099循环真的等于1吗
0.99循环为什么等于1
0.9循环就是0.9+0.09+……就是等比数列的相加，比为0.1 根据公式可得0.9循环为0.9\/(1-0.1)=1;你还可以这样算 0.9999……=0.1111……*9 0.111……=1\/9 所以0.999……=9*(1\/9)=1
我自己发现一个很有趣的问题,不知道为什么,请高手解答下。
因为他就是这样的，在奥术理论里，o.99循环就是1.还有一个解法：0.99循环x10＝9.99循环 设0.99循环＝X 则9.99循环＝X＋9 10X＝X＋9 9X＝9 ∴X＝1 0.99循环＝1 这也是一个解法，没有人能解释为什么0.99循环＝1，只要记住解法就行了。
零点九九循环等于一吗?
等于。因为1除以3等于0.33循环，而0.33循环乘3等于0.99循环，所以0.99循环等于1。
1和0.9(9的循环)是否相等
0.99循环是无限接近1，但不等于1，而且比1小，所以1比较大
0.99的循环为什么等于一
这其实是一个无限循环小数划分数的过程，所以0.99…=1。1982 年，Bartle博士给出了一个区间套的证明：给定一组区间套，则数轴上恰有一点包含在所有这些区间中；0.999... 对应于区间套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.999, 1] ... ，而所有这些区间的唯一交点就是 1，所以 0.999...
0.9 9循环等于1吗
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0.9的循环到底等不等于1呢?
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。（再给你举个例子：求证0.23的循环=23\/99 设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X...
0.99999循环是否等于1?
0.99999循环是否等于1，这是一个经典的数学问题，对这个问题早有定论，目前主流数学家依然认为0.99999循环和1是相等的。1到0.9999循环＝无穷小，牛顿和莱布尼兹引入了这样一个概念“无穷小量”，比如0.9999的无限循环和1之间的差距就是一个“无穷小量”，可以说无穷小量无限接近于0。将无限小数化为...
0.99循环为什么等于1?但是在数轴上并不会表示在1的位置上啊._百度知 ...
，而0.33循环等于 3分之一 即：0.99循环 等于 3×（3分之1）等于1 2.令0.99循环 = A ……① 则10×0.99循环=9.99循环=10A ……② ②减①得 9A =9.99循环 - 0.99循环 应为是循环，所以小数点后越掉，即 9A = 9 得 A = 1 而开始设了A=0.99循环 故0.99循环=1 ...
0。99循环和1谁大?
0.9999999...=9\/10+9\/100+9\/1000+9\/10000+9\/100000+...这是一个公比为1\/10的无穷等比递缩数列的和，其公比1\/10小于1，其和为：(9\/10)\/[1-1\/10]=1 因此0.9的循环等于1，当然是一样大。
潜江市鸡血回答： 你的证明没有错,但是我想你没有完全搞懂相等的概念.相等概念有两种:一种象2=2、x=3等等,这种相等可做恒等代换;还有一种相等是极限意义下的相等,如0.999...=1、0.333...=1/3等等,以0.999...为例,0.999...只能无限趋近1,但是它永远达不到1,从这个意义上讲0.999...≠1,因此极限意义下的相等和前一种相等意义不同,这种相等不一定能做恒等代换,你的证明恰好说明了这一点.
比详18892155121问： 0.99循环真的等于1吗? - ？
潜江市鸡血回答：[答案] 根据纯循环小数化为分数的法则0.999.是等于1的. ∵0.999.*10=9.999. - 0.999.=0.999. ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 0.999.*(10-1)=9 0.999.*9=9 ∴0.999.=9/9=1
比详18892155121问： 0.9 9循环等于1吗 - ？
潜江市鸡血回答：[答案] 等于1,这个是高中的一个证明题. 有两个方法证明,第一个比较好想,你想想1/3是0.33循环,2/3是0.66循环,3/3是0.99循环,那么3/3=0.99循环,并且很明显3/3=1,那么1=0.99循环. 第二个证明就比较专业了,在网上说不清楚,
比详18892155121问： 0.99循环真的等于1吗? - ？
潜江市鸡血回答： 根据纯循环小数化为分数的法则0.999......是等于1的. ∵0.999......*10=9.999...... - 0.999...... =0.999...... ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 0.999......*(10-1)=9 0.999......*9=9 ∴0.999......=9/9=1
比详18892155121问： 零点九九循环等不等于1 - ？
潜江市鸡血回答： 这个证明是错误的 不要被误导了... 零点九九循环小于1 一般考虑为约等于1 1除以3 永远不能被除尽, 说明存在一个小的不能再小的余数, 虽然可以忽略不计, 但是是存在的. 很多人说三分之一等于0.33333的无限循环,其实是不成立的.试想下...
比详18892155121问： 0.9无限循环等于1吗? - ？
潜江市鸡血回答：[答案] 对于这个问题有这么一种证法: 令=x 则9.999999……=10x 则9+0.99999……=10X 即9+X=10x 即x=1 所以…… 0.99999……=1 但是这个证有一个bug.就是一般情况下,我们令x=0.009,则10x=0.09,也就是说一个数扩大十倍后,小数点会向后移动一...
比详18892155121问： 0.99循环和1相等吗? - ？
潜江市鸡血回答： 相等, 证明步骤如下: 1=1 1=3/3 1/3=0.3.. 3/3=3*1/3 3/3=3*0.3.. 1=0.9… 0.9(9的循环)和1.0(0的循环)就是1的两种表示方法,而任何其他的数(不等于1)都不能为这两个无限循环小数所表示. 在分析里有两条引理: 1.对于不论怎样的两个实数a和b,其中a>b,必然存在一个位于他们中间的有理数c,即a>c>b 2.给定两个实数a,b,如果对任意的e>0,a和b都可以位于同一对有理数s和s'之间:s>a>s',s>b>s';而这对数的差小于e,即s-s'
比详18892155121问： 证明:0.9(9上面有一'点'即0.9的循环)=1 - ？
潜江市鸡血回答： lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1 对于 |0.99…9-1| =|1-(1/10)^n-1| =(1/10)^n 故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1 则, 任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|<ε 由定义, lim 0.99…9=1因为本身,0.99…9…=lim(n→∞) 0.99…9(n个9) 那么,0.9的循环等于1讲...
比详18892155121问： 0.99的循环和1相等吗? - ？
潜江市鸡血回答： 在实际中不相等,但在数学上是想等的.因为1/3=0.3333(3无限循环)事实上只是一个约值(你想一想,1/3只能无限地佩3上去,你即使真的佩了无限个3上去,相减后还是1,也就是说,即使佩了无数个3上去,这也只是个约数,永远不会有准确值),但数学上确把它说
比详18892155121问： 0.9,9循环化成分数真的是1吗? - ？
潜江市鸡血回答： 0.9999999……确实和1相等,因为没有一个整数除以另一个整数的商是0.9999999……(像楼主所举例中的1/3、2/3等).难道(1/9)*9不算成1*(9/9),而先算分数部分(括号内)的,其值是0.111111……,再乘以9得0.9999999……吗?(实际上,0.11111111……*9,在计算器上算出的结果也是1)
