3sinx-sin3x泰勒
-sin3x=?
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x =sinx[1-2(sinx)^2]+cosx(2sinxcosx)=sinx[1-2(sinx)^2]+2sinx(cosx)^2 =sinx-2(sinx)^3+2sinx[1-(sinx)^2]=sinx-2(sinx)^3+2sinx-2(sinx)^3 =3sinx-4(sinx)^3 所以 -sin3x=4(sinx)^3-3sinx....
哪位高手解答下 ∫(上pai,下0)根号(sinx-sin^3x)dx
x∈[0，∏\/2]时，√(sinx-sin^3x)＝cosx·√sinx；x∈[∏\/2，∏]时，√(sinx-sin^3x)＝-cosx·√sinx 原式 ＝∫(0～∏\/2)cosx√sinx dx - ∫(∏\/2～∏)cosx√sinx dx ＝∫(0～∏\/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏\/2～∏)√sinx d(sinx)＝(2\/3)·(sinx)^(2\/3)|(0～∏\/...
y=sinx的3次方周期是多少呢?
∴y=1\/4(3sinx-sin3x)sinx的最小周期为2π，sin3x的最小周期为2π\/3 所以y=(sinx)^3的最小周期为2π。如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）.例如，正弦函数的最小正周期是2π 。根据上述定义，...
∫(sinx-sin^3(x))^1\/2 [上限为π下限为0]
∫(sinx-sin^3(x))^1\/2 [上限为π下限为0]＝（sinπ－sin^3(π)）^1\/2－（sin0－sin^3(0)）^1\/2=0
关于sin3x-sinx是奇函数吗?最小值有吗?是多少
根据函数奇偶性的定义，此函数是奇函数——在整个实数轴上的。另外，对于第一项的化简，可以用三倍角公式：sin3x=3sinx-4sin³x 然后再配方。自己可以试试完成？（用和差化积公式并不好办）。
已知x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则( )A.k=1,c...
∵正弦函数在x=0处的带佩亚诺型的泰勒展开式：sinx＝nk＝1(?1)k?1x2k?1(2k?1)!+o(x2k?1)∴函数在x=0处的三阶泰勒展开式分别为：sinx＝x?x33!+o(x3)sin(3x)＝3x?(3x)33!+o(x3)∴f（x）=3sinx-sin（3x）=3[x?x33!+o(x3)]?[3x?(3x)33!+o(x3)]=3x?x32?3x+9x32+...
sin3x-sinx为啥等于2cos2xsinx
计算过程如下：sin3x转换成sin（x+2x）=sinxcos2x+sin2x，sin2x=2sinxcosx带入，则sin3x=sin2xcosx=sinxcos2x+2sinxcosxcosx=sinx（cos2x+2cosx^2）又cos2x=2cosx^2-1，则2cosx^2=cos2x+1带入 则sin3x=sinx（2cos2x+1），进而得到sin3x-sinx=2cos2xsinx 或者进行代换 sin3x-sinx=...
sinx表示sin3x,怎么写
sin3x=3sinx-4sin³x。解答过程如下：sin3x =sin(2x+x)=sin2x*cosx+cos2x*sinx =2sinx*cosx*cosx+(1-2sinx*sinx)*sinx =2sinx(1-sinx*sinx)+(1-2sinx*sinx)*sinx 进而可得：sin3x=3sinx-4sin³x
请问一下∫√(sinx-sin³x)怎么解,求详细步骤,谢谢。
回答：∫√[sinx-(sinx)^3] dx =∫ cosx .√sinx dx =∫ √sinx dsinx = (2\/3)(sinx)^(3\/2) + C
y=sinxsin3x怎么化简呢?
积化和差?sinxsin3x=1\/2[cos(3x-x)-cos(3x+x)]=1\/2[cos2x-cos4x]
登封市田七回答：[选项] A. k=1,c=4 B. k=1,c=-4 C. k=3,c=4 D. k=3,c=-4
酉宙17155563940问： 加减运算不能用等价无穷小替换,但是为什么这题中的3sinx个sin3x却替换 - ？
登封市田七回答： 这不是等价无穷小,这是泰勒公式,你仔细看看就知道了~
酉宙17155563940问： 3sinx - sin3x/x^3的极限 - ？
登封市田七回答：[答案] lim(x->0)(3sinx-sin3x)/x^3 (0/0) =lim(x->0)(3cosx-3cos3x)/(3x^2) (0/0) =lim(x->0)(-3sinx+9sin3x)/(6x) (0/0) =lim(x->0)(-3cosx+27cos3x)/6 =24/6 =4
酉宙17155563940问： 已知当x趋于0时f(x)=3sinx - sin3x与cx是等价无穷小 - ？
登封市田七回答： 不是,x趋于0时f(x)是x的高阶无穷小 对f(x)求导得:3cosx-3cox3x,同时cx求导得c 把x=0带入得0x趋于0时 f(x)/(cx)=1才是等价无穷小
酉宙17155563940问： 求带皮亚诺的麦克劳林公式 - ？
登封市田七回答： 利用公式 sin3x=3sinx-4(sinx)^3 得到 (sinx)^3=1/4 (3sinx-sin3x) 轻松代入得到 如果用sinx展开以后将展开的结果三次方,理论上也是可以的,但涉及无穷级数相乘,非常麻烦,更容易出错,不可取.
酉宙17155563940问： 求极限 lim x^3/(x - sinx) x - >0 - ？
登封市田七回答：[答案] 直接用泰勒公式展开sinx就行了,sinx=x-x^3/6+o(x^3),x->0, o(x^3)是一个比x^3更高价的无穷小量,这个公式查查教材肯定有,可能表达方式不同,也没关系的,只要记住用泰勒公式代入sinx就行了. 所以很明显,结果就是6
酉宙17155563940问： 求当x趋于0时,lim{【sinx - sin(sinx)】sinx}/x^4的极限 泰勒公式 - ？
登封市田七回答：[答案] 因为x→0,所以原式用等价无穷小替换后得: lim【sinxsin(sinx)】/x�� 由sin(sinx)=sinx-sin��x/3!+0(x��)得: 原式=lim【sinxsin(sinx)】/x��=[sin��x/6+0(x��)]/x��=1/6
酉宙17155563940问： 当x趋于无穷小时求3x - sin3x/(1 - cosx)e^x的极限 - ？
登封市田七回答： x→0时,lim{[3x-sin(3x)]/[(1-cosx)e^x]}=lim{[3x-sin(3x)]/(1-cosx)}/lime^x=lim{[3x-sin(3x)/(1-cosx)}【0/0型,有罗比塔法则】=lim{[3-3cos(3x)]/sinx}【0/0型】=lim[9sin(3x)/cosx]=9*0/1=0
酉宙17155563940问： 请求出(sinx)^3的幂级数展开式 - ？
登封市田七回答： sin3x=3sinx-4(sinx)^3 接下来会不?(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4=…… 下面就是sinx的展开式和sin3x的展开式合并,很简单不码字了...
酉宙17155563940问： 利用泰勒公式求一道题的极限~lim(x→0)(sinx - xcosx)/(sin^3x)555~题目要求用泰勒公式啊~我也不想啊..好难哦 - ？
登封市田七回答：[答案] 将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开 它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环. f在x=0处的1,2,……阶导为数分别为1,0,-1,0,1……(循环); g在x=0处的1,2,……阶导数分别为0,-1,0,1,0……(循环); sinx...
