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濯宗17735059026问： 在等边三角形内任取一点P,自P分别向三边AB,BC,CA作垂线,垂足依次是D,E和F,求证AD+BE+CF=BD+CE+AF - ？
站前区普乐回答： 连接 AP BP CP 由勾股定理 在RT△ADP中 AD^2+DP^2=AP^2 在RT△AFP中 AF^2+FP^2=AP^2 所以 AD^2+DP^2=AF^2+FP^2 同理 在RT△BDP 和 RT△BEP 中 BE^2+EP^2=BD^2+DP^2=BP^2 在RT△CEP 和 RT△CFP 中 CF^2+FP^2=CE^2+...

濯宗17735059026问： 设D,E,F分别为三角形边BC,CA,AB上的点且,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,则AD+BE+CF与BC的位置?设D,E,F分别为三角形边BC,CA,AB上的点且,向... - ？
站前区普乐回答：[答案] 由定比分点的向量式得:AD→=AC→+2AB→/1+2=1/3AC→+2/3AB→,BE→=1/3BC→+2/3BA→,CF→=1/3CA→+2/3CB→, 以上三式相加得 AD→+BE→+CF→=-1/3BC→, 所以反向平行

濯宗17735059026问： 已知AE平行BC,AD、BD平分EAB、CBA,EC过D,求证AB=AE+BC使得AF=FB,连接FD,由三角形全等有:三角形AFD全等于三角形AED这全等是怎么... - ？
站前区普乐回答：[答案] 在AB上取点F,使得AF=FB,连接FD,由三角形全等有:三角形AFD全等于三角形AED,则角ADF=ADE,而由AE平行于BC,AD、BC平分角EAB、CBA,得角ADB=90°.则角FDB=CDB.又由三角形全等(角角边)可得,三角形FDB全等于三角形...

濯宗17735059026问： 用公式法将逻辑函数y化为最简与或式 y=ad+bcd'+(a'+b')c - ？
站前区普乐回答： y=ad+bcd'+a'c+b'c =ad(1+c)+(1+a')bcd'+a'c+(1+ad')b'c =ad+acd + bcd' + a'bcd' + a'c + b'c + ab'cd' =ad+acd + bcd' + a'c + b'c + (ab'cd' + a'bcd') =ad + bcd' + a'c + b'c + (acd' +acd ) =ad + bcd' + b'c + a'c + ac =ad + bcd' + b'c + c =ad + c(bd'+b'+1) =ad+c

濯宗17735059026问： 已知(1+x)6=a0+a1(1 - x)+a2(1 - x)2+…+a6(1 - x)6,则a2+a4+a6=------ - ？
站前区普乐回答： (1+x)6=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a6(1-x)6,令x=0,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+0)6=1;…① 令x=2,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[1+2]6=36;…② 令x=1,得a0=(1+1)6=26=64 ①+②得2a0+2a2+2a4+2a6=730,解得a0+a2+a4+a6=365. ∴a2+a4+a6=301 故答案为:301.

濯宗17735059026问： 已知D、E分别为△ABC中AC、AB上任意两点,比较AB+AC与BE+DE+CD的大小 - ？
站前区普乐回答： AB+AC>BE+DE+CD 因为三角形两边之和>第三边,所以AD+AE>DE

濯宗17735059026问： 如图AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB. - ？
站前区普乐回答：[答案] 证明:在线段AB上取AF=AD,连接EF, 在△ADE与△AFE中, ∵ AF=AD∠1=∠2AE=AE, ∴△ADE≌△AFE, ∴∠D=∠AFE, 由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°, ∴∠AFE+∠C=180°, 又∵∠BFE+∠AFE=180°, ∴∠C=∠BFE, 在△CBE与△...

濯宗17735059026问： 已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则(AE向量+AF向量)*AC向量等于? - ？
站前区普乐回答：[答案] 因为 E 是 BC 中点,因此 AE=1/2*(AB+AC)=1/2*(AB+AB+AD)=AB+1/2*AD ,同理 AF=1/2*(AC+AD)=1/2*(AB+AD+AD)=1/2*AB+AD ,所以 AE+AF=3/2*(AB+AD)=3/2*AC ,因此 (AE+AF)*AC=3/2*AC^2=3/2*(AB^2+AD^2)=3/2*(4+1)=15/2 ....

濯宗17735059026问： 在三角形ABC中有D,E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC - ？
站前区普乐回答： 证明:延长BP交AC于D,延长CE交BD于F,在△ABD中,AB+AD>BD,① 在△FDC中,FD+DC>FC,② 在△PEF中,PF+FE>PE,③ ①+②+③得AB+AD+FD+DC+PF+FE>BD+FC+PE,即:AB+AC+PF+FD+FE>BP+PF+FD+FE+EC+PE,所以AB+AC>BP+PE+EC.

濯宗17735059026问： 已知a - b=2分之1,ab=8,求 - 2a²b²+ab³+a³b 的值(前面的ab是2次方,后面的两个是3次) - ？
站前区普乐回答： a-b=1/2 两边平方得:(a-b)²=1/4 即:a²+b²-2ab=1/4 所以:a²+b²=1/4+16=65/4 原式:-2a²b²+ab³+a³b=-2(ab)²+ab(a²+b²)=-2x64+8x(65/4)=-128+130=2

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