若exy+exey+则xy相互独立
设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,Y在[2,4]上服从均匀分布,且X与Y...
均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1\/2 EY=3 X与Y相互独立 所以EXY=EXEY=3\/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1\/2x²y²dy=28\/9D(XY)=E(XY)²-(EXY)²=28\/9-9\/4=31\/36 本回答由提问者推荐 举报| 评论 4 1 ...
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为,(1)求X的边缘概率密度fx...
第一问就是直接关于f(x,y)对y积分就可以了，注意上下限就是x,-x.第二问根据Cov(x,y)=EXY-EXEY,分别积分即可。1、边际密度函数的求解，本质就是考察积分，我们只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的...
对任意两个随机变量X和Y,若二(X,Y)=二X二Y,则( )A.D(XY)=DXDYB.D(X+...
由题意EXY=EXEY可知：COv（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]=EXY-EXEY=0又因为：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+kCOv（X，Y）=DX+DY，选项（B）正确，由于相关系数为零，不能推出X和Y的独立性，所以选项（C）（D）不一定正确，而由方差的性质可知，选项（A）无论如何不成立，故...
设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立
EX=-1\/3+1\/3=0 EXY=EX^3=1\/3*(-1)^3+1\/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1\/3 P(x=1)*P(Y=0)=1\/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1\/9所以不独立
下面这道大学概率题怎么做
兄弟，作业帮了解一下
概率论题:设(X,Y)~N(0,1;1,4;0.5),求E(2X^2-XY+3)。 在线等
EX=0,DX=1,EY=1,DY=4,ρxy=0.5 E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3 E(X^2)=DX+(EX)^2=1 EXY-EXEY=ρxy*√DX√DY EXY=0.5*1*2=1 E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3=2-1+3=4 解毕
概率论题:设(X,Y)~N(0,1;1,4;0.5),求E(2X^2-XY+3). 在线等
EX=0,DX=1,EY=1,DY=4,ρxy=0.5 E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3 E(X^2)=DX+(EX)^2=1 EXY-EXEY=ρxy*√DX√DY EXY=0.5*1*2=1 E(2X^2-XY+3)=2EX^2-EXY+3=2-1+3=4 解毕
协方差公式
y^2的意思是 y的二次方)由以上四式得cov(x-2y,2x+3y)=2Dx-(4Exy-4ExEy)+ (3Exy-3ExEy)-6Dy=2Dx-6Dy-(Exy-ExEy)=2Dx-cov(x,y)-6Dy 协方差性质 参考http:\/\/baike.baidu.com\/view\/121095.htm 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 86 2 青...
设二元随机变量(x,y)的密度函数为f(x,y)=2 0<x<1, x<y<1求x和y的协...
fX(x)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dy=2∫(x→1)dy =2-2x fY(y)=∫(-∞→+∞)f(x,y)dx=2∫(0→y)dx=2y EXY=∫∫(-∞→+∞)xyf(x,y)dxdy=2∫(0→1)dx∫(x→1)xydy=1\/4 EX=∫(0→1)xfX(x)dx=1\/3 EY=∫(0→1)yfY(y)dy=2\/3 cov(X,Y)=EXY-EXEY=1\/4-2\/9...
若xy独立 证明的D(xy)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
DX=EX^2-(EX)^2 DY=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY DXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
瀍河回族区糖柯回答： EXY=EX*EY和X,Y不相关是充要是X.Y独立的必要不充分条件如果(X.Y)是二维正太分布,不相关与独立是充要
中关13939544407问： 随机变量的数学期望？
瀍河回族区糖柯回答： 楼主的这个结论明显是得不出来的.如果随机变量XY相互独立,那么有:EXY=EXEY XY相互独立,那么它们的相关系数:ρ=0 ρ=Cov(X,Y)/√(DXDY)=0 协方差
中关13939544407问： EXY=EXEY能否推出XY独立? - ？
瀍河回族区糖柯回答： 不能,EXY≠EXEY与不相关才是充要条件.可以这样考虑,虽然不独立,但有可能是不相关(不存在线性关系,但存在其他关系)所以仍然有可能EXY=EXEY
中关13939544407问： 概率里EXY=EX*EY是x,y相互独立的充要条件吗 - ？
瀍河回族区糖柯回答： !是必要条件.X与Y独立可以推出EXY=EXEY,但EXY=EXEY不能推出X与Y独立,只能得出X与Y不相关(协方差为0).经济数学团队帮你解答,请.!
中关13939544407问： E(XY)=E(X)E(Y) 是否等价于X Y相互独立 - ？
瀍河回族区糖柯回答： 不是. X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,但它的逆命题不成立. 不相关和不独立不等价,只有某些时候不相关和不独立是等价的、比如说二维正态随机变量. 若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容...
中关13939544407问： 线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么,有一道题说两个随机变量X和Y,若EXY=EXEY,为什么不能选X和Y独立这一项呢? - ？
瀍河回族区糖柯回答：[答案] X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y). X与Y相互独立可以推出相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从二维正态分布.
中关13939544407问： 对于随机变量X,Y 若EXY=EX*EY则 A D(xy) =DX*DY B D(X+Y)=DX+DY C X 与Y相互独立 D X Y不独立 - ？
瀍河回族区糖柯回答： 若EXY=EX*EY则EX*EY-EXY=cov(X,Y)=0可以推出x,y不相关,不相关不一定独立...D(X+Y)=DX+DY+2cov(XY)...所以 应该是 B
中关13939544407问： 相互独立的x和y求期望 - ？
瀍河回族区糖柯回答： x、y相互独立,可以推出Exy=ExEy, 但是Exy=ExEy不能推出x、y相互独立,只能推出x、y不相关.
中关13939544407问： 线性代数中说X与Y相互独立的充要条件是相关系数等于0,那么, - ？
瀍河回族区糖柯回答： 首先这属于线性代数么?好像属于概率论和随机过程之类的课程吧?相关系数等于E(xy)/根号(E(x^2) E(y^2)), 你这个怎么也不可能得到它等于0 啊?为什么你认为它应该是独立呢?
中关13939544407问： E(X+Y)=EX+EY这个公式,在XY不独立的情况下成立吗? - ？
瀍河回族区糖柯回答： NO,No,No,楼上全错.\x0d\x0a这个公式在任何情况下都成立,这是概率论里面数学期望的运算性质\x0d\x0aE(X+Y)=E(X)+E(Y)\x0d\x0a\x0d\x0a如果是E(XY)=E(X)*E(Y),则必须满足X,Y相互独立.我刚刚为你翻了一下概率论课本,这是书上给的
