阿波罗尼斯圆轨迹方程
作者&投稿：田姚 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
阿氏圆轨迹方程
PA = √[(x-a)^2 + y^2],PB = √[x^2 + y^2].当这个比例关系成立时，我们可以整理出点P的轨迹方程:(1 - k^2)(x^2 + y^2) - 2ax + a^2 = 0.值得注意的是，当k不等于1时，这个方程代表的图形是一条圆。这条圆的半径和圆心位置取决于k的值。当k等于1时，情况有所不...
阿氏圆轨迹方程?
［(x+m)^2+y^2］\/［(x-m)^2+y^2］=k^2，去分母，合并同类项即可。
越西县降脂回答： 阿氏圆半径公式是pa/pb=λ,阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆. 在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度.这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐.半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径.半径的典型缩写和数学变量名称为r.
程咐13072979135问： 请解释一下阿波罗尼斯圆是怎么回事. - ？
越西县降脂回答：[答案] 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为线...
程咐13072979135问： 已知P(2.0),Q(8.0),点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/2,求点M的轨迹方程? - ？
越西县降脂回答： 点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/2,点M的轨迹是一个圆——阿波罗尼斯圆!
程咐13072979135问： 什么叫阿波罗尼斯圆 - ？
越西县降脂回答： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
程咐13072979135问： 阿波罗尼斯圆的具体求证方法?在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆 - ？
越西县降脂回答：[答案] 我们可以通过公式推导出AN的长度 AN/BN == AP/BP 其中BN=AN+AB 所以 AN/(AN+AB) == AP/BP ===> AN=AP*AB/(BP-AP) 以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆.
程咐13072979135问： 已知线段AB=2,动点P到A、B两点的距离之比为2,则动点P的轨迹方程是? - ？
越西县降脂回答： 解:以A为原点建立直角坐标系则B点坐标为(2,0)设P(x,y)是曲线上的任意一点,点P在曲线上的充要条件是|PA|/|PB|=2由两点的距离公式得根号(X^2+Y^2)/根号[(X-2)^2+Y^2] = 2两边平方并化简,得曲线方程X^2+Y^2-(16/3)X+16/3将方程配方得[X-(8/3)]^2+Y^2=16/9所求曲线是以点坐标(8/3,0)为圆心,半径为4/3的园
程咐13072979135问： 高二基础数学小问题:平面到两个点距离之商为定值的轨迹是圆,那么一个圆里是不是必存在两个点使得任意圆 - ？
越西县降脂回答： 对,这是阿波罗尼斯发现的,称为阿波罗尼斯圆.
程咐13072979135问： 阿波罗尼斯园谁能证明一下在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗... - ？
越西县降脂回答：[答案] 以A为坐标原点,AB为X轴建立直角坐标系,在X轴上的满足条件PA/PB= λ (λ>0且λ≠1)的点有1个在AB之间,设这个点的坐标为(a,0),则B点坐标为(a/λ+a,0),设P点为(x,y)根据PA/PB= λ有:根号下(x^2+y^2)=λ倍根号下...
