设ab均为n阶方阵则必有
A,B均为n阶方阵,且k不等于0,则正确的是 A |A+B|=|A|+|B| B |KA|=K...
(C) 正确.A 常见错误 B |kA| = k^n|A| C |AB| = |A||B| = |B||A| = |BA| 对 D |A*| = |A|^(n-1)
线性代数几道小题 1.若A,B均为n阶方阵,则必有(AB)^T=B^TA^T 2.则必...
简单计算一下即可，答案如图所示
设A、B均为n阶方阵,且A丨B一E丨=O,则,接下来有4个选项,答案是丨A丨...
你的理解稍有偏差。本题的条件是A丨B一E丨=O，结论是丨A丨=0或|B一E|=0。即当A丨B一E丨=O时，则有丨A丨=0或|B一E|=0。而你举的反例是当丨A丨=0时A丨B一E丨 不是O矩阵，把条件和结论反过来了。你要先有A丨B一E丨=O，再来考察丨A丨=O或|B一E|=O的成立。。
已知A,B 均为n阶矩阵,则必有()
首先答案为D A.(A+B)^2应该等于A^2+AB+BA+B^2，矩阵不满足交换律 B.(AB)'应该等于B'A'C.明显不成立，D.|A|不等于0，则A可逆，两边左乘A逆，可得结果X=Y 有问题可以追问 ，望采纳
A、B均为n阶方阵,求证:r(AB)=r(B)的充要条件是齐次线性方程组ABx=0与...
证明 先证充分性，方程组同解，则基础解系个数相同，即n-ra=n-rb,可知ra=rb 必要性 若rab=rb,则A为可逆矩阵，由ABX=0可得A^-1ABX=0,即ABX=0的解也是BX=0的解，BX=0的解显然是前者的解。
设A,B都是n阶方阵,则下列结论成立的是
C. |AB|=0 ﹤＝﹥ |A|=0 或|B|=0
设A、B均为n阶方阵,若AB=O,且B≠O,则必有( )A.(A+B)2=A2+B2B.B为不可...
A、B均为n阶方阵，AB=O，且B≠O，所以，AX=0有非零解，所以，R（A）＜n，所以，|A|=0，所以，A为不可逆阵，故选：C．
设A和B皆为n阶实方阵,则下面论断错误的是 A)A与B相似的充要条件是存在...
首先 第四个选项是对的 这是正交矩阵的定义 第三个也是对的，可逆矩阵经过有限次初等变换可花为单位阵 第二个是对的 反对称的定义就是这样子的 第一个错的 两矩阵相似充要条件是特征值全部相同，A中的条件只保证了A和B的秩相等（这是一个重要考点，不会可以问我）但无法保证相似 ...
设A,B均为n阶方阵,且满足关系AB=0,则有 a A=B=0 b A+B=0
解：AB=0→|A||B|=0 所以（C）|A|=0或|B|=0
f(x),g(x)为多项式,A,B均为n阶方阵,那么为什么f(A)g(A)=g(A)f(A)?
矩阵乘法不具有交换律，但某些特殊情况除外。例如单位阵I。本题用到的特例，是由于结合律造成的。(A*A)*(A*A*A)=(A*A*A)*(A*A)本质是使用结合律，但表面上看貌似是交换律成立。定义 在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的...
河口瑶族自治县芙宝回答：[选项] A. |A+B|=|A|+|B| B. AB=BA C. (A+B)-1=A-1+B-1 D. |AB|=|BA|
曾狡14759707333问： 设 - ？
河口瑶族自治县芙宝回答：[选项] A. B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B. 若A或B不可逆,则必有AB可逆 C. 若A,B均可逆,则必有A+B可逆 D. 若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆
曾狡14759707333问： 设A、B均为n阶方阵,且|A|=5,|B|= - 3,则|AB|=( ) - ？
河口瑶族自治县芙宝回答： 因为A、B均为n阶方阵,则|AB|=|A|*|B|=-15.没有什么过程,就因为A、B均为n阶方阵,必有|AB|=|A|*|B|
曾狡14759707333问： 1. A、B均为n阶方阵,则必有A. det(A)det(B)=det(B)det(A) B. det(A+B)=det(A)+det(B) C. (A+B)的转置=A+B - ？
河口瑶族自治县芙宝回答： A、B均为n阶方阵,则必有det(A)*det(B)=det(AB)=det(B)det(A) ,因而选A而(A+B)的转置是等于A的转置加B的转置.对于B:举个例子可知是错的:A={1 0 ,0 1},B={1 2,2 3 },则det(A+B)=4,而det(A)+det(B)=1+(-1)=0
曾狡14759707333问： 已知A,B均为n阶方阵,则必有() - ？
河口瑶族自治县芙宝回答：[选项] A. (A+B)2=A2+2AB+B2 B. (AB)T=ATBT C. AB=0时,A=0或B=0 D. |A+AB|=0⇔|A|=0或|E+B|=0
曾狡14759707333问： 设A和B均为n阶方阵,则必有 - 上学吧普法考试？
河口瑶族自治县芙宝回答： 正交矩阵的乘积还是正交矩阵:A,B都是n阶正交矩阵,(AB)^T(AB)=E,所以AB是正交矩阵. A是正交矩阵,A^T也是正交矩阵:A^(-1)[A^(-1)]^T=A^(-1)[A^T]^(-1)]=[A^TA]^(-1)=E, 反复使用这个结论即可.选B.
