fx有一个原函数题型
高中数学必修二题型与解题方法
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高考数学|“不动点”和“稳定点”在函数题中的思路
回到具体的题干，通过观察题目的f(f(y。))=y。我们得知y。是一个稳定点。由于原函数f(x)是单调的，这意味着稳定点即不动点，所以f(y。) = y。这就转化为求解y。使得x=f(x)，即函数图像与y=x的交点。解题的关键在于识别题目的"关键字"，这有助于我们快速定位题型。"关键字辨题型"的策略...
高中二次函数和导数的主要题型是什么
五、反函数：（1）定义：（2）函数存在反函数的条件： ；（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。（5）互为反函数的图象间的关系： ；（6）原函数...
数学函数知识点总结
例、求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域。 3、判别式法对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用,但这类题型有时也可以用其他方法进行化简,不必拘泥在判别式上面 下面,我把这一类型的详细写出来,希望大家能够看懂 4、反函数法直接求函数的值域困难时,可以通过求其原函数的定义域来确定原函数...
高考数学不同题型的答题套路
专题八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路线图 （1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。2、构建答题模板 ①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）②...
考研数学二有多少题?含哪些题型?
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、考研数学二题型考点历年考点有：无穷小比较、分段函数的原函数、反常积分敛散性、极值与拐点、曲率、偏导数、相似矩阵、二次型惯性指数、渐近线、定积分定义求极限、一阶线性非齐次方程、高阶导数、导数的物理意义、矩阵等价、极限、分段函数的最值、隐函数极值...
已知f(x)=x²-2x,则函数f(x+1)=? 要有过程 最好教教我这种题型该怎么...
我用照片发给你
导数中构造新函数题型及解法
对于可导的函数f（x），x↦f’（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。微积分...
e^- x的原函数是什么?
e^-x的原函数是-e^-x+ C。具体解法如下：对e^-x做不定积分，即：∫（e^-x）dx =-∫（e^-x）dx =-e^-x+ C 所以e^-x的原函数是-e^-x+ C ，其中C为任意常数。
高一数学函数求值域的方法
但此时的函数的定义域由x(2-x)≥0,得:0≤x≤2。由△≥0,仅保证关于x的方程:2 -2(y+1)x+y =0在实数集R有实根,而不能确保其实根在区间[0,2]上,即不能确保方程(1)有实根,由△≥0求出的范围可能比y的实际范围大,故不能确定此函数的值域为[ , ]。可以采取如下方法进一步确定原函数的值域。 0...
掇刀区枸櫞回答：[答案] f(x)的一个原函数是sinx,那么f(x)应该为(sinx)'=cosx 所以f'(x)=(cosx)'=-sinx,那么它的积分应该为:cosx+C,其中C为常数
蓝侮18654429008问： 若fx的一个原函数是sinx,则∫fxdx= - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] f(x)的一个原函数是sinx 即(sinx)'=f(x) 所以不定积分得到 ∫ f(x) dx = sinx +C,C为常数
蓝侮18654429008问： 若e^x是f(x)的一个原函数,求∫x^2+f(lnx)dx - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] 因为 e^x是f(x)的一个原函数, 所以 (e^x)'=f(x)=e^x f(lnx)=e^(lnx)=x 所以 ∫x^2+f(lnx)dx=∫(x^2+x)dx=(1/3)x^3+(1/2)x^2+C
蓝侮18654429008问： 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx - ？
掇刀区枸櫞回答： 由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx ∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx ∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)] 下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法 =x(sinx+xcosx)-xsinx+C =xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C =(x^2)cosx+C
蓝侮18654429008问： 设f(x)有一个原函数为ex2,则∫10f′(x2)dx=12e12e. - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] 由∫10x3f′(x2)dx=12∫10x2f′(x2)dx2u=x2..12∫10uf′(u)du=12∫10xf′(x)dx其中f(x)=(ex2)′=2xex2利用分部积分法,有∫10xf′(x)dx=∫10xdf(x)=xf(x)|10−∫10f(x)dx=2x2ex2|10−ex2|10=e+1故∫10x3f′...
蓝侮18654429008问： 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] 答: 记F(x)=xf(x) F'(x)=f(x)+xf'(x) 所以xf'(x)=F'(x)-f(x) 所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx =∫F'(x)dx-∫f(x)dx =F(x)-sinx/x+C =xf(x)-sinx/x+C
蓝侮18654429008问： 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢 - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] f(x)的一个原函数为sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x² ∫f(x)dx=sinx/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C) =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C
蓝侮18654429008问： 若f(x)的一个原函数为(x - 1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫(1/x)f ( lnx )dx - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] ∫ f(x) dx = (x - 1)e^x = xe^x - e^x f(x) = (xe^x - e^x)' = (xe^x + e^x) - e^x = xe^x ∫ xf'(x) dx = ∫ x d[f(x)] = xf(x) - ∫ f(x) dx = x(xe^x) - (xe^x - e^x) + C = x²e^x - xe^x + e^x + C = (x² - x +1)e^x + C ∫ (1/x)f(lnx) dx = ∫ f(lnx) d(lnx) = ∫ f(u) du,u = lnx = (u - 1)e^u + C = (lnx...
蓝侮18654429008问： 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] 由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx ∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx ∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)] 下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法 =x(sinx+xcosx)-xsinx+C =xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C =(x^2)cosx+C
蓝侮18654429008问： 函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^( - x)f'(e^ - x)dx=如题,求详解 - ？
掇刀区枸櫞回答：[答案] 令t=e^(﹣x),则:lnt=﹣x 得:dt/t=﹣dx ∫e^(-x)f'(e^-x)dx =∫t·f'(t) · [﹣(dt/t)] =﹣∫f'(t) dt =﹣f(t) +C
