sgnx极限不存在证明
作者&投稿：蓝唯 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
汗孙13738638472问： 如何证明limx趋近正无穷 sgnx 极限不存在 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 极限的唯一性 而当x趋于无穷时 sinx是在1和-1振荡的 不满足极限的唯一性
汗孙13738638472问： 高等数学极限问题.第二问,符号函数sgnx和 - sgnx在x→0时的极限不是0吗?为什么会是不存在? - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 不存在是因为:左极限和右极限存在但不相等,左极限为-1,右极限为1
汗孙13738638472问： 为什么sgn函数在x=0的时候不可导?？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： sgnx的表达式是 x>0,sgnx=1 x=0,sgnx= 0 x<0,sgnx=-1 函数在某点可导的条件是这一点极限存在且有定义,而在x=0这一点左极限不等于右极限,故极限是不存在的.“极限发散”的意思即是极限不存在.
汗孙13738638472问： 证明函数极限不存在都有什么方法 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 极限不存在有三种方法: 1.极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违. 2.左右极限不相等,例如分段函数. 3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷. 极限存在与否条件: 1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限. 2...
汗孙13738638472问： 1、任何函数都有点的极限吗. - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答：[答案] 不是, 函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等. 如果左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等则极限不存在. 对于多元函数极限存在,则要沿任意路线趋于该点的值为同一实数值,那么极限存在. 比如,f(x)=sgn x,(...
汗孙13738638472问： sgnx x趋向0呢 趋向1的极限....有木有过程啊..拜托 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： lim(x从0的左侧趋于0)sgnx=lim(-1)=-1 lim(x从0的右侧趋于0)sgnx=lim1=1 所以x趋于0时极限不存在 lim(x趋于1)sgnx=lim1=1 所以x趋于1时极限存在为1
汗孙13738638472问： 求f(x)=x/x,g(x)=x的绝对值/x当x→0的左右极限,并说明它们在x→0时的极限是否存在 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： x→0时,f(x)=x/x=1,所以左右极限都是1,所以x→0时的极限是1.x→0+时,g(x)=|x|/x=1,所以,右极限是1.x→0-时,g(x)=|x|/x=-1,所以,左极限是-1.左右极限不相等,所以x→0时的极限不存在.
汗孙13738638472问： 函数f(x)=sgnx x→0时的极限是? - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 不存在,0是它的第一类间断点,其左右极限存在而不相等,左极限为-1,右极限为1
汗孙13738638472问： 怎么证明一个函数存在极限另外一个函数不存在极限它们的和不存在极限 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 用反证法. 已知 f(x) 极限存在,g(x) 极限不存在. 假如 f+g 极限存在, 那么由于 f 极限也存在, 因此 (f+g) - f 的极限存在, 但事实上 (f+g) - f= g 极限不存在, 所以矛盾.
汗孙13738638472问： 怎么证明当x趋近于无穷大时sinx没有极限 - ？
黔西南布依族苗族自治州昊强回答： 你好!只要说明在x趋于无穷大时,sinx可以趋近于不同的数即可.例如当x=nπ时,sinx≡0,所以趋于0,而当x=2nπ+(1/2)π时,sinx≡1,所以趋于1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
