a+b的伴随
求伴随矩阵一个性质的初等证明
det是矩阵A的矩阵行列式值，I是单位矩阵,'.'表示矩阵相乘)A.B.adj(B).adj(A)=A.[B.adj(B)].adj(A)=det(A).det(B)另一方面,(A.B).adj(A.B)=det(A.B)=det(A).det(B)与上式比较，又因为一个矩阵的伴随矩阵的唯一性，可知，A.B的伴随矩阵就是 adj(AB)=adj(B)adj(A)
简单证明矩阵AB的逆为什么等于B的逆乘A的逆
进一步简化，我们有：= (B的行列式 × B的逆) × (A的行列式 × A的逆) = B的伴随 × A的伴随这个结果清楚地揭示了AB的伴随矩阵是由B的伴随和A的伴随简单相乘得到的，再次强调了矩阵乘法与伴随矩阵之间的深刻联系。通过这个简单的证明，我们不仅理解了矩阵AB的逆为何等于B的逆乘以A的逆，还深化...
如矩阵A相似于B,如何证A的伴随矩阵也相似于B的伴随矩阵?
A相似于B,则存在非奇异矩阵P 有P^(-1)AP=B 故P^(-1)A^(-1)P=B^(-1)故P^(-1)(A^(-1)\/|A|)P=B^(-1)\/|A| 因为相似矩阵行列式相等,|A|=|B|，故 P^(-1)(A^(-1)\/|A|)P=B^(-1)\/|B| P^(-1)A^*P=B^ 故A的伴随矩阵也相似于B的伴随矩阵.如果不是非奇异矩阵...
abc的伴随等于什么
等于B*A*。称为A的伴随矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具。abc的伴随等于B*A*。
A B为矩阵,那(A+B)的伴随是否等于A的伴随加上B的伴随呢?
不能 只有转置矩阵可以这样 （A+B）T=AT+BT
逆和伴随的公式
你指的应该是逆矩阵和伴随矩阵的公式吧。这两者的公式大致如下:伴随矩阵：B=A*,B(i,j)=(-1)^(i+j)*(A(j,i)的余子式),A(j,i)的余子式就是去掉j行i列之后的行列式(值)。逆矩阵：A|E~E|A^(-1),就个是只有行的变换,按这种方法很容易得出来。这个是比较基础的公式了，也比较好记...
证明a×b的伴随矩阵与a,b各自伴随矩阵的关系
adj(AB) = adj(B)adj(A)如果A和B都可逆，那么利用(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}和A^{-1}=adj(A)\/det(A)就可以得到结论 不可逆的矩阵有多种证明方法，对于复矩阵而言比较快的办法是直接对可逆矩阵取极限
伴随矩阵怎么求
2、接着就是了解方阵行列式的运算规则。矩阵转置后的行列式与原先矩阵的行列式相等；一个常数乘以一个矩阵的行列式等于常数的n阶次幂乘以矩阵的行列式；|AB|=|A||B|。3、然后就可以得出方阵的伴随矩阵定义。行列式|A|的各个元素的代数余子式A下标ij所构成的矩阵。先要了解代数余子式的定义：划去元素...
二阶方阵的伴随矩阵如何求?
根据伴随矩阵的定义，我们知道 当二阶方阵A为 a b c d 对应的伴随矩阵A*为 A11 A21 A12 A22 a对应的代数余子式为 A11=d b对应的代数余子式为 A12=-c c对应的代数余子式为 A21=-b d对应的代数余子式为 A22= a 也就是A*为 d -b -c a 伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本...
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*为伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3, 则分块矩阵(0 A
你好！可以利用伴随阵与逆矩阵的关系如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
嫩江县若迈回答： 不知题主的题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型矩阵的情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加. 线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) .证明见下图: 扩展资料: 方阵(行数、...
冯灵18957408562问： 矩阵A对称,那么跟A相关的A的逆、A的伴随、A+E都都是对称的吧? - ？
嫩江县若迈回答： 因为A对称, 所以 A^T = A. 因为 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1(A*)^T = (A^T)* = A*(A+E)^T = A^T+E^T = A+E 所以 A的逆、A的伴随、A+E都是对称的.
冯灵18957408562问： 矩阵A不等于0,A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,证明A可逆 - ？
嫩江县若迈回答：[答案] 矩阵A的转置再转置等于A的证明过程,矩阵(A+B)... 证明:设矩阵A=(a_{ij}),B=(b_{ij}), (1) (A')'=(a_{ji})'=(a_{i...证明: 设矩阵 a11,a12,,a1n a21,a22,,a2n an1,an2,,ann 的转置再转置等于 a11,a21,,an1 a12,a22,,...
冯灵18957408562问： 设三阶矩阵A= abbbabbba,若A的伴随矩阵的秩为1,则必有() - ？
嫩江县若迈回答：[选项] A. a=b或a+2b=0 B. a=b或a+2b≠0 C. a≠b且a+2b=0 D. a≠b且a+2b≠0
冯灵18957408562问： 有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. - ？
嫩江县若迈回答：[答案] 是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B| then (AB)*=(AB)^(-1)/|AB| =B^(-1)*A^(-1)/|A||B| =B*A*
冯灵18957408562问： 线性代数题 二阶矩阵A=【a/c b/d] 它的伴随矩阵A*怎么求啊? - ？
嫩江县若迈回答： 按定义很容易的:A*的(i,j)元是A的(j,i)元的代数余子式,或者说将A的(i,j)元换成它的代数余子式得到的矩阵再转置即可.a b c d 的伴随阵是: d -b -c a
冯灵18957408562问： 1.n阶方阵,A,B满足AB=A+B,且A - E可逆,求(A - E)^ - 1 =____2.如果2阶矩阵A的特征值1, - 1,A^* 为伴随矩阵,则行列式|A^* - 2E|=______3.a=(1,1, - 1)^T 是... - ？
嫩江县若迈回答：[答案] 1.AB=A+B AB-B-E=A-E (A-E)B-E=A-E (A-E)B-(A-E)=E (A-E)(B-E)=E所以A-E的逆阵为B-E
冯灵18957408562问： 矩阵的运算设矩阵A=1A*是A的伴随矩阵,且A*B=A^+B求 - ？
嫩江县若迈回答： 设矩阵A= 1 6 0 0 2 6 0 0 2 A*是A的伴随矩阵,且A*B=A^+B 求|B|=? |A|=1*2*2=4,AA*=|A|=4 AA*B=AA^+AB, 4B=E+AB,(4E-A)B=E,|4E-A||B|=1 4E-A= 3 -6 0 0 2 -6 0 0 2 |4E-B|=3*2*2=12 12|B|=1, |B|=1/12
冯灵18957408562问： 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化 - ？
嫩江县若迈回答： 证明: 矩阵A可对角化, 则存在可逆阵P,使P^(-1)AP=N为对角阵, P*[P^(-1)AP]*P^(-1)=PNP^(-1) A=PNP^(-1), A可逆, 则 A^(-1)=[PNP^(-1)]^(-1) =PN^(-1)P^(-1)A*为A的伴随矩阵, 则A*(A*)=|A|E, A*=A^(-1)|A|E=|A|A^(-1) =|A|PN^(-1)P^(-1) =P*[|A|*N^(-1)]P^(-1)则 P^(-1)*(A*)*P=|A|N^(-1)因为N为对角阵,则N^(-1)为对角阵, 从而|A|*N^(-1)为对角阵,所以根据定义可知, A的伴随矩阵A*也可对角化.
冯灵18957408562问： 线性代数设A,B为n阶非零矩阵,满足AB=0,已知A的伴随矩阵不等于0,若a1,a2,..... - ？
嫩江县若迈回答： ∵AA*=A*A=|A|E,而A*=A′,∴AA′=|A|E,设:A=(aij),AA′=(cij),则:cii=(ai1,ai2,…,ain)ai1ai2…ain=ai12+ai22+…+ain2,而A为n阶非零方阵,因而至少存在一个aij≠0,则:cii>0,根据AA′=|A|E,知AA′的第i行第i列元素等于|A|,∴|A|=cii>0
