arctanx+arctanx

---

殳尝18844596451问： arctanx+arctanx+arctanx怎么计算 - ？
曲松县金力回答： tan(arctanx+arctany)=(x+y)/(1-xy) acrtanx+arctany=arctan[(x+y)/(1-xy)]

殳尝18844596451问： arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0) - ？
曲松县金力回答：[答案] 设arctanx=y tany=x coty=1/x tan(pie/2-y)=1/x 所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以arctanx+arctan(1/x)等于90度

殳尝18844596451问： arctanx+arctan(1/x)=pi/2,如何得出arctanx= - arctan(1/x) - ？
曲松县金力回答： 设f(x)=arctanx+arctan(1/x) ∵duf'(x)=1/(1+x2) + 1/[1+(1/x)2]*(1/x)' =1/(1+x2) + [-1/(1+x2)] =0 ∴f(x)是一个常zhi数代dao入x=1得: f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π专/4+π/4 =π/2 即:arctanx+arctan(1/x)=π/2 移项,得证属

殳尝18844596451问： 证明arctanx+arctan1\x=π\2 - ？
曲松县金力回答： 这个有很多种证法 如果是高中的,只举一例 tan(arctanx+arctan1/x) =(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-1) 发现问题了吗? 正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2

殳尝18844596451问： arctanx+arctan(1/x)=?已知x>0. - ？
曲松县金力回答：[答案] let tana = x then arctanx = a cota = 1/x arctan(1/x) = 90°-a arctanx+arctan(1/x)= 90°

殳尝18844596451问： 数学问题 arctanx和arctan1/x什么关系 - ？
曲松县金力回答： arctanx + arctan(1/x) = π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x) 则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b) ∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2 扩展资料 反正切其他相关概念: 1、反余弦arccos.反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x...

殳尝18844596451问： Arctanx和arctanx有什么区别?谢谢 - ？
曲松县金力回答： Arctan x 表示满足方程 tan (z) = x 的 全体 z ,而 arctan x 则表示在区间 -π/2 两者之间的区别和联系:Arctan x 是一个集合,而 arctan x 是一个数.集合 Arctan x 中的元素的一般形式是 arctan x 加上 π 的整数倍.而集合 Arctan x 与 区间 (-π/2,π/2) 的交集由唯一的一个元素组成,这个元素就是 arctan x,通常把它称为反正切主值.

殳尝18844596451问： 已知函数y=arctanx+arctan(1 - x/1+x)求值域 - ？
曲松县金力回答： y=arctanx+arctan(1-x/1+x) tany=tan[arctanx+arctan(1-x/1+x)]=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x*(1-x)/(1+x)]=1 ∴y=kπ+π/4

殳尝18844596451问： 等式Arc tanx+arctan1/x= - 90度成立的条件是 - ？
曲松县金力回答：[答案] xarctan(1/x)=-90°-arctanx, ∴原式成立. x>0时arctanx+arctan(1/x)=90°. ∴所求条件是x解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答

殳尝18844596451问： 证明arctanx - 1+arctanx=二分之pai - ？
曲松县金力回答：[答案] 证明;令f(x) = arctanx+arctan(1/x)求导数f'(x)=1/(1+x²) + 1/[1+(1/x)²](1/x)' =1/(1+x²) -1/(1+x²) =0所以f(x)是一个常数,将x=1代入得f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 + π/4 = π/2 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

---