设整数a+m+n满足
初二数学难题一道
因为a,m,n都是正整数，所以2√mm=4√2，故：mn=8，又因为m,n是正整数，所以只可能是（1，8）和 （2，4）两种 可能，如果是后者的话，那么m+n=6，即有a^2=6,这不符合a是正整数，所以m,n只可能是1，8 组合，进而得a=3。综 上，只有3，8，1这个组合。
输入两个正整数m和n,求出[m,n]区间的所有素数 c语言
int a,b,i,j; int find=0; while(1) { printf("请输入两个数: "); scanf("%d %d",&a,&b); if(a>b || a<2) { printf("\\n输入时第一个数应该小于第二个数 并且 第一个数不小于2\\n\\n 按回车重新输入"); getchar(); getchar(); sy...
求文档: 如果对所有的整数,m n 都找到整数x y 使ax+by=m,cx+dy=n求...
（解述题意：“对所有的整数m、n都能找到整数x、y”的意思，就是在方程组里我任意给定一组整数m、n的值，都有相对应的x、y的整数解。） 因为m、n为任意整数，我们不妨令下列数值。 i)令m=0，n=1，则x1=(-b)\/(ad-bc),y1=a\/(ad-bc) ii)令 m=1，n=0，则x2=d\/(ad-bc),y2=...
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数
include<stdio.h> int main(){ int a,b,num1,num2,temp;printf("please input two number:\\n");scanf("%d%d",&num1,&num2);if(num1<num2){ temp = num1;num1 = num2;num2 = temp;} a = num1;b = num2;while(b!=0){ temp = a%b;a=b;b=temp;} printf("gongyueshu...
若数列{an}满足:对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am<n成立,
根据题意，若am＜5，而an=n2，知m=1，2，∴（a5）+=2，由题设条件可知（（a1）+）+=1，（（a2）+）+=4，（（a3）+）+=9，（（a4）+）+=16，于是猜想：（（an）+）+=n2．解答：解：∵am＜5，而an=n2，∴m=1，2，∴（a5）+=2．∵（a1）+=0，（a2）+=1，（a3）+=1，...
关于互质的问题
【1】一个结论：设m,n是两个互质的正整数，一定存在唯一的整数对(x,y),使得xm+yn=1.例如，3,5互质，存在(2,-1)使得2×3+(-1)×5=1.【2】∵xm+yn=1.∴对任意正整数N,就有N=(xN)m+(yN)n.
数学a上n下m是什么
m选n表示从m个元素中选择n个元素，并按照一定的顺序排列。在数学中，m选n可以用公式表示为C(m, n)或者C(m, n) = m! \/ (n! * (m - n)!)，其中m!表示m的阶乘，n!表示n的阶乘，m - n表示m减去n。m!表示从1到m的所有正整数的乘积。举个例子，如果m=5，n=3，那么5选3表示从5...
输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
你百度下，我发网址通不过。。输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.<1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述:m对n求余为a, 若a不等于0 则 m <- n, n <- a, 继续求余 否则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 \/ 最大公约数 include int main(){ in...
讲解一下“极端原理”?要详细!
例8 试求方程x3-2y3-4z3=0的所有整数解.例9 设正整数n ,m满足n>m,证明:存在的一种不等的倒数分拆,既存在自然数n1(四)构造法与极端性原理 例10 求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任意一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.例11 若平面上有997个点,如果每两点...
已知M,N都是正整数,并且A=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)...(1-1\/m...
2.A>B A-B=B(（1-1\/n)(1+1\/n)*..(1-1\/m)(1+1\/m)-1)= (n+1)((m+1)\/n-1)\/2n=(n+1)(m+n-1)\/2n^2 (n+1)(m+n-1)=26n^2 (n+1)(m+n-1）<（n+1）（2n+1）<2（n+1）^2 所以n<13 假设(n+1)整除13，n=12 不满足题意 m+n-1整除13 因为m+n...
克什克腾旗蒙诺回答： 先由韦达定理得:m+n=-a-b mn=4ab/3 由m(m+1)+n(n+1)=(m+1)(n+1)得m平方+n平方-mn-1=0 ∴m平方+2mn+n平方-3mn-1=0 (m+n)的平方-3mn-1=0 ∴(-a-b)的平方-3*(4ab/3)-1=0 即a平方+b平方+2ab-4ab=1 a平方+b平方-2ab=1 (a-b)平方=1 ∴a-b=±1 且a>b ∴a-b=1 a=b+1 根据△(根的判别式)=b平方-4ac=(自己算) =-3(4b平方+4b-3) =-3(4b平方+4b+1-4) =-3(2b+1)平方+12 >0 解得-1.5∴b=-1 or 0 a=0 or 1 经检验, 两个解都符合题意
禽屠13755782027问： 已知数列{an}中,a1=1,且对任意的正整数m,n满足am+n=am+an+mn,1/a1+1/a2+...+1/a2012等于多少 - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 令m=1 a(n+1)=an+a1+n=an+n+1 an=a(n-1)+n an-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=(n-1) ………… a2-a1=2 累加 an-a1=2+3+...+n=(1+2+...+n)-1=n(n+1)/2 -1 an=a1+n(n+1)/2 -1=1+n(n+1)/2 -1=n(n+1)/21/an=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]1/a1+1/a2+...+1/a2012=2(1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013)=2(1-1/2013)=4024/2013
禽屠13755782027问： 设正整数a、m、n满足(根号a的平方 - 4*根号2)=根号m - 根号n - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 两边平方得a^2-4根号2= +n-2根号mn 所以mn=8 a^2=m+n 并且a^2>4根号2>=9(因为a为正整数) 而mn不管取任何数,有且只有为1和8的时候才能满足a^2>=9 此时mn分别为1和8(可以颠倒)a为3
禽屠13755782027问： 证明:如果整数a,b满足(a,b)=1,那么(a+b,a - b)=1或者2 - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 设(a+b,a-b)=k,(k为整数) 则存在两个互质的整数m,n使得: a+b=mk,a-b=nk 解得:a=(m+n)k/2,b=(m-n)k/2 由题意:((m+n)k/2,(m-n)k/2)=1 若m,n同为奇数,则m+n,m-n都为偶数,((m+n)k/2,(m-n)k/2)=k=1 若m,n为一个奇数、另一个为偶数,则m+n,m-n都为奇数,则k为偶数,此时,k=2
禽屠13755782027问： 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. - ？
克什克腾旗蒙诺回答： m=1 A(n+1)=An+A1+n=An+n+1 A2=A1+1+1 A3=A2+2+1....An=A(n-1)+(n-1)+1 以上式子相加得:An=A1+n(n-1)/2+(n-1)=1+(n-1)(n+2)/2=n(n+1)/2
禽屠13755782027问： 设正整数m,n满足:关于x的方程(x+m)(x+n)=x+m+n至少有一个正整数解,证明:2(m - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 2015年全国初中数学竞赛题 设正整数m,n满足:关于x的方程(x+m)(x+n)=x+m+n至少有一个正整数解,证明:2(m²+n²)≤5mn(1)本题有误,应该是至少有一个整数解而非正整数解,否则设x为其正整数解,那么x大于等于1,有x²≥x x(m+n)≥m...
禽屠13755782027问： 正数m,n满足m+ - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 设m=a^2, n=b^2, 那么:条件式就是: a^2+4ab-2a-4b+4b^2=3 (a+2b)^2-2(a+2b)-3=0 [(a+2b)-3][(a+2b)+1]=0,而(a+2b)+1>0,因此:a+2b=3 因此所求式 =(a+2b-8)/(a+2b+2002) =(3-8)/(3+2002) =-5/2005 =-1/401
禽屠13755782027问： 设正整数a、m、n满足根号(a^2 - 4根号2)=根号m - 根号n,则a= ,m= ,n= - ？
克什克腾旗蒙诺回答： 通过原式得:a²=m+n+4√2-2√mn∵a、m、n为正整数∴2√mn=4√2∴mn=8∵m+n为完全平方数∴m=1,n=8,a=3或m=8,n=1,a=3
禽屠13755782027问： (附加题)设集合 A={x|x=m+n 2 ,其中m,n∈Z} (1)对于给定的整数m,n,如果满足 0<m+n - ？
克什克腾旗蒙诺回答： (1)若n=0,则满足0若n≠0,则 -n22 ,对于任意给定的整数n,只有一个整数m符合条件,此时为单元集 (2)设x∈A,则 x=m+n2 ,m,n∈Z ,则1x =m-2 nm 2 -2 n 2 =mm 2 -2 n 2 -nm 2 -2 n 22 ,m,n∈Z 如果1x ∈A ,则m 2 -2n 2 是1的公约数,即m 2 -2n 2 =±1,不妨取m=3,b=2,即 x=3+22
禽屠13755782027问： 设m,n是正整数,满足m+n>mn,给出以下四个结论:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;④m,n至少有一个等于1.其中正确的结论是() - ？
克什克腾旗蒙诺回答：[选项] A. ① B. ② C. ③ D. ④
