lna+lnb
已知0<a<b<1,试猜想a+lnb与b+lna的大小关系
构造函数左=lnx与左=x+t， ∵b＞a＞s，若lna=a+t， ∴由函数左=lnx与左=x+t的图象知：lnb＞b+t． 故选A．
数学题目
lnf(x)=xln{[a^(1\/x)+b^(1\/x)+c^(1\/x)]\/3}=ln{[a^(1\/x)+b^(1\/x)+c^(1\/x)]\/3}\/(1\/x),当x→∞时,由罗比达法则,limlnf(x)=lim{3\/[a^(1\/x)+b^(1\/x)+c^(1\/x)]}*(1\/3){[(a^(1\/x)lna(-1\/x^2)]+[(b^(1\/x)lnb(-1\/x^2)]+)[(c^(1\/x)...
若lnx=21na+1nb,则x=(+)?
若lnx=2lna+lnb，则lnx=lna^2+lnb lnⅹ=ln(a^2b)x=a^2b。
设0<ab-a 求教
这个问题，其实是个导数形式 如果学过高等数学就会比较简单 就是证明 （lnb-lna）\/（b-a）>1 左边就是导数形式 令f（x）=lnx 即，证明在区间 (0,1]上的两点 0<a1 根据拉格朗日中值定理，必存在一点 ε（a<ε<b），使得 [f(b)-f(a)]\/(b-a)=f'（ε）而，f'（ε）=1\/ε，根据 ...
高中数学速答一题
lob(a)b=lnb\/lna=c, 即 lnb=clna 如果结论成立，那么 log(ad)b=lnb\/(lna+lnd)=clna\/(lna+lnd)=c\/d 化简得 dlna=lna+lnd 即(d-1)lna=lnd a^(d-1)=d 就是说只有当 a^(d-1)=d 时结论才成立。
a>b>c>0证明a^a*b^b*c^c>(abc)^1\/3(a+b+c)
=(a-b)lna+(b-c)lnb+(c-a)lnc =(a-b)lna+(b-c)lnb+(c-b+b-a)lnc =(a-b)(lna-lnc)+(b-c)(lnb-lnc)>0 【因a>b>c，lna>lnb>lnc】∴alna+blnb+clnc>blna+clnb+alnc ...（1）同理，得：alna+blnb+clnc>clna+alnb+blnc ...（2）又alna+blnb+clnc=alna+bl...
一道难题,求学霸指点,谢谢
2alna+2blnb+2clnc>=(b+c)lna+(a+c )lnb+(a+b)lnc 假设a>b>c,则lna>lnb>lnc 根据排序不等式 alna+blnb+clnc>=blna+clnb+alnc alna+blnb+clnc>=clna+alnb+blnc 两式相加，即得证
已知lnx=21na+31nb-51nc求x
解 lnx=2lna+3lnb-5lnc =lna²+lnb³-lnc^5 =ln(a²b³\/c^5)∴ x=a²b³\/c^5
求证当a<b<0时,a\/1<a-b\/1na-1nb
是 0＜a＜b 吧？考察函数 f(x)＝lnx，在 [a，b] 上连续，在(a，b)内可导，因此由拉格朗日中值定理，存在 ξ∈(a，b) 使 f'(ξ)＝[f(b)-f(a)] \/ (b-a)，也即 1\/ξ ＝(lnb-lna)\/(b-a)，由于 a＜ξ＜b，则 1\/a＞1\/ξ＞1\/b，因此得 1\/b＜(lnb-lna)\/(b-a)＜1...
a.b是实数,求证a方b方c方大于等于abc的3分之a+b+c方
假设a≥b≥c，两边取对数，即 3(alna+blnb+clnc)≥(a+b+c)(lna+lnb+lnc)右边的式子展开得：(alna+blnb+clnc)+(alnb+blnc+clna)+(alnc+blna+clnb)因为lnx是单调增函数所以由排序不等式，知原式≤3(alna+blnb+clnc)所以原不等式成立 ...
栾川县重组回答：[答案] lnab=lna+lnb lna/b=lna-lnb lna^n=nlna ln1=0 lne=1 lnx=loge(x)
田思18376282175问： 对数间的化简 - ？
栾川县重组回答：[答案] 对数运算法则: lnab=lna+lnb lna/b=lna-lnb lna^n=nlna 如果不懂,祝学习愉快!
田思18376282175问： 如果a+b=1 l那么lna+lnb=? - ？
栾川县重组回答：[答案] lna+lnb = ln(ab) 由a+b=1不能确定ab的值 所以无法求解 除非有另外的条件,能确定ab的值
田思18376282175问： 那位大哥知道ln(a/b)是否等于lna - lnb?那么lnab是否等于lna+lnb? - ？
栾川县重组回答：[答案] 楼主真聪明,懂得举一反三.的确如此.其实你可以用windows自带的计算器试一下:ln2=0.69314718055994530941723212145818 ln5=1.6094379124341003746007593332262 ln2+ln5=2.3025850929940456840179914546842 ln10=2....
田思18376282175问： 已知lna+lnb=2ln(a - b),求以2为底a/b的对数值 - ？
栾川县重组回答：[答案] lna+lnb=2ln(a-b) ln(ab)=2ln(a-b)=ln(a-b)^2 ∴ab=(a-b)^2 即ab=a^2-2ab+b^2 ∴a^2-3ab+b^2=0 ∴a=(3±√5)b/2 而a-b>0,所以a>b>0 ∴a/b>1 ∴a/b=(3+√5)/2 ∴log2(a/b)=log2[(3+√5)/2]
田思18376282175问： 数学中的对数计算求解.lna+lnb不应该等于ln(a+b)吗? - ？
栾川县重组回答： 假设:ln a = x ln b = y 那么:a = e^x b = e^yab = e^x e^y = e^(x+y)ln(ab) = ln{e^(x+y)} = x+y = ln a + lnb 即: ln a + ln b = ln(ab) 而: ln a + ln b = ln(a+b) 是错误的! 因此:ln(1-y)+ln(1+y)=ln(1-y^2)
田思18376282175问： lna+lnb=lnab是怎么推出来的? - ？
栾川县重组回答： e^(lna+lnb)=(e^lna)(e^lnb)=ab=e^lnab所以,lna+lnb=lnab. 对数函数6类 基本初等函数之一. 对数的定义:一般地,如果a x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x= log aN,读作以a为底N的 对数,其中a叫做对数的 底数,N...
田思18376282175问： ln(a/b)=? 是不是ln(a/b)=Lna - lnb,这几个公式是怎么变化的,谢谢了. - ？
栾川县重组回答： 这是对数函数的性质: ln(ab)=lna+lnb ln(a/b)=lna-lnb ln(a^n)=nlna
田思18376282175问： 已知lna+lnb=21n(a - 2b),求log2(a/b)的值 - ？
栾川县重组回答：[答案] 由于 lna+lnb=In(ab)=1n(a-2b)² 所以ab=(a-2b)² 等式两边同除以b,可以解得: a/b=1或4 所以 log2(a/b)=0或2
