证明cos+α+β
证明cosα+cosβ=2cos[(α+β)\/2]cos[(α-β)\/2],还有一条,在线等...
cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy换元即可得其它同理
用几何方法证明三倍角公式。
而GH=sin（2α+β）=KF代入KF可证α=β，于是KF=sin3α易知△DKA∽△FDA∴DA\/KA=AF\/DA即sin2α\/sinα=（sinα+sin3α）\/sin2α于是得证 cos3α=4cos^α-3cosα（1）sin4α=4sinαcosαcos2α=4sinαcosα（1-2sin^α） （2）对（1）式进行变形：cos3α\/cosα=4cos^2α-3...
高一数学 证明:cos(α+β)<cosα+cosβ
这不对呀 比如a=π\/2, b=-π\/2 则cos(a+b)=cos0=1 cosa+cosb=0+0=0 如果都是锐角的话，有：cos(α+β) -(cosα+cosβ)=[2cos²(α+β)\/2 - 1] - 2·cos(α+β)\/2·cos(α-β)\/2 =2cos(α+β)\/2·[ cos(α+β)\/2 -cos(α-β)\/2] -1 =2cos(α+...
两角和与差的三角函数公式是什么?
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)\/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)\/(1+tanα·tanβ)三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的...
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
设一个直角三角形的两个角分别为α和β，就可以证出来了
谁能帮忙用几何来证明cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)?
要把题图改一下，如下图，∠AOB=α，∠BOC=β；AD⊥OC，BC⊥OC，AB⊥OB，BE⊥AD.。Rt⊿ODF与Rt⊿ABF中有一组锐角是对顶角，另一组锐角必相等，即∠BAE=∠BOC=β,，欲求cos(α+β)=cosAOC.。设OA=a,，据上图，OB=acosα,， OC=OBcosβ=acosαcosβ；AB=asinα，BCDE是矩形，DC...
已知sinα,tan(α+β),怎么求cosβ?
1、可根据sinα平方+ cosα平方 = 1，求出cosα，tgα = sinα\/cosα 为一实数值；2、根据两角和的公式，带入已知的数值和求出的数值。可求出tgβ的数值；3、可根据sinβ平方+ cosβ平方 = 1以及tgβ = sinβ\/cosβ 求出sinβ；4、注意根号求解后的符号问题。
初中三角函数的知识点有哪些,怎么学习
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)\/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)\/(ctgB-ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也...
cos(α+β)用单位圆怎么证明?(貌似人教版老课本是用单位圆证的,新课本...
它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点，单位圆与X轴交于P1。连接P1P3，P2P4.则∣P1P3∣=∣P2P4∣.依平面内两点间距离公式，得 ∣P1P3|²=(cos(α+β)-1)²+(sin(α+β)-0)²,∣P2P4|²=(cos(-β)-cosα)²+(sin(-β)-sinα)²∴(cos（α+...
...里面的sinα无论在单位圆的哪个象限都是y\/x,cosβ=x\/r吗?_百度知 ...
是的，不过你书写有点问题：sina=y\/r,分母是r，不是x。正弦tana=y\/x.
兰西县全威回答： 如图,角α和β,左右两个园中α-β对应的弦的距离d应该相等,根据点坐标j计算距离有 左图d²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)² 右图d²=[cos(α-β) - 1]²+[sin(α-β) - 0]² 上边两式相等,化简,有(cos α − cos β)² + (sin α − sin β)² = (cos(α − β) −...
溥注18385083172问： 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ - ？
兰西县全威回答： (Ⅰ)证明:建立直角坐标系,设的顶点在原点,始边在x轴非负半轴,角α、β的终边分别与单位圆交于p1(cosα,sinα)、p2(cosβ,sinβ),则由两个向量的数量积的定义可得 OM • oON =| OM || ON |cos(α−β)=cos(α−β),再利用两个向量的数量积公式可得 OM • ON =cosαcosβ+sinαsinβ,∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.
溥注18385083172问： 已知cosα=1/3,cos(α+β)=1,求证cos(2α+β)=1/3 - ？
兰西县全威回答： cosα=1\3,sinα=2√2/3,cos(α+β)=1,sin(α+β)=0cos(2α+β)=cos[(α+β)+α]=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα=1\3
溥注18385083172问： 利用公式C(α+β)证明: cos(2π - α) - ？
兰西县全威回答： 公式Cos(α+β)=cosacosb-sinasinb Cos(α-β)=cosacosb+sinasinb cos(2π-α)=cos2πcosa+sin2πsina cos2π=1 sin2π=0=cosa
溥注18385083172问： 三角函数的和角公式怎么证明啊?如: cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB - ？
兰西县全威回答：[答案] sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明 如图 我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上. 令角A为角BAC 角B为角DAC 则角(A-B)为角BAD 证明如下...
溥注18385083172问： 证明:cos(α+β) - ？
兰西县全威回答：[答案] 这不对呀 比如a=π/2, b=-π/2 则cos(a+b)=cos0=1 cosa+cosb=0+0=0 如果都是锐角的话,有: cos(α+β) -(cosα+cosβ) =[2cos²(α+β)/2 - 1] - 2·cos(α+β)/2·cos(α-β)/2 =2cos(α+β)/2·[ cos(α+β)/2 -cos(α-β)/2] -1 =2cos(α+β)/2·[-2sin(α/2)sin(β/2) ] -1 =-4cos...
溥注18385083172问： 如何证明cos(α+β)=cosα·cos - sinα·sinβ - ？
兰西县全威回答： 你好LZ,可以用向量证,也可以用如下方法 设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有 CD•AB=BC•AD+AC•BD. (*) (1)设∠CAB=α,∠DAB=β(如图1),则AC=cosα,BC=sinαAD=cosβ,BD=sin...
溥注18385083172问： 数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ - sinα sinβ - ？
兰西县全威回答：[答案] 向量方法证明cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ 在取β=-γ 可以得到cos(α+γ)=cosα cosγ-sinα sinγ
溥注18385083172问： 证明 cos(α+β)cos(α - β)=cos2α - sin2β - ？
兰西县全威回答：[答案] 证明:cos(α+β)cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)•(cosαcosβ+sinαsinβ) =(cosαcosβ)2-(sinαsinβ)2 =(cosα)2[1-(sinβ)2]-(sinβ)2[1-(cosα)2] =(cosα)2-(sinβ)2 所以原式得到了证明
溥注18385083172问： 急 求证cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ - ？
兰西县全威回答： 由于本人级别低无法上传图像...公式就是以下: 根据两点间的距离公式推导:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;如图所示:∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α.则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα);C[cos(α+β),sin(α+β)].∵ OA=OB...
