高中平面几何证明题
初中数学平面几何证明题有哪些常见的辅助线与思路?
方法1:有关三角形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。方法2:含有平分线的题目,常以角平分线为对称轴,利用角平分线的性质和题中的条件,构造出全等三角形,从而利用全等三角形的知识解决问题。方法3:结...
平面几何证明题,已知有矩形ABCD,在矩形外任一点P,连接PA、PB,过C做...
作出已知矩形ABCD的外接圆⊙M,AC和BD是⊙M的两条直径。∵CE⊥PA,∴∠AEC=90°,则E点必在⊙M上;同样,∠DFB=90°,F点也在⊙M上。记 Q是CE和DF的交点,∵∠AEC=∠DFB=90°,∴QEPF是圆内接四边形,记其外接圆为⊙N,连接EF,在⊙M中,(∠CDF为∠1)∠1=∠2;在⊙N中,∠2=∠3...
初中平面几何有哪些经典题型?
计算角度:这类题目通常涉及平行线、相交线的性质,以及三角形的内角和外角。例如,已知两条直线被第三条直线所截,要求找出未知角的大小;或者在一个三角形中,已知两个角的大小,求第三个角的大小。证明题:这包括证明两条线段相等、两个角相等或互补、两个三角形全等或相似等。这些题目需要学生运用...
在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大。使...
解:因为周长一定(2+3+4+5+6=20cm)的三角形中,以正三角形的面积最大,取三边尽量接近,使围成的三角形尽量接近正三角形,则面积最大,此时,三边为6、5+2、4+3,这是一个等腰三角形,可求得其最大面积为6 。
平面几何定理及证明(3)
证明了三点共线的定理逻辑。每个定理都是一次思维的飞跃,是数学智慧的结晶。平面几何的世界,定理交织如网,每一环都紧密相连,它们共同编织出几何的美丽图景。这些定理不仅是理论的基石,更是我们理解世界、探索未知的重要工具。让我们继续在几何的海洋中航行,感受那些深藏其中的智慧和艺术。
一道高中数学平面几何题,求大神证明
S△BAQ\/S△APC=AB*AQ\/(AC*AP)AB\/AP=AC\/AE 相似 此题面积法最简单(因为BD=CE,PD\/\/AE条件不好转化)平行公理 并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理,但都没有成功。19世纪,通过构造非欧几里得几何,说明平行公理是不能被证明的(若从上述公理体系中去掉平行公理...
这题数学平面几何证明难道无解?问了这么久都没人帮帮忙?
假设F‘,G’在圆M上并且BF‘E,CG’E分别共线 只要我们能证明AF‘⊥F’C,AG‘⊥G’B 则可以得到FF',GG'分别重合 即可证明本体结论 接下来我们假设F,G在圆M上并证明AF⊥FC,AG⊥GB 由三角形的内外心性质可知 三角形ABC的内心I,A所对的外心N均在圆M上(计算相应圆周角和圆心角即可)B...
平面几何证明题
连接BD(或AC也行),取BD的中点G,连接EG、FG。因为E、G分别是BC、BD的中点,所以,EG平行CD,且EG=CD\/2(三角形中位线定理)所以,角GEM=角CNE。同理可知,FG=AB\/2,角GFE=角BME。因为AB=CD,所以EG=FG 所以角GEM=角GFE 所以,角BME=角CNE,即角AME=角DNE。
初中几何证明题,求解。(只需要第三问)
(3)证明:延长BM交CF于N,连接EN ,EB 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角ABC=90度 因为三角形CEF是等腰直角三角形 所以CE=FE 角CEF=角CEN+角FEN=90度 角ECF=角EFC=45度 因为角BCF=角BCE+角ECF 角BCE=45度 所以角BCF=90度 所以角ABC=角BCF=90度 所以AB平行CF 所以角MAB=角MCN ...
在平面几何中,我们呢可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.使 ...
解:当三角形的三边分别是7,7,6时,三角形的面积最大,则这个三角形是等腰三角形,过顶点作底边上的高线,根据勾股定理得到,高是2 根号10,因而面积是6 根号10.
尤溪县和络回答:[答案] 如果 四边形ABCD的四条边(或边的延长线)都与平面a相交 那么 可以理解成平面ABCD与平面a相交 且交线为L 那么平面ABCD内的所有直线只要不与平面a平行~就会与平面a相交 并且交点在直线L上 所以E,F,G,H必在同一直线上
邬映18216031684问: 一道高二数学几何证明题(面面垂直)在三棱锥A - BCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求证:平面BCD⊥平面ADC - ?
尤溪县和络回答:[答案] 因为AC=AD ∠DAC=60,取CD中点M连接AM,BM,由题意可证△ABC≌△ABD,可知△BCD为等腰,由余弦定理,BC=√7,BM=√6,AM=√3,AB=3,所以AM垂直于BM,又因为AM垂直于CD,所以······················...
邬映18216031684问: 高中几何证明题~有关平行~设a,b是异面直线,直线a在平面A内,直线b在平面B内,且a平行于B,直线b平行于A求证:A平行于B - ?
尤溪县和络回答:[答案] 用反证法证明,假设平面A和B不平行, 则可作一平面C过直线a平行直线b, 则有直线b平行于平面A和平面C, 那么b应该平行于两平面的交线a. 与题设中的a,b为异面直线矛盾.所以A,B两平面平行.
邬映18216031684问: 一道高中几何证明题.今天的作业比较急.又快又好的多给分.要求把步骤写的规范.三棱锥P - ABC中,PA⊥面ABC.∠ABC=90° ∠PBA=30° ∠ACB=60° PA=1,... - ?
尤溪县和络回答:[答案] (1)证明:PA⊥面ABC,PA⊥BC,∠ABC=90°,AB⊥BC,BC⊥面PAB,BC⊥AE,AE⊥PB,AE⊥面PBC(2)AE⊥面PBC,AE⊥PC,AF⊥PC,PC⊥面CEF ,CF为PA在面CEF内的射影,∠PAF为PA与平面AEF所成的角,PA=1,PF=1/2,∠PAF为30度(3)AE...
邬映18216031684问: 高中数学平面几何证明题 - ?
尤溪县和络回答: 1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,(平分且垂直圆的玄)同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点 2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO(半径)延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳
邬映18216031684问: 高中数学必修2平面几何如何证明线线垂直和线面垂直? - ?
尤溪县和络回答:[答案] 首先得记住教科书上的公理,定理,推论等,这些用得很多.其次多做题,慢慢运用这些公理,多总结,也就慢慢熟悉这些公理 定理.然后我说说运用最多的是哪些: ①先证明线垂直于另外一条线所在的面,垂直于面就垂直于面所在的那条直线.这里面...
邬映18216031684问: 高中平面几何证明题 - ?
尤溪县和络回答: 画个图,设向量,然后根据向量的性质证.
邬映18216031684问: 高一 数学 几何证明 请详细解答,谢谢! (4 19:16:3) 1. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C,的距离相等,角BAC为直角,求证:平面PCB... - ?
尤溪县和络回答:[答案] 1.用算出来的直角,好理解点 过P做PD垂直于BC,交BC于D 设(1/2)BC为a,PA=PB=PC=b ∵PD⊥BC ∴△PDB为直角... PA=b PD=√(b^2-a^2) ∴△PDA为直角三角形 ∠PDA为直角 ∵PD⊥BC PD⊥AD BC∩AD=D BC属于平面ABC AD属于平面...
邬映18216031684问: 高中平面几何选讲 证明题 - ?
尤溪县和络回答: 1.证明,因为AD//BC,所以角OAD = 角OCB,且角ODA = 角OBC.所以三角形AOD和三角形OBC相似,因此有:AO/OC = OD/OB 所以AC/AO = (AO+OC)/AO = 1 + OC/AO = 1 + OB/OD = (OB+OD)/OD = BD/OD 在三角形ABC和三角形AEO中...
邬映18216031684问: 高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM... - ?
尤溪县和络回答:[答案] 不知道楼主知不知道 赛瓦定理 BM/CM*CD/DA*AE/EB=1 由于DE平行BC 所以CD/DA=AE/EB 所以BM=CM