如何学好高等数学?
1、做好课前预习
课前预习能够对老师要讲的内容有所了解,大体把握,能够把自己不会的赛选出来,上课时重点听不会的。但是,许多学生都看不进高数书,高数又难又枯燥,勉强自己反而会对高数产生厌恶感。所以能够看进高数书的一定要自主的学习,但看不进的不要勉强自己。看不进的可以去蹭课。大学的时间比较充裕,老师们的课不会是都挤在一起的,所以在自己没课时去蹭高数课也是一种很好的预习。
2、做好复习总结
高数很多知识都是连在一起的,需要我们经常把学过的知识复习,总结,这样才能融会贯通。当然,有些学生对复习没有耐力,那么,对自己要求低一点,每天只复习前一堂课所学的。不要求数量,一定要效率高。
3、课堂认真对待,课后紧跟做题
大学都是阶梯的大教室,没有固定位置,那么就尽量坐第一排。想学好态度很重要,做第一排既是一个认真学习的态度,也能帮助我们让我们少走神。在课后再做相应习题加强知识点记忆。
扩展资料:作为一门基础科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
光看书不刷题都是耍流氓,大学书本的题目都很简单,一章一章的学然后做课本习题应付考试没有问题,如果部分内容理解上有问题比如微积分,可以多动手画画。但如果想深入学习高等数学这样是远远不够的,就拿课本习题和考研数学高等数学部分比较,课本习题就是给你找自信的,先按自己的习惯可以选择网课或买一本辅导资料,网课很容易找,辅导资料初学者建议先自己把书本刷一遍,然后再买,不然这本书会让你从入门到放弃,可以淘一本往年的数学考研资料,便宜且内容没什么大变化。李永乐的复习全书或张宇的高数18讲等等,这里的例题习题很经典,难度也比本科学习要求要高很多,即使你做完了书本上所有题目,开始做这些资料例题时发现第一题开始就不会也不要灰心,这是必然的,你看第一遍能独立做出80%可以说是天才了,多做多看多想找到思路就顺畅了,考研数学不会像初高中那样各种拐弯抹角搞你,很多都是基础的再理解,辅导资料也都是经过历届学生验证的,所以算很好的选择。重要的还是坚持和刷题,不要迷信方法论。
数学的学习总体上讲,可以分成两个层面:一是基本知识的把握,二是知识的深化。第一个层面,是每个学习高等数学的同学都必须做好的;第二个层面的话,对于希望把高等数学学好一点的同学,尤其是需要考研究生的理工科同学,显然是很需要的。
现在我们谈谈具体学习方法:
1.理解知识点。
高等数学中涉及到的知识点有:定义,定理,公式。
1)定义需要了解些什么?
a)首先,我们要从定义的文字上把握,这个定义的基本含义是什么。
b)其次,了解定义涉及到哪些知识(已经学过的),比如,我们谈到“区域”,那么这个定义和区间是有密切联系的,也和集合具有密切关系,当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方,也要注意到不同点或差异的地方。
c)定义需要注意的事项,或定义涉及到的要素。如定义集合,那么需要注意集合中的元素具有确定性,象高个子的同学,由于多高才算是这个集合中很难说清,因而不具备确定性。
d)定义涉及到哪些性质?对这些性质的充分了解,往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。
2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。
d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件,结果在解题中拿着定理到处用,结果往往得出错误的结论。
e)定理要想把握好,一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理,往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理,却不能做题目,那么学的知识是死的,这样的知识是没有多少作用的。
3)公式。
有的公式很简单,象导数公式,只要你对导数的定义理解清楚了,那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比较复杂,比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式,还不过说是定理,对于这样的公式,在学习的时候,我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。
2.消化和巩固知识点。
在这方面,除了做好以上 1. 中谈到的地方外,最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。
3.解题。
无论是学习初等数学还是高等数学,都离不开解题。但是事实上,很多同学感觉到做了很多题,效果并不佳,为什么呢?
我们认为,
1)首先,要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的,这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难,但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有:
a)因为时间紧迫,或者某些题目做不出,结果就抄同学的作业;
b)管他题目作对了还是做错了,先对付一下,把作业交给老师,算是完成了平时作业,这下老师不会扣我的平时分了。
c)不做详细的论证分析,有些题目将题目的答案算出来就算了;有些题目,先是放出风来,说显然是如何如何(其实并不显然),然后宣布原命题成立。
凡此种种,都是不负责任的做法。有些同学也许会说,唉,今天学生部要开会,或者今天老乡来了,总之,今天实在没有时间,明天再补回来吧。事实上,如果今天不能将今天的任务完成,就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成,还能将今天拉下的工作补上。长期下来,拉下的任务越来越多,以后的学习就越困难。
2)解题不能为解题而解题。
有些同学解了一道题目后,以后要是遇到了同样的题目,也许基本还是能做出来的,但是这道题目要是适当改造一下,又不知道怎么做了。这种情况,就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好,不光是解决了一道题目,而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样,举一反三,就不怕出题目的人变换招式了。我们希望,同学们在解题的时候,一定要多想想,每做一道题目,都考虑一下,这道题目可以归结为什么类型的题目?这样,做一道题目,就相当于解了一类或几类的题目了。
3)开拓视野。
有些同学学得好,往往给出各种怪题目来,都往往可以解出来。为什么?就是他们积累了很多解题的技巧。就好像武打小说中谈到的,有人独创了一种新的武功,以为天下无人能敌,但是某某武林高手,什么样的场面没有见过,于是先以神功封住所有的门户,暗暗观察他的武功套路,终于摸清对方的武功路数,于是一击成功。拿到数学解题方面来说,就是吾同学熟悉了各种解题技巧,于是遍试种种办法,终于发现了破解之法。
怎么才能学到解题技巧呢?一是自己总结。在解题中,多思考,多与以往学习的知识比较对照,往往可以自成一家,获得其他书上很难见到的解题技巧。二是通过书本或者网络资源,获得解题技巧。
掌握的解题技巧越多,就越能对付各种题目。
在我们网站,搜集了数以万计的习题,其中很多堪称经典。有些题目还有特别总结的解题技巧,大家不妨到通过首页到各门课程所在的栏目去找些题目做做,活动一下身子骨。
平心而论,高等数学确实是一门比较难的课程。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。很多学生对“怎样才能学好这门课程?”感到困惑。要想学好高等数学,要做到以下几点:首先,理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。 其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。 第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题
。要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结----
不仅总结方法,也要总结错误。这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。 第四,理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深
对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。高等数学中包括微积分和立体解析几何,级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的创建工作,是由牛顿和莱布尼茨完成的[只是他们创建的微积分的理论基础不够严谨]。(当然在他们之前就已有微积分的应用,但不够系统) 高等数学有两个特点:1.等价代换。在极限类的计算里,常等价代换一些因子(这在量的计算中是不可理解的),但极限是阶的计算。
2.如果原函数形式使计算很困难,可使用原函数的积分或微分形式,这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程。
练题,光听是不行的,书本的课后练习一定要做的
多做题,学会举一反三和畜类庞统就行了
看书!看书!看书!
期末考试的内容都是从书上来的,只要把书上的例题、习题都吃透了,考试完全没问题。
从每章的概念开始看,理解概念、背公式,然后看例题,看看公式是怎么运用的,一定要确保例题完全看懂,然后做课后题,就算课后题长得跟例题很像,也不要回去看,如果例题完全吃透,那相似的课后题也要会做才行。掌握了例题和课后题,基本的高数就掌握了,考试或是一些简单的应用什么的,完全没问题。
如果看例题过程中实在看不懂,可以上大学数学app,上面有各种教材对应的视频课,每道例题课后习题都有讲解。
作文题 其实这不难 求开头和结尾
所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深人地渗透到了社会科学领域。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。然而,很多...
跪求《大学经管类高数心得体会》
= 再如:空间解析几何中,在空间内建立在线和建立平面方法的比较;点到线,线到线,线到面等距离公式的归纳比较;数学分析(高等数学)中数列极限与函数极限的比较;函数的连续性,可导性与可微性的比较;罗尔定理,拉格朗日定理与柯西中值定理的比较等等.我们分别学这些东西时也许会混淆,但当我们把它们拉到 一...
高数(一)、高数(工专)、高数(工本)有何差异
两门课对考生基础知识的要求不同。高数(一)主要研究微积分,要求考生具备高中数学基础知识;而高数(工专)除研究微积分外,还研究线性代数,要求考生同时具备高中数学和物理基础知识,以及较强的运算能力。因此,与高数(一)相比,高数(工专)难度大。两门课对应的专业不同。高数(一)中与经济学...
...补考没自信。肯定要重修。 问:1:高等数学上挂了,高等数
1:高等数学上挂了,高等数学下挂定了吧。 2:有何影响 3:何时重修 答:1、如果你认真听了上册,还挂科了。下册就要更努力了。如果你上册是自己没有听,那下册好好听吧。上下册关系不是特别大。只要在用到上册的知识时,自己去学一下上册对应的内容就可以了。要相信自己,大学是培养的自学能力,...
大学学高数的意义何在?
从自然科学发展史来看,高数是一切自然科学的基础(但事实上这个高数和我们中国学生学的相比更实际,更有趣味),没有高数,老牛就证不出万有引力定律,就没有经典力学,化学也只能停留在实验化学阶段,生物学家研究不出遗传规律,甚至连天气预报都不会有 人类的求知欲是由好奇引起的,探寻自然界存在的...
高等数学和中学数学有什么区别??(分会追加)
只是他们会一直的检查,一边做一变检查,就算这样也只是避免少犯错。学数学重要的是概念和公式的理解,另外高级一点的就是学习一些数学方法,这些方法不仅是数学里的,而是各个学识领域的方法。比如归纳,递推,递归(也就是逆推)。学数学的高境界是学习分析问题,解决问题的方法。
学好高等数学有何用处?要到什么程度比较好?
数学 就是一自然学科等的基础工具,当然学好了对搞研究很有帮助,像我们学化学的学数学其实就是在学习数学的那种思维方法 求采纳
初中数学没学好,是不是高中数学 以至于大学高等数学学起来就非常吃力了...
不是特别难我之前也没高中数学基础照样过了只是考了三次才过的第三次考三八十多分呢你考高数一的话,第一,公式得背熟,要是公式不会背,肯定过不了关第二,定义,定理等概念得理清晰,这样拿到题就知道求什么,第三,书上的例题得看明白,因为考试的题目跟书上的例题都挺象的第四,有空得多练练,只有...
经济管理学的高等数学(函数上册)难学吗?
不难,当年理工类的那么复杂我都搞定了。我看过我的一个朋友的高数(他学的是经管类的),简直就是蜻蜓点水。不过,笔记一定要记,练习一定要做,讲课一定要听。不然,挂的就是你,不用再怀疑。相对理工类来说,经管类的一般只有求极限(特别是证明极限部分可能不太容易理解)相对那些靠感性思考问题...
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无穷级数一般只需要掌握高中数列的基础知识即可,但你要深入的话,比如做考研数学、竞赛数学中级数部分的难题很多是依靠高中数学数列部分的思想方法的。但即使高中数学不是很好,也不会对学高等数学有太大影响,只是稍微多花点时间和精力罢了。大学里面的高数教学要求是很低的,高中数学里的导数,数列,函数的...
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黔西县18059984479: 大学高等数学要怎么才能学好呢? - ?
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黔西县18059984479: 怎么学好高等数学 - ?
墨超小牛: 高数学习建议 高等数学与高中数学相比有很大的不同,内容上主要是引进了一些全新的数学思想,特别是无限分割逐步逼近,极限等;从形式上讲,学习方式也很不一样,特别是一般都是大班授课,进度快,老师很难个别辅导,故对自学能力的...
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墨超小牛: 高等数学(一)是经济类各专科专业必修的公共课.高等数学(工专)、(工本)分别是工科类专科、本科专业必修的公共课.尽管要求不同,但是其内容都包括:函数、...
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