角平分线的7种证明
定理证明 | 7种方法证明角平分线定理
“三线合一”与逆定理：揭示了定理背后的对称与平衡，展示着几何的和谐之美。三角形折叠的秘密：通过折叠操作，直观呈现角平分线的魔力，让定理触手可及。瓜豆模型：与圆相接的特殊情境，展示着圆角平分线定理的特殊魅力。弦图构造：线条的交织，揭示出定理在图形变换中的核心作用。对角互补的探索：从不...
角平分线分线段成比例 七种证明方法
△ABC中，AD是角平分线，求证：AB\/AC=BD\/CD，最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积\/△ACD的面积＝BD\/CD（分别以BD、CD为底，高相同）。过b点做be平行ac交ad的延长线于e 所以三角型adc相似于三角型deb 所以ac：dc=be：bd 因为ad是角分线，角cad=角deb 所以角bae=角bed 所以ab=b...
角平分线都有哪些性质?
5、垂直性质：角的平分线与角的边相垂直。也就是说，平分线与角的两边构成直角。7、角内部性质：角的平分线必然在角的内部。无论是锐角、直角还是钝角，其平分线都位于角的内部。8、几何构造性质：利用尺规作图方法，可以通过角的平分线来构造一些特殊的图形，如正多边形、相似三角形等。角平分线在...
角平分线分线段成比例 七种证明方法
过b点做be平行ac交ad的延长线于e 所以三角型adc相似于三角型deb 所以ac：dc=be：bd 因为ad是角分线，角cad=角deb 所以角bae=角bed 所以ab=be 所以ac：dc=ab：bd 所以 bd\/dc=ab\/ac
尺规作图怎么画三角形三个内角的角平分线
一、以A点为圆心R1为半径画圆弧交AC于D、交AB于E 二、分别以D、E为圆心，R2为半径画圆弧得交点F 三、连接AF就是角A的角平分线 四、角B的角平分线做法同上 五、角A和角B的角平分线的交点为G（内心），连CG就是角C的角平分线 ②角平分线 定义：1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内...
角平分线的八种画法
7、利用反射：使用反射的方法，可以画出角的平分线。将一面镜子放在角的边上，使得镜子与角的两边都相切。观察镜中的反射图像，画出反射线，它将是角的平分线。数学领域的角的类型 1、锐角（AcuteAngle）：小于90度的角称为锐角。在锐角中，两条射线之间的夹角较小。直角（RightAngle）：等于90度的...
数学精品题,100分求救!
综上:任意一非等腰三角形任意顶点发出的角平分线,不与该顶点所对边的中垂线在三角形内重合 PS:证明:任意一非等腰三角形任意顶点发出的角平分线,与该顶点所对边的中垂线在三角形内相交 角BDA<>角BOM,所以相交。这还有什么好证明的,如果非要证也可以。 反正法:如果不相交,那必平行,或重合,但不管是平行还是重合...
几何图形的八大模型是什么
1、垂直模型：在三角形中，若两个边相等，则该三角形为等腰三角形。而垂直模型就可以帮助我们证明两个边相等。例如，在一个三角形ABC中，D是BC的中点，AD垂直BC。通过证明BD=DC，即可证明AB=AC。2、角平分线模型：角平分线上的点到角两边的距离相等。在解决证明两条线段相等等问题时，角平分线模型...
初一数学几何证明题50道有答案的 要有答案
7已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线.求证:BD>DC. 8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD.ΔACE是直角三角形,AC=AE.连接CD,BE.求证:CD=BE,CD⊥BE. 9已知ΔABC,D是AB中点,E是AC中点,连接DE.求证:DE‖BC,2DE=BC. 10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC.过A作直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.求证:DE=BD-CE....
...等变三角形的线段垂直平分线,角平分线的定理,性质及判断定理_百度知 ...
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明) 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 直角三角形的定义是：有一个角是90°的三角形就是直角三角形。三边的关系是：斜...
临西县兰悉回答：[答案] 已知△ABC中,AD是角平分线, 求证:AB/AC=BD/CD. 证明: ∵△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同). 又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边...
锁飘17188303269问： 三角形内角平分线定理的证明 - ？
临西县兰悉回答：[答案] △ABC中,AD是角平分线,求证:AB/AC=BD/CD. 最简单的方法是用面积证明: 一方面:△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同). 另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角...
锁飘17188303269问： 用两种方法证明三角形的角平分线定理 - ？
临西县兰悉回答：[答案] 已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB/AC=MB/MC 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM, S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin...
锁飘17188303269问： 三角形角平分线定理的证明 - ？
临西县兰悉回答：[答案] 已知:OC平分∠AOB,CA⊥OA,CB⊥OB.证明:∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC(角平分线的定义) &nbs...
锁飘17188303269问： 角平分线定理的证明! - ？
临西县兰悉回答： 解:△ABC中一点O,过O点作OE⊥AB,交AB于E点,过O点作OF⊥AC,交AC于F点.且OE=OF,求证点O在∠BAC角平分线上.证明:连接OA.∵OE⊥AB,OF⊥AC ∴△AOE和△AOF是直角三角形.∵OE=OF OA=OA.∴△AOE≌△AOF(HL) ∴∠OAE=∠OAF ∴点O在∠BAC的角平分线上.
锁飘17188303269问： 三角形内角平分线的性质的证明 - ？
临西县兰悉回答： 过D作AB的垂线,垂足为E 过D作AC的垂线,垂足为F 因为 角平分线上的点到角两边的距离相等 所以 DE=DF 记三角形ADB的面积为S1,三角形ADC的面积为S2 则S1:S2=AB:AC(以AB,AC为底来看) S1:S2=BD:CD(以AD,CD为底来看) 得证如果你学过向量的话,也可以用向量来证: AD=λ(AB/|AB|+AC/|AC|)……(表示角平分线) AD=μAB+(1-μ)AC,其中CD=μCB……(共线定理:D在BC上) 由平面向量基本定理,解得μ
锁飘17188303269问： 三角形角平分线定理怎么证明的? - ？
临西县兰悉回答： 三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例, 如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC 证明: 任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线 由正弦定理可知 BD/sin1=AD/sinB DC/sin2=AD/sinC 由上式可以得 BD/DC=sinC/sinB 又因为AB/sinC=AC/sinB 所以sinC/sinB=AB/AC 所以BD/DC=AB/AC
锁飘17188303269问： 三角形的内角平分线定理是什么呀 怎么证明亚 - ？
临西县兰悉回答：[答案] 角为∠AOB 在角平分线上找一点P 过点分别作 PM⊥OM ,PN⊥ON ,M为垂足 N为垂足. 证明Rt△OPM ≌Rt△OPN (∠AOP=∠BOP ,OP=OP ) 证得 PM=PN ! 定理:角平分线的任意一点到两边的距离相等! 三角形的内角平分线的交点为内切圆的圆心!
锁飘17188303269问： 外角平分线定理的证明 - ？
临西县兰悉回答： 三角形的外角平分线定理:三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例. 例.已知如图.△ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D,求证:BD︰CD=AB︰AC. 证明:过C作AD的平行线交AB于点E. ∴BD︰...
锁飘17188303269问： 角平分线定理逆定理的证明？
临西县兰悉回答： 三角形内角平分线定理:如果AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC,逆定理:如果BD/CD=AB/AC,求证:AD平分∠BAC.证明:过D作DE∥AC交AB于E,则BD/CD=BE/AE,∠1=∠2,∵BD/CD=AB/AC,∴BE/AE=AB/AC,又DE∥AC,∴ΔBDE∽ΔBCA,∴BE/DE=AB/AC,∴BE/AE=BE/DE,∴AE=DE,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,即AD平分∠BAC.
