设随机变量x和y相互
随机变量x与y相互独立,X~N(0,2),Y~N(4,4),则随机变量Z=2Y-X+1服从...
正态分布的线性代数形式也是正态分布，所以只需要算出EX和Dx就可以了EZ=E（2Y-X+1）=2EY-EX+1=8-0+1=9 DZ=4DY+DX=16+2=18
求相互独立随机变量X与Y的期望值和方差值的方法是什么?
利用公式 D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)X 服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2 D（x）=0.6,D（y）=2 D(3X-Y)=9D(x)+D(Y）=9 ×0.6+2=7.4。0≤P(A)≤1 0≤P(B)≤1 0≤P(AB)≤1 设X、Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(...
设随机变量X与Y相互独立,且服从区间[1,3]上的均匀分布,则p{max(X...
1\/9 解题过程如下：max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1，而随机变量X与Y互相独立，于是 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布 故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1\/3，所以 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)=1\/3 * 1\/3 ...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密...
X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)\/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2\/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(z...
如何判断两个随机变量X和Y是否独立?
假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。独立一定不相关，不相关不一定独立（高斯过程里二者等价） 。对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。
如何判别随机变量X, Y的独立性呢?
随机变量的独立性：如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y}，即F(x,y)=Fx(x)Fy(y)，则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：离散型随机变量相互独立的充要条件 （2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：连...
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=___
E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0 D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4 X+Y ~ N (0, 4)P(X+Y>2)=P(Z > (2-0)\/2 )=P(Z >1)
设随机变量X与Y为相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从指数分布...
由题设知［＊］因为随机变量X和Y相互独立，所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*...
概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布...
结论直接给出：当随机变量X和Y相互独立且分别服从参数为2和1的指数分布时，事件P(X < Y)的概率计算可以通过联合概率密度函数和区域积分来实现。以下是详细的解题步骤：首先，我们需要确定随机变量X和Y的联合概率密度函数。由于X和Y独立，我们分别计算它们各自的概率密度函数，即X的密度为f_X(x) = ...
两个随机变量X和Y独立吗?
若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：D(X+Y) = D(X)+D(Y) （1）这是因为：D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = ...
爱辉区双鹭回答：[答案] 没选项吗?那可以填的多了 比如: X和Y不相关 f(xy)=f(x)f(y),其中f是概率密度函数 .
陆终15031576332问： 设随机变量X和Y相互独立,其分布列分别为 X| 1 | 2 Y| 1 | 2 P|1/3 | 2/3 P|1/3 | 2/3 则下列正确的是 - ？
爱辉区双鹭回答：[选项] A. P(X=Y)=2/3 B. P(X=Y)=1 C. P(X=Y)=1/2 D. P(X=Y)=5/9
陆终15031576332问： 设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=5,D(Y)=3,则D(X—Y)=? - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] 设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=5,D(Y)=3,则D(X—Y)=D(x)+D(-y)=8
陆终15031576332问： 设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] E(2X)=2E(X)=2*0=0 D(2X)=4D(X)=4*4=16 所以随机变量:2X服从N(0,16).
陆终15031576332问： 大学数学 设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分大学数学 设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从... - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] f(x,y)=(1/2) (e^(-y)), P{X+Y>1}=1-P{X+Y=1-∫[0,1]dx∫[0,1-x] (1/2) (e^(-y))dy =1-1/(2e)
陆终15031576332问： 设随机变量X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P(Y《X) - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] X和Y相互独立则有fx(x)*fy(y)=f(x,y) Y服从均值为1/2的指数分布,即参数1/λ=1/2,λ=2 然后就可以对联合分布P(Y
陆终15031576332问： 设随机变量X和Y相互独立,且服从相同分布,则X+Y和X - Y必然( ) A 不独立 B 独立 c 相关系数为零 D 相关系数不D 相关系数不为零 - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] A肯定不对,你设X=Y=0即可 B你可以设X=Y~B(1,p),计算P(X+Y≤0.5,X-Y≤0.5)=(1-p²), 但是P(X+Y≤0.5)P(X-Y≤0.5)=(1-p)²(1-(1-p)p),两者不等∴不独立∴B错 C对,∵独立∴E(XY)=E(X)E(Y)∴相关系数=0 D错,依然考查B的例子即可
陆终15031576332问： 设随机变量X与Y相互独立,且P(X=1)=P(Y=1)=p>0,又P(X=0)=P(Y=0)=1 - p>0,定义Z=1,若X+Y为偶数;Z=0,若X+Y为奇数,问p取什么值时X与Z独立? - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] X+Y的取值可能有0,1,2那么p(Z=0)=p(X+Y=1)=p(x=0,y=1)+p(x=1,y=0)=2p(1-p) p(Z=1)=1-2p(1-p)X与Z相互独立则p(XZ)=p(x)p(Z)xz的取值可能为0,1p(xz=1)=p(x=1)p(Z=1)=p-2p^2(1-p)p(xz=0)=p(x=0)p(z=0)+p(x=0)p(z=1)+p(z...
陆终15031576332问： 设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X - Y|的分布函数和概率密度 - ？
爱辉区双鹭回答：[答案] 因为随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,则x-y区间为(-2,2),从而Z=|X-Y|服从(0,2)上的均匀分布, 根据若r.v.ξ服从[a,b] 上均匀分布,其分布密度为 P(x)= 1/(b-a),(a
