x的转置乘以x大于零吗
如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于
设A^表示A的转置矩阵，则有AA^=0，r(AA^)=0。同时由于r(AA^)小于等于r(A)与r(A^)中的最小值，所以r(A)=r(A^)=0 所以矩阵A=0 这是最简单的计算方法，08年考研时就有与这相关的经典问题！请楼主参考！
一个矩阵的转置与它相乘,为什么是对称阵
因为α是n行1列的，所以α^t是1行n列的，根据矩阵简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵，也就是一个数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T，A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T，所以 AA^T 是对称矩阵。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
矩阵A的转置乘以矩阵A有什么意义?
这个分解的过程中需要用到矩阵A的转置乘以矩阵A。在线性回归中，我们可以利用最小二乘法求解线性方程组，即Ax=b，其中A是一个矩阵，b是一个向量，x是一个未知变量向量。将方程组两边同时左乘A的转置，可以得到A的转置乘以A和A的转置乘以b的乘积，即A^T*A*x=A^T*b。然后，我们可以求解线性方程...
(x的转置*Q*x)一定是二次函数么
(x的转置*Q*x)一定是二次函数么 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览9 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 二次函数 转置 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
求解一道十分简单的线性代数问题。解矩阵方程,XA=B,求X。请回答...
两边同时转置：(XA)的转置=B的转置 ==》 “A的转置” 乘以“X的转置” =“B的转置” 然后同解AX=B的过程，最后得出右边为“X的转置”，再化成X ，就是最后答案啦
设A为5维非零列向量,则齐次线性方程组(A的转置)*X=0的基础解系中向量...
把A化为行最简形，基础解析个数等于5-R（A）
矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?_百度...
属于正规矩阵 在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；3.A是正交矩阵的充要...
最小二乘法X平方为什么等X转秩乘以X
准确说向量没有什么平方，x转置乘以x才是最小二乘里要算的，x平方只是后者的简写
为什么a的转置乘以a与a同解
其原因如下：要证明矩阵A的转置乘以矩阵A与矩阵A有相同的解。首先需要理解线性方程组的基本性质。假设有一个线性方程组Ax=b，其中A是一个矩阵，x是一个未知向量，b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT，所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质，如果矩阵A和矩阵B有相同的解，那么...
数的转置等于什么
注意xT只有1行，x只有1列，所以xTAx是1行1列的矩阵，也就是一个数。（A+B）转置＝A转置＋B转置，（AB）转置＝B转置＊A转置。AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。数值分析 的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个...
吴兴区维胺回答： 你好!准确的说,只有当x是只有一列的矩阵时这个结果才成立.即xTx=(x1)^2+(x2)^2+...+(xn)^2>0.而当x不只一列时,xTx不是数,不能与0比较大小.经济数学团队帮你解答,...
楚怨18019504044问： 设A为奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0.求证:存在非零向量X,满足X的转置乘以A再乘以X大于0 - ？
吴兴区维胺回答： det(A)>0 所以利用数学归纳法的逆归纳,因为假设f(x1,x2,x3...xn-1)=Xn-1的转置乘以An-1再乘以Xn-1的k-1阶顺序主子式成立,那么f(x1,x2,x3...xn-1,xn)=Xn的转置乘以An再乘以Xn的k阶顺序主子式也成立,可反推证,k=1,2,...n时△k>...
楚怨18019504044问： x不等于零向量,Ax的转置乘Ax一定0大于等于零怎么证明啊 - ？
吴兴区维胺回答：[答案] 设x为n*1向量,A为m*n矩阵那么Ax为m*1向量,令Ax=(a1,a2,...,am)T(Ax)TAx = (a1,a2,...,am)(a1,a2,...,am)T = a1²+a2²+...+am² ≥0Ax 是一个向量,就相当于αTα,而αTα定义为向...
楚怨18019504044问： 刘老师,您好!请问转置矩阵乘以原矩阵大于零吗?如果x是一个向量组,那么(AX)^TAX>=0吗? - ？
吴兴区维胺回答：[答案] A^TA >0 ? 没这定义 在实数域上, 对列向量X, (AX)^T(AX) >= 0 总是成立
楚怨18019504044问： 已知二次型与x的转置乘以x的值,求极大值 - ？
吴兴区维胺回答： 解答: e^(x-1)>x^n/n!在n=1时立 假充e^(x-1)>x^n/n!在n=k时成立 即e^(x-1) > x^k/k! e^(x-1) - x^k/k! >0 则当n=k+1时 z(x) = e^(x-1)-x^(k+1)/(k+1)! z1(x) = e^(x-1) - (k+1)x^k/(k+1)!= e^(x-1) - x^k/k!>0 由上一步n=k时的结论 当x∈(1,+∞)时 z1(x)恒大于0 ...
楚怨18019504044问： x的转置乘以x后=0的这样一个方程,怎样证明x=0是这个方程的解 - ？
吴兴区维胺回答：[答案] 反证法 设 X =[x1; x2;.xn] nx1 x1~xn 至少有一个数不为0 XT=[x1 x2 .xn] 1xn XT*X= x1^2+x2^2+.+xn^2恒大于0 与方程XT*X=0 矛盾 所以 方程XT*X=0 的姐为 X = [0 0 ...0]
楚怨18019504044问： A是实矩阵,那么A乘以A的转置一定大于零吗 - ？
吴兴区维胺回答： 你好!A乘以A的转置是一个矩阵,不能直接与零进行比较大小.即使是行列式,也不能说一定大于零,只能说|AAT|≥0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
楚怨18019504044问： A为复矩阵,Re(x转置乘以Ax)大于0 ,即A为亚正定矩阵 - ？
吴兴区维胺回答： 充分性显然.必要性好像有问题,比如 A=1 10 1 是非对称正定阵,也就是你说的亚正定阵,应该不存在可逆阵P使得P^H*A*P是对角阵,你自己验证一下.
楚怨18019504044问： x转置乘y等于零等于y转置乘x吗 - ？
吴兴区维胺回答： y=0时显然.y非零时,对任何复数c>= 0取c=/代入即得.
楚怨18019504044问： A为复矩阵,Re(x转置乘以Ax)大于0 ,即A为亚正定矩阵证明,存在n阶复矩阵A为亚正定矩阵的充要条件是存在非奇异矩阵p使得P转置AP=diag(I+ia1,I+ia2,... - ？
吴兴区维胺回答：[答案] 充分性显然. 必要性好像有问题,比如 A= 1 1 0 1 是非对称正定阵,也就是你说的亚正定阵,应该不存在可逆阵P使得P^H*A*P是对角阵,你自己验证一下.
