绿色的那种,上下册. 2.所有的内容:极限,一元微分学,一元积分,多元微分,多元积分(包括线、面积分),微分方程,无穷级数.(目前的解析几何部分已经从高数中分离).有的可能会加进复变函数的一部分内容. 贯穿其中的就是极限和微积分的理论. 3.不需要很多的高中知识. 至少平面解析几何是不要的,立体几何、数列只是要一点点,函数、三角函数等“代数”部分要的比较多. 最后,学数学的方法是:概念理解记忆+做题+方法总结

盘山县19613546688： 请问谁能给我介绍几种高等数学的学习方法?谢谢!关于高等数学微积分 ？
犁钧考克： 1、学习高等数学最好是用课堂教学的模式,即要按部就班参加听课,仅靠自学,不仅费劲,学有所成的机会也少. 2、上课注意听讲,适当做笔记,笔记不要大段大段地...

盘山县19613546688： 如何从零开始学习高数,有经验的大神请解答. - ？
犁钧考克： 很多学生对“怎样才能学好这门课程?”感到困惑.要想学好高等数学,应做到以下几点: 首先,理解概念.数学中有很多概念.概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念. 其次,掌握定理...

盘山县19613546688： 怎么学好高等数学？
犁钧考克： 首先初等数学要有一定的基础,在此基础上再来学习高等数学要简单些. 第二:高等数学是以极限为基础,所以要学好极限,会求数列的极限,和一些复合函数的极限,特别是高数中的几个重要的极限公式要熟记,并且会运用它们求一些复合函...

盘山县19613546688： 如何学好高数?？
犁钧考克： 高数并非想象的那么不可高攀,最关键的是要注意学习方法,而高数一和高数二的学习又有所不同,下面具体介绍我的对学习高数的技巧. 一)高数一(或工专),首先要有扎实的基本功因为高数一主要是微积分,它实际是有关函数的各种运算...

盘山县19613546688： 怎样学好高数 - ？
犁钧考克： 高数对于自学考试的人来说,十分之难.本人从事过多年高数自学考试教学工作,对此深有体会.很多参加自学考试的人都是业余学习,需要很强的毅力.自学考试大部分科目都是考前背一背就可以通过,但高数就完全不同了,它需要扎实的功...

盘山县19613546688： 如何学习高数？
犁钧考克： 我初中的时候就学完了数学分析上册+级数,多元函数的是高中才学的,分享一下经验,希望对你有帮助. 1、高数最难学的应该是极限那一章,如果实在困难,就先看导数,熟记公式和求导法则,多做题,然后再反过来看极限,就会发现容易...

盘山县19613546688： 如何学好高等数学? - ？
犁钧考克： 系统学习方法 一、 学习的根本规律——思路清晰1、 简单学习——侧重知识点的学习——理解、记忆、练习;2、 系统学习——归纳总结——骨架、整理、充实;完整的学习是的、2的结合. 二、 如何使用根本规律学习:1、 难题:知识点多、知识跨度广;2、 解题过程:建立各知识点之间联系的过程;3、 不会解题:断点;4、 要系统学习:心中有一盘整体的棋;三、 如何进行系统学习:1、 建立知识骨架;2、 为骨架填充血肉;3、 找出各部分纵横方向之间的联系 四、 系统学习的完整过程:1、 画出完整的知识结构图;2、 把这个图中的知识点和具体学习内容联系起来(填充血肉);3、 将这个相互联系的知识系统整体移植到大脑中. 勤做笔记.上课认真听.