重心到三个顶点的距离
三角形的中心到各顶点的距离是多少?
三角形中心点等于到各顶点的距离等于一条高的2\/3。三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。当几何体为匀质物体时，重心与该形中心重合。三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。
外心到三角形顶点的距离如何算
外心到三个顶点的距离为半径R，已知三边长为a，b，c，他们对应的角为A,B,C。那么有余弦定理可求出角度。cosA=（b^2+c^2-a^2）\/2bc或者cosB=（a^2+c^2-b^2）\/2ac或cosC=（b^2+a^2-c^2）\/2ab。然后算出sinA或sinB或sinC，那么a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R，算出的R即为所求。...
三角形的什么心到三个顶点的距离相等?
三条高的交点是垂心，三条中线的交点是重心， 三条角平分线的交点是内心，三条垂直平分线的交点是外心，垂直平分线焦点到三个顶点距离相等（1）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。（2）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。（3）三角形的...
三角形的什么心到三个顶点的距离相等
是外心。外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点，也就是三角形外接圆的圆心，所以到三个顶点的距离相等
三角形的什么心到三个顶点的距离相等
三角形的外接圆圆心到三个顶点的距离相等，因为到顶点的距离都是外接圆的半径，圆的任意半径都是相等的。希望我的回答对您有帮助，满意请采纳，谢谢。
三角形的什么心到三个顶点的距离相等
三角形的外心到三个顶点的距离相等。【外心】是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
等边三角形的中心与顶点距离多少厘米
等边三角形的中心与顶点距离为其边长的√3\/3 证明如下：设正三角形ABC的中心为D 连接AD、BD，则可得 AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC 因此三角形ABD为等腰三角形 ∠DAB=∠DBA=60°\/2=30° ∠BAD=180°-30°-30°=120° 则根据正弦定理可得 AD\/BD =sin∠ADB\/sin∠BAD =sin30°\/sin120° =1...
三角形的什么心到三个顶点的距离相等
外心到三个顶点的距离相等，外心既是三条垂直平分线的交点
三角形外心到3个顶点的距离相等?
是的；外心是三边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以三角形外心到三个顶点的距离相等。而且外心是三角形外接圆的圆心，圆心到圆上任何一个点的的距离都是半径，因此三角形外心到三个顶点的距离相等。另外，三角形的内心是三角形角平分线的交点，到三条边的距离相等。
三角形的什么心到三个顶点的距离相等
数学名词。指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 (证明见:http://zhidao.baidu.com/question/65581661.html?si=3) 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距...
全萍15045853409问： 重心定理的性质:重心到三角形3个顶点距离的平方和最小,为什么?我觉得是重心到三条边的距离的平方和最小 - ？
楚雄彝族自治州灯银回答： 重心到三角形3个顶点距离的平方和最小,意思是说在三角形内任一点,连接这一点与三个顶点,则这一点到三个顶点的平方和最小的话,这一点是重心, 首先你明白这句话是说三角形一点到三个顶点的距离,然后是这些距离平方和的最小值,明白不?或者我这样说:在这三角形中找无数个点,连接着无数个点与三个顶点,那么重心是这无数个点中 到三角形3个顶点距离的平方和最小的点.而垂心是到三条边的距离的平方和最小的点, 它的意思是在这三角形中找无数个点,过着无数个点分别作三遍的垂线,那么垂心是这无数个点中 到三角形三边距离的平方和最小的点.
全萍15045853409问： 求三角形的重心的题目,急,急,急.已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和.回答的人请把 - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 三角形ABC,心为O 做OD垂直AB 因为正三角形 所以角OAD=30度 因为三角形OAD为直角 根据正弦定理 OA=2OD 根据够... OD=根号3/3 OA=(2倍根号3)/3 同理OB=OC=(2倍根号3)/3 所以 重心到三个顶点的距离之和=OA+OB+OC=(2倍根号3)/3*3=2...
全萍15045853409问： 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] (用解析几何的方法证)设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为(x,y) 则该点到三顶点距离平方和为:(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2...
全萍15045853409问： 知道三角形三边长6,8,10,怎么求重心到顶点的距离. - ？
楚雄彝族自治州灯银回答： 我们可以把三个点看作a.b.c 然后根据勾股定理可知 ,三角形ABC是直角三角形 ,ACB = 90°,故C就是垂心 , 面积S = AC·BC/2 = h·AB/2 ,解得h = 4.8 = 垂心到最长边的距离 . 设三条中线为:AE 、BD、 CF ,重心为G ,容易证明: S(AGB) = S(AEB)/2 = S(ABC)/4 ,而重心G到AB的距离实质上就是三角形AGB 在AB边上的高 ,设其为d ,则d = h/4 = 4.8/4 = 1.2 懂,没?
全萍15045853409问： 什么是三角形的重心?它有哪些性质? - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 重心是三角形三边中线的交点. 重心的几条性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
全萍15045853409问： 证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小 - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 是均质的吧, 第一步求最值点一个定点为(0,0),另两个为(x1,y1);(x2.y2) F=x^2+y^2+(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2 对x,y分别求偏导 df/dx=0,df/dy=0, 为极值点 求当df/dx=2x+2(x-x1)+2(x-x2)=0 x=(x1+x2)/3 同理y=(y1+y2)/3 第二步求重心坐标 ...
全萍15045853409问： △ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且它们在α的同侧,则△ABC的重心到平面α的距离为______. - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 解析:如图,设A、B、C在平面α上的射影分别为A′、B′、C′,△ABC的重心为G, 连接CG交AB于中点E,又设E、G在平面α上的射影分别为E′、G′, 则E′∈A′B,G′∈C′E, EE′= 1 2(A′A+B′B)= 5 2,CC′=4,CG:GE=2:1, 在直角梯形EE′C′C中可...
全萍15045853409问： 已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和 - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 三角形ABC,心为O 做OD垂直AB 因为正三角形 所以角OAD=30度 因为三角形OAD为直角 根据正弦定理 OA=2OD 根据够... OD=根号3/3 OA=(2倍根号3)/3 同理OB=OC=(2倍根号3)/3 所以 重心到三个顶点的距离之和=OA+OB+OC=(2倍根号3)/3*3=2...
全萍15045853409问： (三角形)已知重心到三个顶点距离分别是3.4.5求面积 - ？
楚雄彝族自治州灯银回答：[答案] 答案:18 先画一个三角形,找出它的重心,它是三条中线的交点,延长三条中线,构建三个平行四边形,求出每个四边形的面积,三角形内的那三个三角形的面积等于每个四边形面积的一半,把那三个相加就求出来了.
