证明下确界
很有挑战的高数证明题,不能用极限,用数学归纳原则证明,虽是英语,但...
正面证明比较麻烦，反证法：对于上确界：假设存在上确界B<1，则用归纳法：a1=1>B显然B不存在。对于下确界：假设存在下确界C>0, 则用归纳法：假设a1-C>0成立，当t=k时，1\/n(k)-C成立，则有n(k+t)=1\/[C]+1;此时n(k+t)-C<0,由数学归纳法知道，C不存在。得证 ...
确界原理的证明
3、确界原理证明有限覆盖定理。有限覆盖定理：闭区间[a,b]的任一开覆盖H都有有限的子覆盖。4、确界原理证明聚点定理。5、确界原理证明Cauchy收敛准则。6、确界原理是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界，则S必有上确界；若S有下界，则S必有下确界。
数学分析:求s={x|x^2<2}的上下确界,并用定义加以验证
这个问题求解上下确界容易；第二部分考察对定义的理解，上确界是诸上界中的最小值，即：（1）它是上界；（2）若它减少，则集合中至少有一个元素大于它减少后的值。假设存在上确界 U < √2，则 对所有 x∈S，都有 x≤U 当 x = (U+√2)\/2 时，x^2 = (U^2 + 2√2U + 2)\/4 < ...
离散数学关于上界和下界,上确界和下确界的区别
离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的区别：一、上界和下界的区别：在数学中，特别是在秩序理论中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S里面，大于或等于S的每个元素的K的那个元素，叫做上界。而下界被定义为K的元素小于或等于S的每个元素。1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序...
有界数列必有确界,为什么?
所以e=(b-a)\/2>0,取数集中任何数x，x+e<=(a+b)\/2
叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理.
确界定理叙述如下：非空有上界（下界）的数集必存在唯一的上确界（下确界）．设f在[a，b]连续，f（a）f（b）0，f（b）0，x∈[a，b]}，则a∈A，从而A非空有上界．由此知supA存在，记c=supA．结合f的连续性及f（a）>0...
为什么上确界连续性公理与下确界连续性公理等价?
因为都是同样的推理过程。公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和...
什么叫上确界,下确界
一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界的数学定义有界集合S，如果β满足以下条件（1）对一切x∈S，有x≤β，即β是S的上界；（2）对任意a<β，存在x∈S，使得x>a，即β又是S的最小上界，则称β为集合S的上确界，记作β=supS （同理可知下确界的定义）在实数理论...
证明上下确界 数集E={(-1)^n\/n|n=1,2,…}有上确界1\/2,下确界-1.
证明：n=1时,-1∈E.n=2时,1\/2∈E.n≥3时,显然有-1 < -1\/n = -|(-1)^n\/n| ≤(-1)^n\/n ≤ |(-1)^n\/n| = 1\/n
关于确界原理的一道证明题
A与B是非空有界数集，那么它们符合确界原理必存在唯一的上（下）确界，A+B={x│z=x+y，x∈A，y∈B},那么，它们的确界是sup (A+B)，根据加法法则，sup (A+B)=sup A+sup B
安塞县盐酸回答：[答案] 首先证明此数A是下界; 再次,根据下确界的定义,对任意小的正数e,都存在数集中的一个元素x,使得x
段裘19164838066问： 证明下确界证明 的下确界是1证明怎么写? - ？
安塞县盐酸回答：[答案] 0!=1!=1 而且n!=n*(n-1)...1≥1(n≥2时) 这就行了,一方面说明n!≥1,并且说明等号何时可取到就行
段裘19164838066问： 大一数学: 证明下确界 - ？
安塞县盐酸回答： 0!=1!=1 而且n!=n*(n-1)...1≥1(n≥2时) 这就行了,一方面说明n!≥1,并且说明等号何时可取到就行
段裘19164838066问： 从定义出发证明下确界的唯一性 - ？
安塞县盐酸回答：[答案] 假定下确界有两个,记为b1,b2. 根据下确界的性质,有b1
段裘19164838066问： 证明下确界有数集{1,1/2,1/3…1/n}.证明该数集下确界为0.老师上课讲要用阿基米德性. - ？
安塞县盐酸回答：[答案] 由于an=1/n>0,这就证明0是这数集的一个下界,下面证明0是所有下界中最大的,即下确界,这就是要证明任何大于0的数ε(无论与0多么接近),都不是这数集的下界,即在这数集中都可以找到某个元素an,使得an1/ε,而为了保证这样的n存在,...
段裘19164838066问： 怎样证明一个数是一个数集的下确界 - ？
安塞县盐酸回答： 首先证明此数A是下界; 再次,根据下确界的定义,对任意小的正数e,都存在数集中的一个元素x,使得x
段裘19164838066问： 证明有下界,必有下确界 - ？
安塞县盐酸回答：[答案] ——定理:非空实数集A={a|实数},所以元素a都满足a>B, 证明存在一个最大的实数的常数下界M,所有元素a>=M;而任何实数N>M,A中必有元素a1
段裘19164838066问： 怎么证明 数列an收敛 则an有上确界和下确界具体点 最好给出证明.. - ？
安塞县盐酸回答：[答案] 利用收敛数列必有界. 那么有界集合,必有上确界和下确界. 收敛数列必有界的证明 证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|N时 a-e
段裘19164838066问： 关于下确界的证明题 - ？
安塞县盐酸回答： 不妨设infA>infB . 采用反证法, 假设inf(A∩B)<infA,我们将推出矛盾.因为inf(A∩B)<infA.所以存在x属于A∩B,使得x<infA. 但是由下确界定义,由于x是A里的元素,所以x≥infA, 矛盾!故inf(A∩B)≥infA.
段裘19164838066问： 怎样证明一个数是某数集的上(下)确界 - ？
安塞县盐酸回答：[答案] 证明a为集合上确界,只要任取一个大于零的数字e证明集合中必定存在元素b>a-e,对任意e都成立即可.
