s3n-s2n
高中数学等差数列问题
也是等差数列 解答如下：Sn=nA1+n*(n-1)*d\/2，其中A1为等差数列{An}的第一项，d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d\/2 ， S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d\/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d\/2 ， S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d\/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由等差数列...
在等差数列中。sn s2n-sn s3n-s2n怎样证明公差为n方d会的详细写下过程...
证：S(2n)-Sn=a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+nd+a2+nd+...+an+nd =(a1+a2+...+an)+(nd+nd+...+nd)=Sn+n²d S(3n)-S(2n)=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(2n+n)=a1+2nd+a2+2nd+...+an+2nd =(a1+a2+...+an)+(2nd+2nd+...+2nd)=Sn+2n²...
公比不为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比...
用等比数列的求和公式简单计算下就能得到了。
Sn=25 S2n=100 S3n=? 高二等差数列 能给个解析和答案么 有点没明白_百...
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列 巧算：2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n 2*75=25+S3n-100 S3n=225 定义算法：Sn=a1+a2+...+an=25 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd =2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d...
S2n-Sn,S3n-S2n,S4n-S3n等比有什么条件吗?为什么1,2,4,8,16不满足...
Sn是指前n项和 你所说的数列 S2=1+2=3 S4=1+2+4+8=15 S4-S2=12 S6=1+2+4+8+16+32=63 S6-S4=48 显然 3,12,48成等比数列 事实上,Sn = a1 + a2 + .+ an S2n-Sn = an+1+an+2+ .+ a2n S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+.+a3n .易知S2n-Sn\/Sn=S3n-S2n\/S2n-Sn=.=a2...
等比数列{an}的前n项和记为Sn,若S2n\/Sn=3,则S3n\/S2n=?
=sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=sn+(a1+a2+...+an)q^n=sn+snq^n ∴(s2n-sn)\/sn=q^n.同理,s3n=s2n+[a(2n+1)+a(2n+2)+...+a3n]=s2n+[a(n+1)q^n+a(n+2)q^n+...+a2nq^n)=s2n+[a(n+1)+a(n+2)+...+a2n]q^n =s2n+[s2n-sn}q^n.∴(s3n-s2n)...
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和，因为等比数列的公式Sn=a1x(1-qⁿ)\/（1-q），所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式，同时，你可以从公式上看出，这三者是有比例关系的，Sn:S2n:S3n=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
求解一题高中数学问题,拜托了!!
Sn=2 紧接在后面的2n项和等于12 所以S3n=2+12=14 再紧接其后的3n项和为S 所以S6n=14+S Sn=a*(q^n-1)\/(q-1)=2 S3n=a*(q^3n-1)\/(q-1)=14 相除 q^(3n-1)\/(q^n-1)=7 (q^n-1)(q^2n+q^n+1)\/(q^n-1)=7 q^2n+q^n+1=7 q^2n+q^n-6=0 (q^n-2)(...
已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n-sn...
设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd 所以(S2n-Sn)-S...
在等差数列{an}中,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列要满足什么条件吗...
假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d\/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得：3na1+3n(3n-1)d\/2=3[2na1+2n(2n-1)d\/2]-3[na1+n(n-1)d\/2]化简得：(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
吉安县复方回答：[答案] 也是等差数列 解答如下:Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由...
哈旭13932327495问： 等比数列中sn,s2n - sn,s3n - s2n不一定成等比,为什么 - ？
吉安县复方回答：[答案] Sn=a1[1+q+...+q^(n-1)] S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)] S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)] 显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]² 不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0. 比如当q=-...
哈旭13932327495问： 等差数列的性质{a(n)}为等差数列,公差为d,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n,也为等差数列,其公差为多少? - ？
吉安县复方回答：[答案] a(n)=a+(n-1)d,S(n)=na+n(n-1)d/2,S(2n)=2na+2n(2n-1)d/2,S(3n)=3na+3n(3n-1)d/2.S(3n)-S(2n)=na+nd[9n-3-4n+2]/2=na+nd[5n-1]/2,S(2n)-S(n)=na+dn[4n-2-n+1]/2=na+nd[3n-1]/2,[S(3n)-S(2n)]-[S(2n)-S(n)]=nd[2n]/2=...
哈旭13932327495问： 一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,那么前3n项和为? - ？
吉安县复方回答：[答案] Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍是等比数列 这有(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)即 (60-48)^2=48*(S3n-60) 所以S3n=63
哈旭13932327495问： 已知数列﹛an﹜是各项均为正数的等比数列,它的前n项和为Sn,Sn=2,S2n=14,求S4n的值 - ？
吉安县复方回答：[答案] 等比数列的前n项和Sn 易知{Spn-S(p-1)n}也是等比数列 Sn=2 S2n-Sn=14-2=12 所以公比为6 S4n-S3n=36*(S2n-Sn)=36*12 S3n-S2n=6*(S2n-Sn)=6*12=72 S3n=72+14=86 S4n=432+86=518
哈旭13932327495问： 在等差数列{an}中,Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是等差数列要满足什么条件吗? - ？
吉安县复方回答：[答案] 假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
哈旭13932327495问： 等比数列的公比为q,那么Sn,S2n - Sn,S3n - S2n的公比为? - ？
吉安县复方回答：[答案] 分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
哈旭13932327495问： 等差数列的前n项和也构成一个等差数列,即Sn,S2n - Sn,S3n - S2n,…为等差数列,公差为___. - ？
吉安县复方回答：[答案] 设等差数列an的首项为a1,公差为d,则Sn=a1+a2+…+an,S2n-Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d,∴(S2n-Sn)-Sn)=n2d,同理:S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d,∴(S3n...
哈旭13932327495问： 请证明等比数列{an},Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也成等比数列 - ？
吉安县复方回答：[答案] 设an的公比为q Sn=an(1-q^n)/(1-q) S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q) =an(q^n-q^2n)/(1-q) =an*q^n(1-q^n)/(1-q) S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q) =an(q^2n-q^3n)/(1-q) =an*q^2n(1-q^n)/(1-q) 所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^...
哈旭13932327495问： 数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - ？
吉安县复方回答：[答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
