阿氏圆定理的证明过程
什么是四点共圆
四点共圆是欧氏几何中的基本概念之一。四点共圆定理是描述四个点在圆上的特殊情况。在图形学、计算机图像处理和工程设计等领域，四点共圆优化问题也被广泛地应用。下面我们通过证明来更加深入地理解四点共圆的性质：假设四个点分别为A、B、C、D，我们要证明这四个点共圆。第一步：连接AB、BC、CD...
圆周角定理详细资料大全
定理证明 已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC. 证明： 情况1： 如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时： ∵OA、OC是半径 图1 解：∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO（等边对等角） ∵∠BOC是△AOC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况...
勾股定理证明
下面是一个错误证法:勾股定理:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理证明:作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a),斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上...
勾股定理
原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理:“直角三角形斜边上的一个直边形,其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理:“以直角三角形的三边为直径作圆,则以...
正方形ABCD边长为4,P为内切圆周上任一点,求PB+根号2\/2PA的最小值
最小值√ 10，详情如图所示
阿氏圆定理cad画图有两个点在圆内怎么办
作两点连线的中垂线，这中垂线上的点为圆心。作图求圆心。
证明勾股定理
勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和。据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学...
吴在渊是谁
,求媚学者,庸有济哉,庸有济哉.”吴在渊在数学教学中,十分注意数学理论的系统讲授,讲清来龙去脉,又能提纲挈领,突出重点,启迪学习的思维.1922年春天他寄给其侄的《Gauss氏等分圆周定理之证法提示》一文,就是一个极好的典范.这篇“提示”简洁明晰地剖析了证明难度较大的著名高斯等分圆周定理的证明思路及证明过程...
2013年北京市海淀一模初三数学25题最后一问怎么做?(要详细解答过程)
建议去查查阿波罗尼斯圆定理 第一张是阿氏圆的几何证明方法。本题用的是第一张右下的结论，第二张为此结论的证明。本题中圆的直径相当于定理中的MN，题中点B相当于定理中的定点A，而定比为根2，所以带入到结论中得BE为根2，即可确定E点的位置。
勾股定理背景,历史和证明方法(多多益善)
勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学...
舞钢市知柏回答： 阿波罗尼斯(Apollonius)圆,简称阿氏圆.[编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B,设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是个圆,这个圆我们称作阿波罗尼斯圆.这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理.设M、N分别为...
赖钓18772612007问： 阿波罗尼斯圆 - ？
舞钢市知柏回答： 性质:AB为直径的圆与阿波罗尼斯(Apollonius)圆 正交反演点内分与外分反演圆直径证明:用余弦定理和勾股定理证明
赖钓18772612007问： 阿基米德折弦定理的证明方法 - ？
舞钢市知柏回答： 该定理常规的证明方法有以下几种: 如图,延长DB至F,使BF=BA ∵M是弧ABC的中点 ∴∠MCA=∠MAC=∠MBC ∵MBAC四点共圆 ∴∠MCA+∠MBA=180° ∵∠MBC+∠MBF=180° ∴∠MBA=∠MBF ∵MB=MB,BF=BA ∴△MBF≌△MBA ∴...
赖钓18772612007问： 圆心角与圆周角的定理在解题过程中用证明吗? - ？
舞钢市知柏回答：[答案] 不用证明,可以直接用,因为它是定理
赖钓18772612007问： 数学家的贡献写出数学家的名字,数学上的贡献以及发明的过程 写出10个以上写出数学家的名字,数学上的贡献以及发明的过程 写出10个以上 要短一点 - ？
舞钢市知柏回答：[答案] “数学之神”——阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古.父亲是位数学家兼天文学家.阿... 所以塞乐斯素有数学之父的尊称,原因就在这里. 塞乐斯最先证明了如下的定理: 1.圆被任一直径二等分. 2.等腰三角形的两底...
赖钓18772612007问： 求助关于圆的所有定理,性质和概念的证明过程和图示？
舞钢市知柏回答： 1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合. 2.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心到弦的距离叫做弦心距. 圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理) 切线长定理 ...
赖钓18772612007问： 五圆定理的证明过程,尽量详细点哦.... - ？
舞钢市知柏回答： 证明:∠CFG′=∠CGG′=∠G′AH,所以A、B、F、G′四点共圆.同理A、B、F、J′共圆,于是A、B、F、G′、J′五点共圆.从而180°=∠AG′H′+∠H′G′J′+∠J′BA=∠AHH′+∠H′G′J′+∠II′J′=∠II′H′+∠H′G′J′+∠II′J′=∠H′G′J′+∠H′I′J′.所以G′、H′、I′、J′共圆.同理H′、I′、J′、F′共圆,因此F′、G′、H′、I′、J′五点共圆.
赖钓18772612007问： 如何证明梅氏定理 - ？
舞钢市知柏回答： 梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.他指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB*BD/DC*CE/EA=1. 证明: 过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG 三式相乘得: AF/FB*BD/DC*CE/EA=AG/BD*BD/DC*DC/AG=1 它的逆定理也成立:若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足AF/FB*BD/DC*CE/EA=1,则F、D、E三点共线.利用这个逆定理,可以判断三点共线.
赖钓18772612007问： 三角函数辅助角公式的证明 - ？
舞钢市知柏回答： 设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a) 以下是证明过程:设asinA+bcosA=xsin(A+M)∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x∴x=√(a^2+b^2)∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a
