证明直线与交线平行
线面平行的判定方法是什么?
判定定理、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，性质定理、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行证明 已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α反证法证明：假设a与α不平行，则它们...
平行于同一条直线的两条直线平行对吗
"平行于同一条直线的两条直线平行"是公理可以用反证法证明:假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,..
两平面平行的判定定理
3、反证法：如果一个平面内的某条直线与另一个平面相交，则两个平面不平行。这种方法需要通过反证法来证明这条直线与另一个平面相交，从而推翻假设。4、判定定理法：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的交线平行，则两个平面平行。这种方法需要证明这两条相交直线与另一个平面的交线分别平行，...
线面平行的判定条件
直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理：平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。判定定理是两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。性质定理是如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。在画直线...
如何证明直线与平面平行?
判断方法 （1）利用定义：证明直线与平面无公共点；（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
"平行于同一条直线的两条直线平行"是公理吗
是的 平行于同一条直线的两条直线平行"是公理 可以用反证法证明：假设垂直同一条直线l的两个平面（α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与点A、...
线面、面面平行和垂直的八大定理
一、线面平行。 1、判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。2、性质定理：如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。二、面面平行。 1、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内...
高中数学空间中的平行关系
高中数学空间中的平行关系如下：1、直线与平面平行：定义：直线和平面没有公共点。判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出）。性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行。2、平面与平面...
线面平行和垂直的具体判定方法过程
1，两平面相交时，常用的是证明这条直线L与平面α内任意一条直线平行即可（若一条直线L平行于一个平面α内的一条直线，且这条直线L不在该平面α上，则这条直线平行于这个平面α）；还有一种方法是可证这条直线L与两平面交线平行，即可证得 2，当这两个平面平行时，可直接得出直线L与平面α平行（...
一条直线平行于两个相交平面,求证:这条直线平行于它们的交线。
假如这直线与交线相交，则这直线就与交线所在的平面不平行，与这直线平行于两个相交平面相矛盾，所以假设不成立，必有这条直线平行于它们的交线 已知：L1与L2异面，直线L\/\/L1，且L与L2不相交，求证：L与L2异面，。假设L与L2不异面，因L与L2不相交，则L与L2平行，又因直线L\/\/L1，根据平行于同一...
长丰县戊酸回答：[答案] 无法证明,假命题.否则只有两条直线重合.
娄念15145315978问： 如何证明两条相交的直线平行于一个平面,那么两相交直线所在平面平行于另一平面? - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 证明在除了交点以外的在两条直线上的点到平面的距离相等 同时还要证明这个交点到平面的距离也相等 假设两相交直线所在平面A与另一平面B相交,令两相交直线为a和b,两平面交于c 则因为a,b,c同在A内,而且a,b分别平行于B,c在B内 所以a平行...
娄念15145315978问： 如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平行.写出已知、求证,并证明. - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 用反证法: 设该直线为m,交线为n,两平面分别为A B 设m n 相交于点P 因为 m n 相交于点P 所以 m相交于n所在的平面A 又因为 m平行于平面A 所以 m不与平面A上的任一直线相交 与假设矛盾 所以m平行于n 得证
娄念15145315978问： 求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行. - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 已知:如图,α∩β=b,a∥α,a∥β.求证:a∥b. 证明:由a∥α得,经过a的平面与α相交于直线c, 则a∥c, 同理,设经过a的平面与β相交于直线d, 则a∥d,由平行公理得:c∥d, 则c∥β,又c⊂α,α∩β=b,所以c∥b, 又a∥c,所以a∥b.
娄念15145315978问： 叙述并证明直线与平面平行的性质定理. - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 已知:a∥α,a⊂β,α∩β=b, 求证:a∥b. 证明:∵α∩β=b, ∴b⊂α, 又∵a∥α,∴a与b无公共点, 又∵a⊂β,b⊂β, ∴a∥b.
娄念15145315978问： 一条直线平行于两个相交平面,求证:这条直线平行于它们的交线. - ？
长丰县戊酸回答： 一条直线平行于两个相交平面,求证:这条直线平行于它们的交线. 假如这直线与交线相交,则这直线就与交线所在的平面不平行,与这直线平行于两个相交平面相矛盾,所以假设不成立,必有这条直线平行于它们的交线已知:L1与L2异面,...
娄念15145315978问： 数学题求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们 ？
长丰县戊酸回答： 求证:如果一条直线L和两个相交平面α,β都平行,那么这条直线L和它们的交线K平行.L∥K. 证:在交线K上任取一点A,过A作直线AB∥L L∥α,A∈K,→A∈α→AB在α内 L∥β,A∈K,→A∈β→AB在β内 AB在α内,AB在β内→AB与K重合 AB∥L→L∥K
娄念15145315978问： 求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行,不要用反证法. - ？
长丰县戊酸回答： 证明:因为没有线面的符合,给你说一下思路 设直线为L,平面为α,β,交线为a L//α, 在α内有直线m,L//m L//β, 在β内有直线n,L//n 则m//n ∴ m//β ∴ m//a ∴ L//a
娄念15145315978问： 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 因为两条直线平行,所以可以过这两条直线作一个平面 (两条直线确定一个平面) 这个平面与原平面有一条交线,交线与两条直线相交 由于两条直线与原平面垂直 所以两条直线都与原平面上的交线垂直 又由于两条直线和交线在同一平面内 所以两...
娄念15145315978问： 两个平面平行的性质定理,请问如何证明?两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行 - ？
长丰县戊酸回答：[答案] 已知:如图,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b证明:(反证法)假设直线a与直线b相交,且a∩b=O ∵a包含于α,O∈a, ∴O∈α 同理,O∈β 即α与β有公共点O, 这与已知α∥β矛盾 假设不成立,直线a与直线b不相交 ∵a包含于γ,b包含于γ ∴a∥b
