f(x)的原函数
f(x)= x^α的原函数是什么?
=lim(Δx→0)[(x+Δx-x)·[(x+Δx)^(n-1)+(x+Δx)^(n-2)·x+...(x+Δx)x^(n-2)+x^(n-1)]\/Δx =x^(n-1)+(x)^(n-2)·x+...+x·x^(n-2)+x^(n-1)=nx^(n-1)。相关内容解释：一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量...
f(x)的原函数
这是大学高数里的概念 如果F(x)求导后得f(x)，那么F(x)叫f(x)的一个原函数，注意是一个原函数，而f(x)叫F(x)的导函数
设f(x)=x³是f(x)的一个原函数,求f(x)及f(x)的全体原函数?
f(x)如果是f'(x)的原函数那么f'(x)是x³的导数等于3x²，原函数相差一个常数C，那么f'(x)的全体原函数是x³＋C，你的表述有些问题，如果求f(x)的原函数，就是0.25x的四次方＋C
根号下x的原函数是什么?
根号x的原函数是F(x)=∫√(1+x)dx。根号x的原函数是F(x)=∫√（1+x)dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。根号x的原函数的算法 根号下x的原函数...
求f'(x)原函数如下图
化为负指数形式：f(x)=(1-x)^(-2) + 8x^(-2)由求导公式：y=x^n，则y'=nx^(n-1)得f'(x)=[-2•(1-x)^(-2-1)]•(1-x)' + 8•(-2)•x^(-2-1)=-2(1-x)^(-3)•[0 - 1•x^(1-1)] - 16x^(-3...
xf(x)的原函数怎么求???
若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求：∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
求f(x)=xsin²x的原函数 谢谢
根据原函数的定义，就是求F（x）=∫f（x）dx ∫xsin²xdx=∫x（1-cos2x）\/2dx =x²-1\/2∫xcos2xdx 其中∫xcos2xdx=1\/2xsin2x-1\/2∫sin2xdx =1\/2xsin2x+1\/4cos2x+C 则原式=x²-1\/4xsin2x-1\/8cos2x+C ...
(xsinx)的原函数为?
具体回答如图：对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
x·cosx的原函数是什么?
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提...
新浦区紫龙回答： f(x)的原函数为e的x次方除以x. 即∫f(x)dx=(e^x)/x+C. =(e^x)(x-1)/x-(e^x)/x-C. =(e^x)(x-2)/x-C. 扩芦伍展资料: 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”. 函数族F(x)+C(...
抄钱13516711837问： 请问:若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?谢谢高手来解答! - ？
新浦区紫龙回答： 两边积分!∫F(x)dx=∫[f '(x)+2f(x)]dx=f(x)+2∫f(x)]dx=f(x)+f(x)²+C 故F(x)的原函数就是:f(x)+f(x)²+C
抄钱13516711837问： f(x)的原函数为xlnx,f'(x)= - ？
新浦区紫龙回答：[答案] 原函数F'(X)=f(x) F(x)=xlnx f(x)=F'(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x
抄钱13516711837问： 请问f(x)的原函数是什么?确切一点的是f(x)的原函数等于什么?还有四个问题:第一,这个表达有错误吗?第二,可以表达成变限积分吗?如果可以那下限a是... - ？
新浦区紫龙回答：[答案] f(x)的原函数就是对f(x)做积分运算后得到的函数 这个表达没有错误 不可以 因为没有给出上下限 原函数是一个函数 而不是一个数值 是一个集合 可以在后面接一个常数 因为常数的导数为0 只能说某个函数是某个函数的原函数 因为原函数不唯一
抄钱13516711837问： 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? - ？
新浦区紫龙回答：[答案] f'(x)=sinx f(x)=∫sinxdx=-cosx+C f(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D (C、D为任意常数)
抄钱13516711837问： f(x)的原函数是(arctanx)/x 求f(x) -- 问错了 是f(x)是这个 求它的原函数 - ？
新浦区紫龙回答：[答案] f(x)的原函数是(arctanx)/x f(x)=((arctanx)/x )'=(x/(x^2+1)-arctanx)/x^2=1/(x(x^2+1))-1/x^2 *arctanx
抄钱13516711837问： 设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是? - ？
新浦区紫龙回答： f'(x)=sinx f(x)=∫sinxdx=-cosx+C f(x)的原函数=∫f(x)dx=∫(-cosx+C)dx=-sinx+Cx+D (C、D为任意常数)
抄钱13516711837问： f(x)的一个原函数是x,与x是f(x)的一个原函数有何区别? - ？
新浦区紫龙回答： 二者没有任何区别,含义完全相同,都是指“x是f(x)的原函数之一”.
抄钱13516711837问： 在微积分基本定理中,为什么说F(X)是f(x)的原函数?而f(x)是F(X)的!导函数? - ？
新浦区紫龙回答：[答案] F'(x)=f(x) F(X)是f(x)的原函数 (x)是F(X)的导函数
抄钱13516711837问： 设函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的全体原函数是什么? 答案是a^x/in^2(x)+C1x - ？
新浦区紫龙回答： 您的题目大概是f''(x)=a^x,求f(x).f'(x)=a^x/lna+c1,f(x)=a^x/(lna)^2+c1x+c2.
