1-cos3x等价无多少
等价无穷小问题,大神求教,这道题的B和C选项
1-cos3x等价于9xx\/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx\/2)\/xx=9\/2
cos2x减cos3x 的等价无穷小量
1.可以先假设等皆无穷小为k(x^n),利用洛必达法则,得到k＝5\/2;n=2.cos2x=2cos(x^2)-1;cos3x=4cos(x^3)-3cosx 2.利用麦克劳林公式 cos(2x)=1-2x^2+o(x^2);cos(3x)=1-(9\/2)x^2+o(x^2)cos(2x)-cos(3x)=(5\/2)(x^2)+o(x^2)
如何理解等价无穷小的概念?
1-cos3x=2(sin3x\/2)^2 当x趋向于零时，sin(3x\/2)等价于3x\/2.等价无穷小意思是两者的比值为1。若比值为0，分子是分母的高阶无穷小，若比值为无穷大，分子是分母的低阶无穷小，若比值为0以外的常值，称为同阶无穷小，比值为1也是同阶无穷小，但比较特殊，又称为等价无穷小，一般在乘除运算...
高数题 1.f(x)=1-cos3x(x→0)与mx^n是等价无穷小,m___,n___ 2.y=x...
等价无穷小公式：1-cosx等价x^2\/2 所以1-cos3x和(（3x)^2)\/2等价无穷小 M=9\/2 N=2 y=x^x=e^(x*lnx)dy=(e^(x*lnx))*(lnx+1)=x^x*(lnx+1)
1-cos3x为什么和9x²\/2是等价无穷小?等价无穷小怎么找?
例如，x∈R时，cosx=1-(1\/2!)x^2+……+[(-1)^n](1\/n!)x^(2n)，n=0,1，……，∞。而x→0时，既可以是cosx~1-(1\/2!)x^2，亦可以是cosx~1-(1\/2!)x^2+(1\/4!)x^4，需视情况而定。如本题中，1-cos3x~1-[1-(1\/2!)(3x)^2]=(9\/2)x^2，故，1-cos3x~(9\/...
第三题用等价无穷小怎么写 在线等
用泰勒公式直接展开就可以了
高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,,<x-0>(1-cos3x)\/ln(1+x2)
x->0 1-cos3x等价于9xx\/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx\/2)\/xx=9\/2
高等数学
你好！sin3x趋近于3x 1-cos3x趋近于9x²\/2，cot3x这个没有等价无穷小 满意请采纳！谢谢！
这道求极限的题cos3x该转换为什么三角函数,能无穷小呢,不明白请前辈指...
如图
若f(x)=1-cos3x 当x→0时它与mx^n为等价无穷小,求m.n的值
1-cosx是x^2\/2的等价无穷小 所以1-cos3x是(3x)^2\/2的等价无穷小 所以m=9\/2 n=2 你自己验证下结果
弋阳县帝益回答：[答案] x->0 1-cos3x等价于9xx/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2
梁眨13043974867问： 1 - cos3x等价于什么 ？
弋阳县帝益回答： 分母可以直接替换分子因为有加减,所以不能随意替换,但可以尝试比如这道题,(1-cos3x)sin2x与x^3同阶,即与分母同阶所以可以把式子拆成两个部分lim[(1-cos3x)sin2x]/x^3 - lim[x^4sin(x^-1)]/x^3结果容易得出但如果分母是4次,即等价无穷小低于分母的阶数,就不能拆分,因为拆分后极限不存在在这种情况下,即使(1-cos3x)sin2x是相乘,也不能替换.这时就要用洛必达法则、泰勒展开或有理化等方法处理
梁眨13043974867问： lim x趋向于0 - √(1 - cos²3x)/x - ？
弋阳县帝益回答： 1-cos²3x=(1+cos3x)(1-cos3x) 那么在x趋于0-的时候,1+cos3x趋于21-cos3x等价于0.5(3x)²,即4.5x² 所以1-cos²3x等价于 2 *4.5x²即 9x² 于是 原极限=lim x趋向于0- √ 9x² /x= lim x趋向于0- 3x /x=3 故极限值为3
梁眨13043974867问： 求(xsinx)/(1 - cos3x)的极限 - ？
弋阳县帝益回答：[答案] 等价无穷小替换: sinx~x 1-cosx~x^2/2 所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2 所以 limx->0 (xsinx)/(1-cos3x) =limx->0 (x*x)/(9x^2/2) =limx->0 2/9 =2/9
梁眨13043974867问： 高等数学利用等价无穷小代换求极限lim,,<x - 0>(1 - cos3x)/ln(1+x2) - ？
弋阳县帝益回答： x->0 1-cos3x等价于9xx/2 ln(1+xx)等价于xx 所以原式limx->0(9xx/2)/xx=9/2
梁眨13043974867问： 高数题 1.f(x)=1 - cos3x(x→0)与mx^n是等价无穷小,m___,n___2.y=x^x,dy=___ -- ？
弋阳县帝益回答：[答案] 等价无穷小公式:1-cosx等价x^2/2 所以1-cos3x和((3x)^2)/2等价无穷小 M=9/2 N=2 y=x^x=e^(x*lnx) dy=(e^(x*lnx))*(lnx+1)=x^x*(lnx+1)
梁眨13043974867问： Lim(1 - cos3x)/x等于多少 - ？
弋阳县帝益回答： x趋近于0.则3x也趋近于0 cos3x趋近于1 1-cos3x趋近于0 所以Lim(1-cos3x)/x=0 ....... 应该是这样,不大记得了
梁眨13043974867问： 求(xsinx)/(1 - cos3x)的极限 - ？
弋阳县帝益回答： 等价无穷小替换:sinx~x1-cosx~x^2/2 所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2 所以 limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)=limx->0 2/9=2/9
梁眨13043974867问： lim趋近于0时 1 - cos3x/xtan4x - ？
弋阳县帝益回答： x趋于0的时候, tanx等价于x, 而1-cosx等价于0.5x^2 所以这里的1-cos3x等价于0.5(3x)^2即4.5x^2 而分母xtan4x等价于4x^2 故解得极限值为4.5/4=9/8
梁眨13043974867问： x趋向于0时,1 - cos(tan3x)的等价无穷小 - ？
弋阳县帝益回答：[答案] 等价无穷小替换 1-cos(tan3x), 替换为 1-cos(3x) 再替换为9/2 x^2 (九分之二倍的X平方)
