un绝对收敛vn条件收敛
高数级数问题
级数∑(Un-U(n-1))收敛，则其前n项和Sn=U2-U1+U3-U2+...+U(n+1)-Un=U(n+1)-U1收敛，所以数列{Un}收敛，从而有界，所以存在正数M，使得|Un|≤M恒成立。所以，|UnVn|≤M*Vn，因为∑Vn收敛，所以由比较审敛法，∑|UnVn|收敛，所以∑UnVn绝对收敛。
设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛
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大学高数数项级数问题。。。求学霸～求大神～
收敛 则必有 即对于∀ε>0,∃N‘，当n>N’时，|vn|<ε 绝对收敛，则∃M>0,使 于是，对于∀ε>0和正整数p，∃N=N‘，当n>N时，根据柯西收敛原理:收敛 所以 绝对收敛
Un发散 Vn收敛 Un,Vn绝对值之和,平方和的收敛性如何
这是数列吗？答案只能是不确定，可能发散，也可能收敛。比如Un=n，Vn=1\/n，则|Un|+|Vn|和Un^2+Vn^2都发散。但Un=(-1)^n，Vn=1\/n，则|Un|+|Vn|和Un^2+Vn^2都收敛。
级数收敛问题?
题主，Σ2时无穷多个2想加，怎么会等于2呢，2n->∞(n-∞)。事实上，选项D可用反证法去证明。设级数Σ|Un|+|Vn|收敛，且|Un|<=|Un|+|Vn|、|Vn|<=|Un|+|Vn|，则根据正项级数的比较审敛法，级数Σ|Un|、Σ|Vn|收敛，即级数ΣUn、ΣVn绝对收敛，所以级数ΣUn、ΣVn收敛，与题设条...
怎么用比较判别法判断级数的收敛性?
前提：两个正项级数∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn结论：若∑n=1→ ∞bn收敛，则∑n=1→ ∞an收敛若∑n=1→ ∞an发散，则∑n=1→ ∞bn发散。建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。数学分析的基本概念之一，它与...
级数的函数
① 级数(25)在一个集合 C1上一致收敛的一组充分条件是,级数∑αn收敛而序列vn(x)在C1上一致有界并且处处单调。② 级数(25)在一个集合 C 1上一致收敛的一组充分条件是,级数∑αn有界而序列vn(x)在C1上一致收敛到0并且级数在C1上一致收敛。这两个结果都是莱布尼茨交错级数定理的推广。广义收敛收敛概念的近代...
同济高数书上 绝对收敛级数的乘法 的证明有点看不懂
1.级数:u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...收敛且其和为w ->柯西乘积u1v1+(u1v2+u2v1)+...+(u1vn+u2vn-1+...unv1)+... 收敛,且其和为w 2.级数u1v1+u1v2+u2v1+...+u1vn+...绝对收敛,即 |u1v1|+|u1v2|+|u2v1|+...+|u1vn|+...收敛;->|u1v1|+(|u1v2|+|u2v...
∑Un*Vn可以拆开吗
可以。级数∑un[n从1到无穷大]和∑vn[n从1到无穷大]都绝对收敛，其和分别为s和q，则它们的柯西乘积也绝对收敛，且其和为s乘以q。
高数级数问题如图画线部分为什么?
2.这是在学极限那一章就讲过的结论,如果limxn=a,那麼lim|xn|=|a|.既然题目给了limun+1\/un=r,就有lim|un+1\/un|=lim|un+1|\/|un|=|r| 令vn=|un|,∑vn就是一个正项级数,根据比值审敛法,如果limvn+1\/vn=|r|<1,那麼∑vn收敛.然而题目说了∑vn发散(条件收敛嘛,加绝对值就发散)...
灯塔市佳伊回答： 不可能绝对收敛.条件收敛的级数的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.而绝对收敛的级数其正项部分之和与负项部分的和都是有限值.所以级数Un+Vn的所有正项之和等于无穷,其负项部分之和也等于无穷.应该是条件收敛.
谢莎18534798850问： 大学高数问题,数项级数收敛的证明题Un绝对收敛,Vn收敛,求证UnVn绝对收敛 - ？
灯塔市佳伊回答：[答案] 因为V[n]收敛,所以存在正整数N1,当n>N1时,|V[n]|N2时,任意正整数p,|U[n]|+|U[n+1]|+...+|U[n+p]|N时,任意正整数p,|U[n]V[n]|+|U[n+1]V[n+1]|+...+|U[n+p]V[n+p]|
谢莎18534798850问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
灯塔市佳伊回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
谢莎18534798850问： 判断函数是绝对收敛还是条件收敛 - ？
灯塔市佳伊回答： 判断函数是绝对收敛还是条件收敛方法如下: 如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛.如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛. 扩展资料: 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷...
谢莎18534798850问： 设∑Un绝对收敛,∑Vn收敛,证明∑UnVn绝对收敛.求大神,可以写纸上拍下来哦,省的打字啦 - ？
灯塔市佳伊回答： 你好!∑Vn收敛,所以Vn→0,当n充分大时,|Vn|<1,从而|UnVn|=|Un||Vn|
谢莎18534798850问： 设∑Un绝对收敛 ∑Vn收敛 证明∑UnVn绝对收敛 - ？
灯塔市佳伊回答： 要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界(因为limvn=0),所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对任意ε>0,存在N,使得对任意的n>N和任意的自然数p,有∑|un|≤ε/pM(从n+1到n+p求和),因此∑|un||vn|≤pM∑|un|≤ε,所以级数∑|unvn|是收敛的.
谢莎18534798850问： 收敛乘法成立吗?就是ΣUn,ΣVn均收敛,ΣUnVn一定收敛吗?如果不收敛帮忙举个反例收敛的话给个简单的证明 - ？
灯塔市佳伊回答：[答案] 不一定,比如un=vn=(-1)^(n-1)/根号(n).当ΣUn,ΣVn均绝对收敛时,则uivj(i,j=1,2,……)按任意方式相加所得级数都是绝对收敛的;当ΣUn,ΣVn至少有一个绝对收敛时,它们的柯西乘积是收敛的.
谢莎18534798850问： 试叙述级数当中条件收敛与绝对收敛的关系.举例说明一个级数条件收敛但不绝对收敛… - ？
灯塔市佳伊回答：[答案] 表述有点问题 级数收敛的时候,要么绝对收敛,要么条件收敛,二者能有什么关系? 级数绝对收敛,指的是∑|Un|收敛,此时∑Un也收敛,即绝对收敛的级数本身也收敛 级数条件收敛,指的是∑|Un|发散,∑Un收敛 例如:Un=(-1)^n*1/n,∑Un条件...
谢莎18534798850问： 判别下列级数是否收敛,如果收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛 - ？
灯塔市佳伊回答： 第一个是条件收敛,首先因为它收敛(满足三个条件,1.交替数列;2.数列趋于0;3.u(n+1)
谢莎18534798850问： 1/√n是绝对收敛还是条件收敛 - ？
灯塔市佳伊回答： 所谓条件收敛是指正负交错级数本身收敛,而带上绝对值以后发散,绝对收敛是指带不带绝对值都收敛,一致收敛是指级数收敛于某函数.一致收敛:函数项级数∑?(n:1 → +∞) Un(x)在Un(x)的定义区间A上收敛于极限函数f(x),若对于任意给定的正实数ε?,都存在一个只与ε?有关与x无关的正整数N,使得对于任意的n>N以及x∈A都有|f(x) - ∑(i:1→n) ?Ui(x)|
