试探法泊松方程求解
电法勘探电场的积分表达式
从以上分析可知,(8.4.5)式是泊松方程的一个通解,要使解唯一确定,还必须考虑边界条件,对实际电法勘探问题,这里需要考虑的边界条件有: (1)地面外法线方向电位梯度为零,即 地球物理数据处理教程 (2)在电性界面上电场不连续,即 地球物理数据处理教程 (3)在电性界面上电流密度的法向分量连续,即 地球物理数据处理教...
几个简单的静电场问题
在第二部分中，我们探讨空间由不同介电常数的电介质分为三个区域的情况，其中一个半无界区域放置带电量为 [公式] 的点电荷。使用泊松方程求解空间电势分布，通过傅里叶变换简化方程，并考虑各区域的边界条件，最终得到各区域电势的具体表达式。验证求解结果的正确性，同样通过取四种极限情况，代入电势表达...
三种简单的图像融合算法
金字塔融合则利用拉普拉斯金字塔，对不同频率的图像进行融合。首先构建高斯金字塔，然后根据高斯模糊核的大小调整Alpha值。通过实验，展示了该方法的步骤和结果。泊松融合则解决源图像与目标图像纹理差异导致的边界问题，通过构造泊松方程求解像素最优值，实现梯度域上的连续。这种方法强调边缘过渡平滑和纹理保持，...
拉普拉斯算子
泊松方程，这个拉普拉斯方程的延伸，如同在平静湖面投下一颗石子，涟漪荡漾，其解包括了马鞍面和椭圆抛物面的曼妙曲线。当变量可以相互分离时，这个方程仿佛化作一首对称的诗，x和y的部分独立求解，形成两个优雅的二阶常系数齐次线性微分方程，其特征方程如同乐谱的音符，揭示了解的形态，无论是实根、重复根...
格林函数简介
它代表粒子的传播概率，与费因曼图法紧密相关，费因曼图是量子场论中的重要概念。近年来，重正化群方法也被应用到凝聚态物理的研究中，如近藤效应和一维导体等领域，进一步丰富了格林函数的应用范围。总之，格林函数不仅是数学物理方程的解法，也是深入理解复杂物理现象不可或缺的数学工具。
二维变分问题
所相应的是在第一类、第二类或第三类边界条件下的泊松方程或拉普拉斯方程。用数学的语言来说,这些都是属于椭圆型偏微分方程,所以这里就讨论和二维椭圆型方程相联系的变分问题。首先讨论椭圆方程边值问题和相应变分问题的等价性。 电法勘探中目标函数(如电位等)在勘探区域D内所满足的椭圆型微分方程为 地球物理数据处理...
pn结为什么可以用一维泊松方程
利用 MATLAB 和打靶法求解平面 PN 结一维泊松方程 的简 捷方法。该方法的计算结果与有 限差分法吻合得很好，并具有编程简单、使用方便 的 特点。一维平面PN结和环孔PN结理想I-V关系的比较 探讨了用计算机真实再现棱镜色散现象的技术
电磁场(第二版)图书目录:
1.5 静电场的基本方程，包括电场的定义和边界条件，为问题求解提供了基础。1.6 泊松方程和拉普拉斯方程是解决静电场问题的两个关键方程，它们在电荷分布分析中起着核心作用。1.7 电轴法和镜象法是解决复杂电场问题的巧妙技巧，简化了解题步骤。1.8 部分电容是理解电容器工作原理的基础，对于电路设计至...
关于物理电场强度的问题.
证明:反证法——设有两组不同的解 '和 "都满足唯一性定理的条件(即泊松方程 ,内边界条件 ,外边界条件 ),只要证明 ' - "=常数即可.令在均匀区域Vi内有格林第一公式 令SV由内边界条件 ,在两均匀区界面上有进一步分析:在两个均匀区域Vi和Vj 的界面上,SV在(1)中对所有区域求和得到:由外边界条件 ,即...
边界元法求拉普拉斯方程,格林函数与调和函数
1. 线性微分算子与格林函数的起源在物理领域，如麦克斯韦方程和波动方程中，微分方程通常表现为线性算子对未知函数的作用。线性算子的特点是保持加法和乘法的封闭性，比如泊松方程中的拉普拉斯算子。线性性质使得通过格林函数求解非齐次微分方程变得可能，如通过积分表达求得精确解。2. 格林函数的基石：delta函数...
太和县盐酸回答： 这直接凑出来的通解,右边对x做两次积分,出来3次项,再补上2次项,1次项,0次项
成王路15189503440问： 求助,如何证明泊松公式 - ？
太和县盐酸回答： 泊松方程为△φ=f 在这里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密顿算符▽的平方),而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程. 当流形属于欧几里得空间,而拉普拉斯算子通常表示为, 拉普拉斯方程 因此泊松方程通常写成或 泊松方程 ...
成王路15189503440问： 泊松方程成立的条件 - ？
太和县盐酸回答： 泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程,△Φ=0(即拉普拉斯方程);当考虑引力场时,有▽Φ=f(f为引力场的质量分布).后推广至电场磁场,以及热场分布.该方程通常用格林函数法求解,也可以分离变量法,特征线法求解.
成王路15189503440问： 什么是泊松方程 - ？
太和县盐酸回答： 泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程.是因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的.
成王路15189503440问： 泊松方程的边界条件是怎样推导出的?好的回答追加50分还有怎么求解泊松方程~ - ？
太和县盐酸回答：[答案] 边界条件不是推导出来的. 如果要解一个微分方程,必须要有初始条件(或者边界条件).这是一些关于势函数(或势函数的一阶导数)在初始(边界)处的等量关系;具体的得到就要用到基本的物理规律.譬如电学中,经常用到的是,在边界处,垂直...
成王路15189503440问： 拉普拉斯方程 - ？
太和县盐酸回答： 拉普拉斯方程为:△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0,其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程.
成王路15189503440问： 如何计算分子间的静电力 - ？
太和县盐酸回答： 一般比较精确的是通过解PB(泊松-波尔兹曼)方程进行计算,泊松方程是根据静电学基本原理库仑定律而来,波尔兹曼分布用来考虑统计效应,既粒子在原点周围半径r处的电荷密度.PB方程的求解常用有限差分法(FDPB),比较代表性的软件是Delphi,Grasp和UHBD等.APBS是目前使用和维护比较多的软件,它使用的是有限元法求解PB(FEPB),据说有较高的精度和较快的速度.Pymol和VMD中都有集成了APBS的插件.在这里可以找到一些简单的示例:http://apbs.sourceforge.net/doc/tutorial/index.html#id905125更详细的内容参见分子模拟黑宝书:)
成王路15189503440问： 什么是拉普拉斯方程 - ？
太和县盐酸回答： Δu=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0
成王路15189503440问： 泊松方程成立的条件 - ？
太和县盐酸回答：[答案] 泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程,△Φ=0(即拉普拉斯方程);当考虑引力场时,有▽Φ=f(f为引力场的质量分布).后推广至电场磁场,以及热场分布.该方程通常用格林函数法求解,也可以分离变量法,特征线法求解.
成王路15189503440问： 拉普拉斯方程和杨 - 拉普拉斯方程的区别? - ？
太和县盐酸回答： 拉普拉斯方程是数学上的一个方程,是一个关于行列式的展开式.将一个n*n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的 n 个元素的(n-1) * (n-1)余子式的和.行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行...
