riemann+hypothesis
作者&投稿：祝习 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
郸固17640919721问： 黎曼函数是什么 - ？
全椒县诺莱回答： 黎曼猜想是指:黎曼函数定义在[0,1]上,R(x)=1/q, 当x=p/q(p,q都属于正整数,p/q为既约真分数),R(x)=0,当x=0,1和(0,1)内的无理数.简介:黎曼函数(Riemann function)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中被广...
郸固17640919721问： 黎曼假设黎曼猜想是什么? - ？
全椒县诺莱回答： 黎曼猜想,即素数的分布最终归结为所谓的黎曼ζ函数的零点问题. 黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这样的猜想:ζ(z)函数位于0≤x≤1之间的全部零点都在rez=1/2之上,即零点的实部都是1/2,这至今仍是未解决的问题...
郸固17640919721问： 黎曼定理是什么? - ？
全椒县诺莱回答： 格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼[1] (Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日-1866年7月20日)德国数学家[1],黎曼几何学创始人,复变函数论创始人之一.他对数学分析和微分几何做出了重要贡献,对微分方程也有很大贡献.他引入三角级数理论,从而指出积分论的方向,并奠定了近代解析数论的基础,提出一系列问题;他最初引入黎曼曲面这一概念,对近代拓扑学影响很大;在代数函数论方面,如黎曼-诺赫定理也很重要.在微分几何方面,继高斯之后建立黎曼几何学.他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵中.
郸固17640919721问： 什么是黎曼假设? - ？
全椒县诺莱回答： 黎曼(Riemann)假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等.这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用.在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态.著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上.这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过.证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明.
郸固17640919721问： 证明Riemann函数Riemann可积 - ？
全椒县诺莱回答：[答案] 你指的应该是0到1上的,这样定义的函数称为Riemann函数(黎曼函数): R(x)=1,如果x=0; R(x)=1/q,如果x=p/q,p、q互素; R(x)=0,如果x是无理数; 和Dirichlet函数一样,这个函数在高等数中是非常有用的. 我要要证明Riemann可积,要用...
郸固17640919721问： 在实函数中,找一个广义黎曼可积,但不L可积的例子.并简单说明一下. - ？
全椒县诺莱回答： 所有在Riemann意义下条件收敛,但不绝对收敛的积分,在Lebesgue意义下都是发散的.例如函数sinx/x, 由Dirichlet判别法,它在0到+∞上的(广义)R积分收敛.但|sinx/x|≤(sinx)^2/x=1/2x-cos(2x)/x, 后者按Dirichlet判别法是收敛的,但前者是发散的,所以整体是发散的.关键在于Lebesgue可积本质上是Riemann意义下的绝对可积.
郸固17640919721问： 黎曼对数学的贡献有哪些﹖ - ？
全椒县诺莱回答： 黎曼设想又称黎曼猜想.这是1859年由德国大数学家黎曼提出的几个猜想之一,这个猜想指黎曼函数 在数学中我们碰到过许多函数,最常见的是多项式和三角函数.多项式 的零点也就是代数方程 =0的根.根据代数基本定理,n次代数方程有n...
郸固17640919721问： 什么是黎曼洛赫定理? - ？
全椒县诺莱回答： Riemann-Roch(黎曼-洛赫)定理 是代数几何理论中最重要的定理之一.这个定理最早是建立在代数曲线上的,后来被很多数学家都考虑过将它推广到高维的情形,比如塞尔、小平邦彦、Hirzebruch等等.当然最终是德国数学家Hirzebruch完成...
郸固17640919721问： Riemann猜想的内容 - ？
全椒县诺莱回答： Riemann ζ 函数满足以下代数关系式: ζ(s) = 2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s) 从这个关系式中不难发现, Riemann ζ 函数在 s=-2n (n 为正整数) 取值为零 - 因为 sin(πs/2) 为零[注三]. 复平面上的这种使 Riemann ζ 函数取值为零的点被称为 ...
郸固17640919721问： 关于黎曼猜想 - ？
全椒县诺莱回答： ζ(s) = ∑{1 ≤ n} 1/n^s不是ζ-函数的完整定义,级数∑{1 ≤ n} 1/n^s只在s的实部大于1的时候收敛.完整的定义涉及复变函数中＂解析延拓＂的概念.从结果来说, 上述定义在Re(s) > 1上的函数,能够唯一的延拓为整个复平面(除s = 1外)上的解析函...
