高等数学证明题500例
当今没有解开的数学之谜
1976年，荷兰数学家证明了大于某个数的任何两个正整数幂都不连续。因此只要检查小于这个数的任意正整数幂是否有连续的就行了。但是，由于这个数太大，有500多位，已超出计算机的计算范围。所以，这个猜想几乎是正确的，但是至今无人能够证实。6、 任给一个正整数n，如果n为偶数，就将它变为n\/2,如果...
难度大学水平数学题
正是这种信念使得问题每到一处,便在那里掀起一股"3x+1问题"狂热,不论是大学还是研究机构都不同程度地卷入这一问题.许多数学家开始悬赏征解,有的500美元...证明:省略. 定理一:集合 O={X|X=2k-1,k∈N} 对于变换f(X)是封闭的. 证明:对于任意自然数n,若n=2m,则fm(n)=1,对于n=2k,经过若干次偶变换...
几道数学难题的详细过程,求高手
分析 先试验一下，在上图的方格表中选9格涂黑，然后按给定法则涂黑另一些格，直到如图，已无法再将其余的方格涂黑．如果改变最初9格的位置，虽然最后涂黑的部分会不同，但都不能将所有方格全部涂黑．为了证明这一结论，如果将最初95格的不同位置一一列举出来，再逐个证明，当然也是可以的（这种方法叫...
世界顶级未解数学难题都有哪些?
黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的非平凡零点的实部都是1\/2，即位于直线1\/2 + ti（“临界线”，critical line）上。这点已经对于开首的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立，将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。4、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口：量子物理的定律...
初中数学解答
(2n+1)`2-(2n-1)`2 根据平方差公式，得：原式=[(2n+1)-(2n-1)][(2n+1)+(2n-1)]=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2*4n =8n 因此当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数。一般做代数证明题，根据已知条件并结合要求证的东西一步一步算下来，得出的结果就是要求证的东西。如...
初三数学题,包括三角函数、圆、一次函数反比例函数等!今晚用,求高手...
∴AB=20÷0.6=100\/3 mm。∴AM=AB×cos32°=100\/3×0.8=80\/3 mm 可证△AMB和△BQC相似，且BQ=40mm。∴AB\/BC=AM\/BQ，即（100\/3）\/BC=(80\/3)\/40 ∴BC=50mm 所以长方形周长C=2AB×2BC=500\/3。【21题】（1）证明：连结AD、BD、OD，∵D为劣弧AB的中点。∴AD=BD，∠AOD=∠...
数学问题
2 算术公理的相容性 数学基础 希尔伯特证明算术公理的相容性的设想,后来发展为系统的Hilbert计划(“元数学”或“证明论”)但1931年歌德尔的“不完备定理”指出了用“元数学”证明算术公理的相容性之不可能。 数学的相容性问题至今未解决。 3 两等高等底的四面体体积之相等 几何基础 这问题很快(1900)即由希尔伯特...
请帮忙出十几道数学题
请帮忙出十几道数学题 5 是初三关于一元二次方程根与系数的关系的题,一定要每道题的答案都有...50、已知:α、β是关于x的二次方程:(m-2)x2+2(m-4)x+m-4=0的两个不等实根。(1)若m为...(1)证明:不论a取何值,这个方程总有两个不相等的 实数根;(2)a为何值时,方程的两根之差的平方...
给几题或以上6年级超难的数学题
列方程解应用题 等量关系 具体问题具体分析 例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？1、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？2、学校图书馆买来故事书240本，...
很难的数学题
世界上最难的三年级数学题 世界上最难的三年级数学题三年级,数学的高深莫测很多时候不是我们用常人思维能够解开的,数学的研究人类一直都在进行着,我们不妨看看这世界上最难的三年级数学题是怎么样的。 世界上最难的三年级数学题1 哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫...
五大连池市汉桃回答：[答案] 第一篇 证明题第一章 极限与连续性 1.1.1 极限 1.1.2 连续性 第二章 一元函数微分学 1.2.1 导数与微分 1.2.2 微分中值定理 1.2.3 导数的应用 1.2.4 证明不等式 第三章 一元函数积分学 1.3.1 可变限积分函数 1....
赧念13338808531问： 高等数学证明题微分中值定理相关第一题:f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,证明至少存在一点x,满足2x[f(b) - f(a)]=(b平方 - a平方)f'(x)第二题:f(x),g(x)都在[a,b]... - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 第一题:令g(x)=x^2(x的平方) f(b)-f(a)/b^2-a^2=f'(x)/g'(x) (a
赧念13338808531问： 一道高等数学的证明题证明恒等式:arcsin x +arccos x =π/2 ( - 1 - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 设arcsin x=y, x=siny=cos(π/2-y) 所以arccos x=π/2-y, 所以arcsin x+arccos x=y+π/2-y=π/2
赧念13338808531问： 高等数学 - 证明题 - 中值定理 f(a)g(b) - f(b)g(a)=(b - a)(f(a)g'(ξ) - f'(ξ)g(a))f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在ξ∈(a,b) 使得 f(a)g(b) - f(b)g(a)=(b - a)(f(a)g'... - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 令F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a) 则F(b)=f(a)g(b)-f(b)g(a) F(a)=f(a)g(a)-f(a)g(a)=0 ∵f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 ∴F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 ∴存在ξ∈(a,b) 使得[F(b)-F(a)]/(b-a)=F'(ξ) 整理后即得所证
赧念13338808531问： 证明;函数在定义域上有界的充分必要条件是它在定义域上既有上界又有下界.高等函数证明题 - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 函数f(x)在数集X上有界 → 存在正数M,对任意的x∈X,恒有|f(x)|≤M → -M≤f(x)≤M → 函数f(x)在X上既有上界M,又有下界-M; 函数f(x)在数集X上既有上界又有下界 → 存在实数a≤b,对任意的x∈X,恒有a≤f(x)≤b,取M=MAX(|a|,|b|), → -M≤a≤f(x)≤b≤M, ...
赧念13338808531问： 高等代数证明题 设数域p上的两个多项式f(x)与g(x)有公共根,且f(x)在数域p上不可约.证明:f(x)|g(x) - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 设 f(a)=g(a)=0 则 (x-a) |f(x) (x-a) |g(x) 又f(x)在数域p上不可约.,所以 f(x)=k(x-a) 故 f(x)|g(x)
赧念13338808531问： 一道高等数学证明题证明4(arctan 1)=π,其中取反正切的是弧度. - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] tanx=1时,x=π/4+kπ(k属于Z) 而-π/2
赧念13338808531问： 高数之证明不等式证明不等式:(1)x/(1+x) - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] ln(1+x) = ln(1+x) - ln1 = 1/(1+θx)*[(1+x)-1] 0
赧念13338808531问： 高等数学题证明:n趋于无穷大时limq^n等于0.q的绝对值小于1证明:n趋于无穷大时limq^n等于0.q的绝对值小于1 - ？
五大连池市汉桃回答：[答案] 单调有界数列必有极限,又因为该数列是递减的正项数列,极限必为零.
赧念13338808531问： 高等数学证明题 - ？
五大连池市汉桃回答： 设x是(0,1]上的任意一个数.由微分学中值定理得:f(x)-f(0)=f'(y)*(x-0).其中y为[0,x]上的一个确定的数.由于|f'(y)|<M.所以|f(x)-f(0)|<M*x由于x<1,f(0)=0,所以|f(x)|<M 同理可证对于[-1,0)上任意一个数x,有|f(x)|<M 又f(0)=0<M.所以在[-1,1]上|f(x)|<M 得证.补充(微分学中值定理):f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,则在a,b之间必有一点c存在(a<c<b)满足 f(b)-f(a)=f'(c)*(b-a)
