证明不可约
m满足什么条件时x^m+1在有理数域上不可约
当m=2^k,k∈N，不可约:把x=y+1代入，再利用Eisensetein判别法，不难证明不可约。当m为其他正整数时，可约:因为m中必含有至少一个奇素数，设m=np，其中p为奇素数，则x^m+1=(x^n+1)[x^(np-n)-x^(np-2n)+……-x^n+1]
一维表示是不可约的表示怎么证明
不可约矩阵群如果存在排列阵P使得P'AP是分块上三角阵，那么称A是可约的，否则就称为不可约。域k上nx”矩阵的群G，在一般线性群中不能用共扼将G的元素同时化成半约化形式“A*““OB“其中A及B是固定维数的方块，称G在域k上是不可约的。用变换的语言表达:有限维空间V的线性变换群G称为不可...
我们不约是什么意思
不约，是指不生约定，不定时间、地点和行程。通常用于朋友之间的社交活动，以自由、随性为主要特点。不约可以让朋友之间减少沟通成本，降低互相之间的期待，能够更好地享受彼此的自由时间。不约，也可以表明一种回绝的意思，即“不想约”。这种表达方式通常出现在对方约会邀请时，拒绝约请的人会明确告知...
...对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式
只需要证是有，这个多项式必然是常数多项式。反证法 如若不然，设f(x) = anx^n +... +a1x + a0 an≠0，n>0 把常数项a0分解因子 a0= p1p2...pn ，pi都是素数 取p=p1 那么f(p1)中的每一项都含有p1为因子，所以f(p1)是合数 与题设矛盾 故命题成立 ...
...为正整数的一个多项式,且根为实数,证明f(x)在有理数域上不可约...
首先，若f(x)=x^n+px+q至少有四个不同的实根，利用两次Rolle定理可得f''(x)至少有两个不同的实根，但是f''(x)=n(n-1)x^{n-2}只有x=0一个零点，矛盾。当n是偶数时，若f(x)至少有三个不同的实根，用一次Rolle定理得f'(x)至少有两个不同的实根，然而f'(x)=nx^{n-1}+p单调...
湖南博物馆不可预约什么意思
当天预约已满或信息错误。1、当天预约已满：湖南博物馆实行限流开放，当系统显示预约已满时，则表明当天人数已达上限。2、信息错误：证件填写错误时在预约界面会提示，游客只需再次填写正确的证件信息即可。
不可约多项式的证明
很一般的问题应该是没有什么万能的办法的，只能说有限域上可以穷举 对于特殊的问题可以视情况而定，比如你这个例子，显然x+2是一个因子（三次多项式若可约必定有一次因子，试一下就出来了）
叔叔不约是什么app
叔叔不约匿名聊天暗号有哪些：对完暗号之后，很有可能会出现以下三种情况：1双方都是同好——那么你们就可以开心地继续聊下去。2双方本命不一样——就各自离开对话框(也有会撕起来的可能)。3如果对方是一个不追星的人——则很有可能也会离开对话框。你吃可可饭吗 不吃会胖 101女孩：今晚的主人公 是...
不约 叔叔我们不约是什么意思
不约可以理解为是自己不想被受约束,或者拒绝接受对方的邀请.[不约 叔叔我们不约]是最近网络上比较流行的一句话.现今网络有很多通讯工具方便年轻男女之间更好的接近彼此,借此方式能够方便的进行熟悉对方,再约会.但是,陌生男女之间的约会并不会纯洁到哪里.应做好防范措施.该句当中的叔叔并非就指叔叔级别的...
明之不可为知却为知是我最好约笃定是什么意思?
意思是:当你知道你做不到的时候去做。成功叫勇气，失败叫愚蠢。资料来源:1。论语。宪法题，明知自己做不到。2.张岱《四书相遇》:不知不可为，甚至愚者也；知其不可而为之，圣人也；如果你知道你做不到，圣人也可以。解释:不知道做不到而去做的人，是愚蠢的人；知道自己做不到这一点而放弃的人...
长武县菲特回答： 实际上,可约多项式就是可以在某个要求的范围内(如整系数多项式)可以被因式分解的多项式,所以如果你发现它可以被因式分解,那么它一定是一个可约多项式.另一方面,我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式(如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话),例如:1.在模某个数的意义下分解,如果某个多项式可以被因式分解,那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解,一般模素数p,更简单的有时可以模2;2.考虑艾森斯坦判别法,它的内容是:对f(x)=anx∧n+an-1x∧n-1+......+a1x+a0,若存在素数p,使p不整除an,而且任意ai(0≤i≤n-1),p|ai,而且p²不整除a0,那么f(x)是不可约多项式
止鸣18012306985问： 不可约多项式的证明如何证明一个多项式在一个域里是不是不可约?如在F3[X]中x3+x+1是不是可约 - ？
长武县菲特回答：[答案] 很一般的问题应该是没有什么万能的办法的,只能说有限域上可以穷举 对于特殊的问题可以视情况而定,比如你这个例子,显然x+2是一个因子(三次多项式若可约必定有一次因子,试一下就出来了)
止鸣18012306985问： 怎样证明x^2+1在有理数域上不可约. - ？
长武县菲特回答：[答案] 法一:代数基本定理 x²+1=0在数域内正好有2个根 那么可以解也这两个根为 i,和-i 故x²+1=0除那两个之外再无别根 故无有理根. 故在Q上不可约. 方法二,由x²=-1无实根,所以无有理根. 所以在Q上不可约.
止鸣18012306985问： 设多项式f(x)=x4+4kx+1(k为整数),证明f(x)在有理数域Q上不可约. - ？
长武县菲特回答：[答案] 证明:若f(x)有有理根,则有理根只可能±1,但f(±1)=2±4k≠0, 因此f(x)无一次因式 若f(x)可约,则只能是分解成两个二次因式的乘积 又f(x)是整系数多项式,因此f(x)可化为两个整系数的二次因式的乘积 不妨设,f(x)=(x2+ax+1)(x2+bx+1)=x4+(a+b)x3+(2+...
止鸣18012306985问： 不可约多项式证明:当P为素数时,f(x)=1+2x+.+(p - 1)x^p - 2在有理数域上不可约 - ？
长武县菲特回答：[答案] 令g(x)=1+x+x^2+...+x^(p-1),则f(x)=g'(x). 考察g(x+1)=x^(p-1)+C(p,1)x^(p-2)+C(p,2)x^(p-3)+...+C(p,p-1),其中C(n,m)是n取m的组合数.对f(x+1)=g'(x+1)和素数p使用Eisenstein判别法即得结论.
止鸣18012306985问： 证明f(x)=x3 - 5x+1在有理数域上不可约. - ？
长武县菲特回答：[答案] 只需要证明f(x)无有理根即可. 因为f(x)首项系数和常数项都为1, 故可能的有理根为±1. 但f(1)=-2≠0,f(-1)=5≠0, 所以f(x)无有理根.
止鸣18012306985问： f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的,那样就是不可约的吗? - ？
长武县菲特回答：[答案] 由于常数项的系数和最高次项的系数都是1 那么f(x)在有理数域上的根只可能是1或者-1 因为f(1)=1^4+1+1=3,f(-1)=(-1)^4+(-1)+1=1 都不等于0,即都不是根 所以f(x)在有理数域上无根 即f(x)在有理数域上不可约
止鸣18012306985问： 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约大学高等代数求帮助! - ？
长武县菲特回答：[答案] 一个3次多项式若在有理数域上可约则必含有有理的1次因子. 换句话说必须有有理根. 假设f(x)有有理根p/q,其中p,q为互质的整数. f(x)作为整系数多项式,可以证明p整除常数项,而q整除首项系数. 对f(x) = x^3+3x+1来说,只有p/q = 1或-1. 但容易验证1和-...
止鸣18012306985问： 证明不可约多项式p(x)没有重根 - ？
长武县菲特回答：[答案] 用反证法.设p(x)是数域F上的不可约多项式.假设a是p(x) (在复数域内)的重根,则有p(a) = 0,p'(a) = 0 (p'(x)为p(x)求导得到的多项式).若p(x)与p'(x)互素,则存在u(x),v(x) ∈ F[x]使得u(x)p(x)+v(x)p'(x) = 1,代入x = a...
止鸣18012306985问： 高等代数不可约一元多项式的一阶导数是否可约,如何证明? - ？
长武县菲特回答：[答案] 比如y=(x+1)^m/(x+2)^n y'=[m(x+1)^(m-1) (x+2)^n-n(x+2)^(n-1) (x+1)^m]/(x+2)^2n =[m(x+2)(x+1)^(m-1) -n(x+1)^m]/(x+2)^(n+1) 化简过程中,约掉了(x+2)^(n-1) 所以是可约的
