5大公设和公理
几何原本的公设和公理有几个
各5个。古希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》中提出了5条公设和5条公理。这些公设和公理构成了欧几里得几何学的基础。
欧式几何的五大公理(欧式几何的五大公理如果修改第五条)
4、欧式几何的五大公理和公设。1.欧式几何的五大公理是：过相异两点，能作且只能作一直线（直线公理）。2.线段(有限直线)可以任意地延长。3.以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆(圆公理)。4.凡是直角都相等(角公理)。5.两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角，则两直线则...
欧几里得几何的五个公理及证明
就成立了一个大学。这个大学就在他的王宫旁边，是当时全世界最优秀的大学，设备非常好，有许多书。很可惜由于宗教的原因以及众多的原因，现在这个学校已经被完全毁掉了。当时的基督教就不喜欢这个学校，已经被毁了，回教人占领北非之后就大规模地破坏、并焚烧图书馆的书。所以现在这个学校完全不存在了。
数学公理有哪些?
初中数学九条公理是过两点有且只有一条直线。两点之间线段最短，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短。初中数学九条公理的由来平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线...
几何原本体系四个主要内容
《几何原本》成为两千多年来运用公理化方法的一个绝好典范。第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理，还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理：第二卷篇幅不大，主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学。第三卷包括圆、弦、割线...
平面几何的公理描述
欧几里得平面几何的五条公理(公设)是：任意两个点可以通过一条直线连接。任意线段能无限延伸成一条直线。给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。所有直角都相等。若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。第五条...
欧式几何的发展史简述
此外，欧几里得几何学还有许多重要概念和定理，如勾股定理、相似三角形、圆等等。欧几里得几何学的发展为后来的解析几何、非欧几里得几何学、黎曼几何学等提供了重要基础。公设和公理 1、任意两个点可以通过一条直线连接。2、任意线段能无限延长成一条直线。3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该...
初中数学公理是什么
由于公理系统可以建造一个完整的、无矛盾、满足一致性的理论体系,所以几乎所有的数学领域甚至一些数学以外的科学领域也采用了公理化体系来构造他们的理论系统。如现代得到多数人认可的大爆炸理论,就是基于这种认识。在数学中,所有的定理都必须给予严格的证明,但公理却是无需证明的。因为数学公理是在基本事实或自由构造的...
求现代几何学公理公设体系
其公理是：1．跟同一件东西相等的一些东西，它们彼此也是相等的；2．等量加等量，总量仍相等；3．等量减等量，余量仍相等；4．彼此重合的东西是相等的；5．整体大于部分。认定上述命题可以作为几何学的公设和公理，这是欧几里得的独创和对几何学的贡献。上述绝大部分命题，皆具有简明性、真理性，而且其...
请证明欧几里德几何原本中的公理:过一点有且只有一条直线与已知直线平行...
在高斯的时代，公设五就备受质疑，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基（Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利人波约（Bolyai）证明第五公设是错误的，也就是“三内角和不一定等于一百八十度”，从而发现非欧几里德的几何学，即非欧几里德几何。长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，...
阳西县蠲痹回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局...
圣勤17352079558问： 欧几里德的平面几何五大公理是什么? - ？
阳西县蠲痹回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局部等)他给出...
圣勤17352079558问： 欧几里德提出的几何学五大公理和五大公设是什么? ？
阳西县蠲痹回答： 公理 1等量间彼此相等 2等量加等量和相等 3等量减等量差相等 4完全重合的东西是相等的 5整体大于部分 公设 1. 任意两个点可以通过一条直线连接. 2. 任意线段能无限延...
圣勤17352079558问： 公理与公设的区别 - ？
阳西县蠲痹回答：[答案] 以下是欧几里得的五大公设: 公设一:任两点必可用直线连接 公设二:直线可以任意延长 公设三:可以任一点为圆心,任意长为半径画圆 公设四:所有的直角皆相同 公设五:过线外一点,恰有一直线与已知直线平行 其中公设五又称之为平行公设...
圣勤17352079558问： 欧几里得的第五共设是什么?为什么使许多人走上歧途? - ？
阳西县蠲痹回答：[答案] 作为基础的五条公理和公设 五条公理 1.等于同量的量彼此相等; 2.等量加等量,其和相等; 3.等量减等量,其差相等; 4.彼此能重合的物体是全等的; 5.整体大于部分. 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线; 2.线段(有限直线)可以无限地延长;...
圣勤17352079558问： 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理? - ？
阳西县蠲痹回答： 注:《几何原本》中有“公设”与“公理”之分,近代数学对此不再区分,都称“公理”. 23条定义 1. 点是没有部分的东西 2.线只有长度而没有宽度 3.一线的两端是点 4.直线是它上面的点一样地平放着的线 5.面只有长度和宽度 6.面的边缘是线 ...
圣勤17352079558问： 几何学的三大公理是什么 - ？
阳西县蠲痹回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公设就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局...
圣勤17352079558问： 《几何原本》中的几大公设分别是哪几个? - ？
阳西县蠲痹回答： [编辑本段]作为基础的五条公理和公设 五条公理 1.等于同量的量彼此相等; 2.等量加等量,其和相等; 3.等量减等量,其差相等; 4.彼此能重合的物体是全等的; 5.整体大于部分. 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线; 2.线段(有...
圣勤17352079558问： 数学八大公理是什么?我们老师说的.有个8大公理. - ？
阳西县蠲痹回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局部等)他给出...
圣勤17352079558问： 数学世界五大公理是什么 - ？
阳西县蠲痹回答： a,任二点之间可作一直线. b,直线可以任意延长. c,可以以任意点为圆心,任意长为半径,画出一圆. d,直角皆相等. e,平行公设.
