三角形知道三边怎么求高
如图三角形三边长分别为 6cm 7cm 8cm 做线段CD交AB于点D 求CD的长
解 设CD=Ycm DB为Xcm 则DA(8 - X)cm
依据勾股定理 X²+Y²=6² ①
(8 - X)² +Y² =7² ②
将②展开得 64-16X+X²+Y²=49 ③
因为 X²+Y²=36
所以 将①代入③得 64 - 16X+36=49
解得 X=51 / 16
将 X=51 / 16 代入① 得 Y≈5 (准确值为(21倍的根号15)除16)
所以 高为 5
如果对LZ有帮助 望采纳 谢谢~
∵8^2+15^2=17^2,
∴三角形为直角三角形,
设斜边上的高为h,
1/2×8×15=1/2×17×h,
∴h=120/17
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
扩展资料:
面积公式:
1、
(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
(其中,三个角为∠A,∠B,∠C,对边分别为a,b,c。参见三角函数)
3、 (l为高所在边中位线)
任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形(n≥4)两条相邻边,则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形(n≥4)每个角都不固定
∴n边形(n≥4)没有稳定性
参考资料:百度百科——三角形
作AD⊥BC,垂足是D,设BD=x,则CD=a-x
∴c²-x²=b²-(a-x)²,从而求得x,
最后再由勾股定理,求得高AD,AD²=c²-x²
其它高也一样。
设三边的长分别为,a,b,c
利用海伦公式,
面积S*S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)
然后,用面积法
S=0.5a*h
求得a边所对的高
对
直角三角形,知道三边长,怎么求角度?
1. 对于直角三角形,如果我们知道三边的长度,可以使用三角函数来求解角度。2. 例如,如果我们设直角三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,那么我们可以通过正弦函数sin(B) = b\/c来求解角B的大小。3. 根据正弦函数的定义,我们可以得出角B的弧度制大小为arcsin(b\/c)。4. 同样地,我们可以使...
知道三角形三条边长怎么求面积
知道三角形三条边长怎么求面积如下:已知三角形的三边长分别为a、b、c,根据海伦公式则三角形的面积公式,令p=(a+b+c)\/2,则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中公式里的p为半周长:扩展知识:我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”(即海伦公式)。 秦九韶他把三...
三角形知道边长,怎么算角度
设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。解三角形一般需要用...
已知三边怎么求角度
已知三边求角度公式是余弦定理:cosA=(b平方+c平方-a平方)\/2cb;cosB=(a平方+c平方-b平方)\/2ac;cosC=(a平方+b平方-c平方)\/2ab。余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的...
已知三角形的三边长如何求面积?
根据海伦公式求:已知三角形的三边分别是a、b、c,求面积。先算出周长的一半p=1\/2(a+b+c),然后根据公式,代入数值即可。举例过程如下:
三角形怎么算
1、几何学:三角形是几何学中最基本且最常用的图形之一。通过三角形计算,可以求出三角形的面积、周长、角度等属性,这些属性在许多几何问题中都具有重要的应用价值。例如,海伦公式可以用来解决三边已知的三角形面积问题,正弦定理和余弦定理可以用来解决与三角形内角和边长相关的问题。2、物理学:三角形在...
知道三角形的三边长、怎样求三角形的高
假如已知三边为345。那么显然这个三角形为直角三角形(勾股定理,勾三股四弦五)那么5就为斜边,3和4都可以做高或底边,假如你要求三角形的面积也就是底×高,当你令3为底边时高就为4,3×4=12;如果你另4为底边,那么显然3就为高了,4×3还是等于12。就是这个道理。从三角形一个端点向它的...
已知直角三角形的三边长,怎么求角呢?
已知△ABC是直角三角形,边长分别为a、b、c,如果∠C=90°,则∠A+∠B=90°,sinA=a\/c,∠A=arcsin(a\/c),∠B=90°-∠A。
三角形的三边比例求角怎么算?
已知三角形三边比例求角的方法如下:1、我们可以利用正弦定理来求解三角形的角度。正弦定理是指在任意三角形ABC中,任意一边的长度与其对应角的正弦值的比都等于该三角形的斜边与该角的正弦值的比。即:a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)。2、余弦定理是指在任意三角形ABC中,任意...
直角三角形,知道三边长,怎么求角度?
sinB=b\/c,所以B就等于arcsinb\/c,你用cosa\/c或者tanb\/a都是一样的,有的时候角度比较特殊,就只能用计算器算出来
邗金敏立: 可以用勾股定理,例如已知三边a、b、c 作AD⊥BC,垂足是D,设BD=x,则CD=a-x ∴c²-x²=b²-(a-x)²,从而求得x, 最后再由勾股定理,求得高AD,AD²=c²-x² 其它高也一样.
连云区13571374070: 知道三角形的三边长度,怎么求高 - ?
邗金敏立: 1. 由海伦公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半,即p=(a+b+c)/2] 2. 再由三角形面积公式:S=底*高/2,求出高.
连云区13571374070: 已知三角形的边长如何求高 - ?
邗金敏立: 利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高. 分析过程如下: 已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b...
连云区13571374070: 知道三角形的三条边怎么求高 - ?
邗金敏立:[答案] 很简单. 方法一: 设三角形边长分别为a、b、c,面积为S. 利用海伦公式得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2. 对于一个已知三边长度、面积的的三角形,求任意一边的高就像张飞吃豆芽一样容易. 方法二:从一顶点向对边作垂线(三角形的...
连云区13571374070: 知道三角形的三边长、怎样求三角形的高 - ?
邗金敏立: 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12还有个办法就是用海伦公式 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p为周长的一半:p=(a+b+c)/2
连云区13571374070: 知道三角形三条边的长,怎样求他的高 - ?
邗金敏立:[答案] 比如是一个等腰三角形,边长分别是5、5、6 过顶点作底边的高,也是底边的垂直平分线,把等腰三角形分成两个一样的直角三角形,斜边为5,一条直角边为底边的一半也就是3 由勾股定理得高为4 所以等腰三角形面积=6*4/2=12 还有个办法就是用...
连云区13571374070: 知道三角形三条边的长度怎样求高?
邗金敏立: 方法较多. 方法一:用海伦公式计算出三角形面积,根据面积公式S=ah/2求底边上高. 方法二:用余弦定理求出一个内角的余弦值,然后换算成正弦值,最后用解直角三角形的方法求高. 方法三:三角形的一条高将这三角形分成两个直角三角形,且有一条共同的直角边,用勾股定理列方程组,求高. 还有,比如解析法,向量法等.
连云区13571374070: 谁知道三角形知道三条边的长度怎么求高的来源?请帮忙 - ?
邗金敏立: 知道三条边的长度a,b,c则三角形面积s=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2(海伦公式)则:a边上的高h1=2s/a,b边上的高h2=2s/bc边上的高h3=2s/c
连云区13571374070: 已知三角形的三条边的长度,怎样求出三角形的高? - ?
邗金敏立:[答案] 先求面积S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] 其中p=(a+b+c)/2 知道面积了,有三条边的边长,怎可以求出对应的高
连云区13571374070: 三角形知道三条边的长度怎么求高的来源 - ?
邗金敏立: 已知△ABC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,知道AB,BC,CD,确定AD,BE,CF.由三角形面积一定,∴S△ABC=1/2·AD·BC(1) S△ABC=1/2·BE·AC(2) S△ABC=1/2·CF·AB,∴AD·BC=BE·AC=CF·AB.例:AB=7,BC=8,AC=9,由海伦公式:面积S=√P(p-a)(P-b)(P-c) 其中:P=(a+b+c)/2=12(a,b,c是△ABC三条边长) S=√12*5*4*3=√720=12√5.∴AD=2*12√5÷8=3√5,BE=2*12√5÷9=8√5/3,CF=2*12√÷7=24√5/7.