div+grad+r+公式是什么
一导体球外充满相对介电常量为εr的均匀电介质,若测得导体表面附近场强...
设均匀带电导体球外的电势为φ=KQ\/R，其中K为未知的常数，待定。这个表达式如果满足唯一性原理的要求，求出的电场就是唯一的。【1】在导体外要满足泊松方程div(gradφ)=-ρ\/ε 在此题中，导体外ρ=0，把φ=KQ\/R代入，结果满足方程，计算涉及矢量分析，你应该会的，这是电动力学的必备数学工具 ...
高数:设向量r=(x,y,z),则在|r|≠0处有rot(grad(1\/|r|))=?
rot(grad(1\/|r|))=0 你们老师肯定说 标量的 梯度的旋度为0
为什么grad^2(1\/R)=-4πδ(r-r')?
推导如下：
设r=(x,y,z)T,r为r的模,则在r≠0处有rot(grad1r)=__
∵1r＝x2+y2+z2∴grad(1r)＝(xr，yr，zr)∴rot(grad1r)＝.ijk??x??y??zxryrzr.=?1r3(?yz+yz，?xz+xz，?xy+xy)＝0
请问高等数学中div(grad u)中的div是什么意思?
DIV，即散度（divergence）。其运算公式为：设某量场由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 给出，其中 P、Q、R 具有一阶连续偏导数，Σ 是场内一有向曲面，n 是 Σ 在点 (x,y,z) 处的单位法向量，则 ∫∫A·ndS 叫做向量场 A 通过曲面 Σ 向着指定侧...
高数中的向量值函数r=f(t)、梯度gradf(x,y)、散度divV、旋度rotA上面要...
不用加箭头
φ=-Q\/(4πr@ ),式中r=√(x^2+y^2+z^2 ) 速度v=gradφ 计算 Q=4πr...
唉，假设问题是这样的吧：已知 φ=-Q\/(4πr)，v=gradφ 式中 r=√(x^2+y^2+z^2 ) Q为常数 求v=? (or 证明 v=Q\/4πr^2)从物理上来看就是已知点电荷Q的电势求电场强度 从数学上来看φ仅与r有关从而 grad=d\/dr so v=gradφ=dφ\/dr=Q\/4πr^2 ...
grad是什么意思?
一、grad的意思如下：abbr. 毕业生；研究生 校友（=graduate)二、音标： 英 [ɡræd] 美 [ɡræd]三、 词语搭配：Post Grad 毕业生生存指南 Marcia Grad 玛西娅·格拉德；格拉吉 grad school 研究生院；研究所 tolerance grad 公差等级 energy grad 能源品位 四、grad为...
设r=√(x^2+y^2+z^2),求gradr,grad(1\/r).
gradr={x\/√(x^2+y^2+z^2),y\/√(x^2+y^2+z^2),z\/√(x^2+y^2+z^2)} gard(1\/r)={-x*(x^2+y^2+z^2)^(-3\/2),-y*(x^2+y^2+z^2)^(-3\/2),-z*(x^2+y^2+z^2)^(-3\/2)}
grad什么意思
grad是梯度的意思，梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。设二元函数z=f（x，y）在平面区域D上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点P（x，y）都可定出一个向量 ...
江南区六味回答： 我接着你说的过程后面写 由于√(x²+y²+z²)=r 所以div(gradr)=[3r²-(x²+y²+z²)]/r²=2r²/r^3=2/r=2/√(x²+y²+z²)
浦树13919367506问： 高数中div(gradu)是什么意思 - ？
江南区六味回答： 这个是求矢量的散度,高等数学里面的. 散度(divergence)可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度,物理上散度的意义是场的有源性.当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源(发散源),当div F<0 表示该点有吸收通量的负源(洞或汇)...
浦树13919367506问： 散度div计算公式 - ？
江南区六味回答： 【散度运算法则推导】令A=Pi+Qj+Rk则div(uA)=∂uP/∂x+∂uQ/∂y+∂uR/∂z=P∂u/∂x+u∂P/∂x+Q∂u/∂y+u∂Q/∂y+R∂u/∂z+u∂R/∂z=udivA+Agradu
浦树13919367506问： 设数量场u=lnx2+y2+z2,则div(gradu)=1x2+y2+z21x2+y2+z2. - ？
江南区六味回答：[答案] 因为:u=ln x2+y2+z2= 1 2ln(x2+y2+z2) 所以: ∂u ∂x= 1 2 2x x2+y2+z2= x x2+y2+z2 ∂u ∂y= 1 2 2y x2+y2+z2= y x2+y2+z2 ... gradu=( ∂u ∂x, ∂u ∂y, ∂u ∂z)=( x x2+y2+z2, y 根据梯度的定义以及散度的定义即可求解.本题考点:散度的计算公式;多...
浦树13919367506问： 高数u=xy^2+z^3 求div(grad(u))=? - ？
江南区六味回答：[答案] grad(u) =(∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z) =(y^2,2xy,3z^2), 所以 div(grad(u)) =div(y^2,2xy,3z^2) =∂(y^2)/∂x+∂(2xy)/∂y+∂(3z^2)/∂z =0+2x+6z =2x+6z
浦树13919367506问： 高数u=xy^2+z^3 求div(grad(u))=? - ？
江南区六味回答： grad(u) =(∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z) =(y^2,2xy,3z^2), 所以 div(grad(u)) =div(y^2,2xy,3z^2) =∂(y^2)/∂x+∂(2xy)/∂y+∂(3z^2)/∂z =0+2x+6z =2x+6z
浦树13919367506问： 永续年金现值公式为什么r必要报酬率要减去g增长率? - ？
江南区六味回答： 当一个年金以固定的增长率g进行时,NPV=DIV1/(1+r)+DIV2/(1+r)^2+DIV3/(1+r)^3+……=DIV1/(1+r)+DIV1(1+g)/(1+r)^2+DIV1(1+g)^2/(1+r)^3+……相当于公比变成(1+g)/(1+r),而不是之前的1/(1+r). 无穷等比数列公式可得,NPV=(DIV1/(1+r))*(1-(1+g)/(1+r))=DIV1/(r-g)
浦树13919367506问： div[grad(x3+y3+z3]=??? - ？
江南区六味回答： 6(x+y+z)过程参考 高数u=xy^2+z^3 求div(grad(u))=? grad(u) =(∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z) =(y^2,2xy,3z^2), 所以 div(grad(u)) =div(y^2,2xy,3z^2) =∂(y^2)/∂x+∂(2xy)/∂y+∂(3z^2)/∂z =0+2x+6z =2x+6z
浦树13919367506问： 关于向量场一个公式 - ？
江南区六味回答： 不能,只能靠定义证明.我们之前知道的所有公式都是关于div(fF)而没有F*G 的.这个公式在二维中退化为我们熟知的一个公式 rot (fF) = (k * grad f)F + f rot F k是i, j, k 中的k, 就是单位向量.证明很简单,很直接.相信你自己能证明,花不了3分钟.
浦树13919367506问： 设有数量场u=ln(x^2+y^2+z^2),则div(gradu)= - ？
江南区六味回答： əu/əx=2x/(x^2+y^2+z^2), əu/əy=2y/(x^2+y^2+z^2), əu/əz=2z/(x^2+y^2+z^2), gradu=(əu/əx, əu/əy, əu/əz)=(2x/(x^2+y^2+z^2), 2y/(x^2+y^2+z^2), 2z/(x^2+y^2+z^2)) div(gradu)=ə²u/əx²+ ə²u/əy²+ ə²u/əz²=2[3(x²+y²+z²)-2(x²﹢y²﹢z²)] /(x²+y²+z²)²,=2/(x²+y²+z²)
