e的z分之一在无穷处的留数
(z)的可去奇点为无穷远∞,留数Res(f(z),∞)为什么不一定为零
举一个反例便知：f(z) = 1\/z，它在无穷远点的极限是0，是可去奇点。根据扩充复平面内所有奇点的留数和为0知，f(z)在∞的留数等于f(z)在0处留数的相反数，后者等于1，故Res[f(z),∞] = -1。通过这个例子知道，无穷远点是可取奇点，但留数不一定为0，这和位于复平面上的奇点的性质是不...
1\/z在无穷远处的留数怎么算
f(z)在无穷远处的留数＝-Res(1\/f(1\/z)*z^2),代入所求函数即可。
z趋于0 1\/z趋于无穷吗
z趋于0 1\/z趋于无穷吗？对的。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“...
res(1\/sin(1\/z),∞)在无穷远点的留数
z=1点的留数为（1\/2）e 那么无穷远点的留数为-[(-1\/2)e^(-1)+（1\/2）e]=-sh1 举一个反例便知：f(z) = 1\/z，它在无穷远点的极限是0，是可去奇点。根据扩充复平面内所有奇点的留数和为0知，f(z)在∞的留数等于f(z)在0处留数的相反数，后者等于1，故Res[f(z),∞] = -1。
我已经找到了一个绝妙的证明方法,但是这里太窄了,写不下
他阅读时在旁边做了一处简短的笔记,其大意是,虽然等式x^2+y^2=z^2有无数个整数解,但与其形似的等式x^n+y^n=z^n,当n大于2时,则是永远无解的。 “我已经找到了一个绝妙的证明方法,”费马写道,“但是这里太窄了,写不下。” ——乔治·伽莫夫《从一到无穷大》1、“可以比较两个无穷数哪一个更大...
极限的计算是什么意思?
2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作x→x0+limf(x)=a. 注:若一个函数在x(0)上的左右极限不同则此函数在x(0)上不存在极限 一个函数是否在x(0)处存在极限,与它在x=x(0)处是否有定义无关,只要求y=f(x...
复数域内,z*sin1\/z的极限存在吗,z趋于0
不存在，当z趋于0时，1\/z趋于无穷，sin1\/z的极限不确定，0乘以一个非有限数无法得出极限为0,此时sin1\/z并不像实数域中那样是一个-1到1之间的有限数。这里简单对它的模长进行了研究。
1\/cos(1\/z)在无穷远的留数 答案给的是1,死活不理解,应该是多少?_百度...
1／cos(1\/z)cos(1\/z)当Z越大时,1\/z就越小,cos从0度到90度是逐渐变小的,当cos(1\/z)趋近于0时,（却不可能为0）1／cos(1\/z)就为1.
复变函数问题:函数 w=1\/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上的何种曲线?
函数 w=1\/z将z平面上曲线y=x映射成w平面上四象限角分线，原点变为无穷远点的曲线。设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记...
说出函数f(z)=tan(1\/z)的所有孤立奇点,包括无穷大处,并求出各极点处的...
无穷远点为可去奇点 留数＝0 z＝0不是孤立奇点 其他的都是一级极点 利用极限求留数 过程如下：
瓮安县寒痛回答： 首先找出f(z)的奇点,为z=±1且都是一介极点 那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数, z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)|[z=-1]}=(-1/2)e^(-1) z=1点的留数为(1/2)e 那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+(1/2)e]=-sh1至于你说的那个规则4,我就不清楚了,一般来说,计算留数时不是去把函数展成洛朗级数,然后找相关的系数,而是根据求留数的相关定理去求展成洛朗级数去求留数这个只是理论上的推导,实际上我们很少用到
柏善18628622015问： 求函数f(x)=(e^z)/(z^2)在z=0处的留数 - ？
瓮安县寒痛回答： 求出f(z)的洛朗展开式即可,由于e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,所以f(z)=1/z^2+1/z+1/2+z/6,可以看出z^(-1)这一项的系数为1,因此Res[f(z),0]=1
柏善18628622015问： E^( - 1)是多少 - ？
瓮安县寒痛回答： 解: f(z)=[e^(1/z)]/(1-z)在z=0点是其本性奇点. f(z)=(1+z+z^2+z^3+…+z^n+…) [(1+1/z+(1/2)/z^2+…+(1/n!)/z^n+…] =[(1+1/z+(1/2)/z^2+…+(1/n!)/z^n+…]+[(z+1+(1/2)/z+…+(1/n!)/z^(n-1)+…]+…+[(z^(n-1)+z^(n-2)+…+(1/n!)/z +…]+…=…+(1+1/2+…+1/n!...
柏善18628622015问： 用留数的方法计算e的z的负x平方的积分 - ？
瓮安县寒痛回答： 同样的方法,积分曲线内部有一阶极点0与二阶极点1,利用留数定理积分∫|z|=2,(e^2z)/[z*(z-1)^2]dz=2πi{[e^(2z)/(z(z-1)^2)'][z=0]+[e^(2z)/z]'{z=1}}=2πi(e^2+1)
柏善18628622015问： 求函数在孤立奇点(包括无穷远点)处的留数1/[z*(e^z - 1)] - ？
瓮安县寒痛回答：[答案] 首先,可知e^z-1的零点集合为{ 2kπi | k为整数},且易见这些零点都是1阶的. 而z有唯一的零点z = 0,且显然是1阶零点. 于是,f(z) = 1/(z(e^z-1))的在复平面上极点集合也是{ 2kπi | k为整数}, 其中z = 0为2阶极点,其余点均为1阶极点. 由e^x在x = 0处的...
柏善18628622015问： e^(1/(1 - z))在1处的留数是多少?怎么算啊 - ？
瓮安县寒痛回答： ^解:分享一种解法.设f(z)=1/(z^2sinz),∵sinz=z-(1/3!)z^3+…+[(-1)^nz^(2n+1)]/(2n+1)!,∴z^2sinz=(z^3)[1-(1/6)z^2+(1/120)z^4+…+1/(2n+1)!(-1)^nz^(2n)].∴z=0是f(z)d 三阶极点. 再设φ(z)=1/)[1-(1/6)z^2+(1/120)z^4+…+1/(2n+1)!(-1)^nz^(2n)],则...
柏善18628622015问： e的x分之一次方的正无穷大和负无穷大是多少 - ？
瓮安县寒痛回答：[答案] x趋于正负无穷是不? x趋于正无穷,x分之一次方趋于零,故e的x分之一次方为1;x趋于负无穷,x分之一次方亦趋于零,故e的x分之一次方亦为1,从x=0的两侧分别趋近.
柏善18628622015问： e^z/^2在孤立奇点的留数怎么求 - ？
瓮安县寒痛回答： 已知函数只有一个奇点0 用留数的定义做积分 可以得出函数在0点的留数为-1/6
柏善18628622015问： 求f(z)=e^z/(z^2 - 1)在无穷远点的留数我用规则4计算时,化成Res[e^(1/z)/(1 - z^2),0],然后将e^(1/z)/(1 - z^2)展开成z的洛朗级数,发现含有无穷多个正幂项(无... - ？
瓮安县寒痛回答：[答案] 首先找出f(z)的奇点,为z=±1且都是一介极点 那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数, z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)|[z=-1]}=(-1/2)e^(-1) z=1点的留数为(1/2)e 那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+(1/2)e]=-sh1 ...
柏善18628622015问： e^z/sin(z^2)在z=0处的留数是多少?怎么算? - ？
瓮安县寒痛回答： sin1/z在z=0处的留数可以计算. sin1/z的洛朗展式为1/z-1/(3!z^3)+1/(5!z^5)-.所以根据留数最基本的计算方法,-1次幂上的系数即是sin1/
