费马小定理
在直角三角形中内求一点P,使P到各顶点距离之和最小。
费尔马点(费尔马小定理)已知：任意 △ABC (设∠A 最大)，在平面上求一点 P，使 PA + PB + PC 最小。(1)．当∠A >=120° 时，点 P 与 点 A 重合；(2)．当∠A < 120° 时，在△ABC 外作等边△ABF、等边△ACE，等边△BCD，则 AD、BE、CF 交于一点， 点 P 就是这个交点。这...
已知(a,m)=1,证明存在整数k,1<=k<m,使a^k≡1(mod m)
用费尔马小定理 定理：若(a,b)=1，则a^b≡a(mod b)在这个题目中，已知(a,m)=1，则a^m≡a(mod m)，也就是a^(m-1)≡1(mod m)，取k=m-1满足要求
中国古代数学的历史
1872年撰《考数根法》,证明了费尔马小定理,提出了素数判定法则。他的著作汇集为《则古昔斋算学》,包括14种科学著作。李善兰是开展现代数学研究的第一位中国数学家。然而,总的说来,时处清末,经济衰落,社会动荡,有志于现代数学的人没有与现代工程技术结合的条件,不可能有大量可观的成果,而士大夫阶层更多的人抱有...
有哪些数学家?
费尔马注意到了这个问题,并且指出对数的性质的研究应当有独自的园地——(整)数论。同时,费尔马认为在数论中素数的研究非常重要,因为数论中的大量问题都与素数有关。在这方面的研究成果是费尔马在数学许多部门中最为突出的,其中最为著名是“费尔马小定理”、“费尔马大定理”,值得一提的是,300多年来“费尔马大...
求著名的数学定理 数学思想(以人名命名 )
垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理 多项式余数定理 大数定律 狄利克雷定理 棣美弗定理 棣美弗-拉普拉斯定理 笛卡儿定理 多项式定理 笛沙格定理 二项式定理 富比尼定理 范德瓦尔登定理 费马大定理 法图引理 费马平方和定理 法伊特-汤普森定理 弗罗贝尼乌斯定理 费马小定理 凡·奥贝尔...
费尔马点
1.如果p是素数,并且a与p互素,则ap-1-1可被p整除.例如,如果p=5,a=2,ap-1-1=15=(5)(3).此定理被称作费尔马小定理(little Fermat theo-rem),是费尔马在1640年10月18日给德贝西(Frenicle de Bessy)的信中给出的,未作证明.欧拉于1736年发表了第一个关于费尔马小定理的证明(参看问题研究10.5). 2...
高中初学数论,不知道怎么办
不好意思，我必须先问你一个问题：你目前数论学到哪了呢，以半小时一题的速度推进具体是哪些章节的题目，是同余理论，完全剩余类，不定方程，费尔马小定理，还是二次剩余，还是更为深入的东西。首先，必须把定理的证明搞清楚，像裴蜀等式，费尔马小定理的证明本身就有代表性。其次，看例题时，先自己...
数学家高斯的一个小故事
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人...
求解答: 高中数学竞赛的两道基础训练题。
第一题太难了。是一个经典的定理。我说我怎么有点印象。这个定理属于高维东。我找到了，照抄给大家。首先，证明对素数P成立。若有反例a1 a2 ……an 任取p个，做和（x1+x2+……+xp）≠0（mop p）则由费尔马小定理，（x1+x2+……+xp）^(p-1)=1（mop p）跑遍求和，∑（x1+x2+……+...
如何快速检查一个素数的素性(算法)
我把这两个猜想叫做费尔马小定理可判定上界猜想。而我已经完成了对32位机器数范围内的证明。通过上面总结的规律,我们已经可以设计出一个对32位机器数进行素数判定的 O(n^(1\/6)*log(n)) 的确定性方法。但是这还不够,我们还可以优化,因为此时的最小可判定底数列表去重后只剩下了5个数(都是素数):{2,3,5...
长宁区决明回答：[答案] 费尔马小定理即费马小定理. 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p).即:假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.
喻苏18266722497问： 费尔马小定理是什么? - ？
长宁区决明回答：[答案] 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1 构造素数p的完全剩余系P={1,2,3,4…(p-1)},因为(a,p...
喻苏18266722497问： 费尔马小定理是什么? - ？
长宁区决明回答： 费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) 假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1 证明过程: 构造素数p的完全剩余系P={1,2,3,4…(p-1)},因为(a,p)=...
喻苏18266722497问： 什么是费马定理 - ？
长宁区决明回答：[答案] 费马定理有无数个,我举几个例子: 物理中的费马定理:光总是走时间最短的路径. 数学中的费马小定理:在一个有限群G中,a^{Card(G)}=a.例子:a^n=a模n. 三角形里的费马点:一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P.在三角形的角都小...
喻苏18266722497问： 你们知道什么叫费马小定理吗?费马有没有什么错误的定理? - ？
长宁区决明回答：[答案] 费马小定理:若p为质数,a为自然数且(a,p)=1,则a^(p-1)=1(modp) 费马小定理是欧拉定理的特殊情况
喻苏18266722497问： 如何证明费马小定理 - ？
长宁区决明回答：[答案] 一、准备知识:引理1.剩余系定理2若a,b,c为任意3个整数,m为正整数,且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时,有a≡b(mod m)证明:ac≡bc(mod m)可得ac–bc≡0(mod m)可得(a-b)c≡0(mod m)因为(m,c)=1即m,c互质,c可以约去,a–b...
喻苏18266722497问： 费马 大小 定理分别是什么? - ？
长宁区决明回答： 费马(Pierre de Fermat,公元1601年—公元1665年)是十七世纪最伟大的数学家之一. 他对数学的贡献是多方面的,包括了微分学的概念,解析几何(他和笛卡儿可说是独立地发明解析几何,不过他是第一位把它应用到三维空间的人)和数...
喻苏18266722497问： 费马大定理和费马小定理的简述,他们主要讲了什么? - ？
长宁区决明回答：[答案] 费马大 当整数n >2时,关于x,y,z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解 费马小 假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p).即:假如p是质数,且a,p互质,那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1
喻苏18266722497问： 费马定理是什么 - ？
长宁区决明回答： 费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod p),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(mod p). 这可以用数学归纳法证明. a=1显然成立. 假设对a成立,就是a^p≡a(mod p),则对a+1,(a+1)^p,由二项式定理,除了第一项a^p和1以外,其他...
