若三阶矩阵a的特征值为123
设1,2,3是三阶矩阵A的特征值,求|A| 要详细解答过程哦,谢谢!
η1,η2,η3]的行列式就得到A=λ1λ2λ3,对于n阶矩阵来说，如果存在n个线性无关的特征向量，那么类似的求法，可知其矩阵的行列式就是其所有特征值之积，如果没有n个无关的特征向量，那么就根据矩阵的特征多项式展开就可以知道了,结果都是：矩阵的行列式等于其所有特征值之积 ...
线代。已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E| 请问答案里A*的特 ...
A*=|A|A逆 A*α=|A|A逆α Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|\/λ)α=A*α 故A*的特征值为|A|\/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6\/1,-6\/2,-6\/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E...
A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e-2a 不可逆,求A的特征值
E+A,2E+A,e-2a 不可逆,则 ｜E+A|=0,|2E+A|=0,|e-2A|=0 这说明-1,-2,1\/2 满足矩阵A的特征方程,故A的特征值为 -1,-2,1\/2
请问:三阶是对称矩阵A的特征值为6,3,3.6的特征向量为(1,1,1)T.咋...
A属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值3的特征向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系 (1,-1,0)T,(1,0,-1)^T 3个特征向量构成可逆矩阵P P^-1AP = diag(6,3,3)A=Pdiag(6,3,3)P.手机字数受限...
设三阶矩阵A的特征值分别为1,λ,3,若行列式|3A|=81,则λ=
由已知, |A| = 1*λ*3 = 3λ 所以 |3A| = 3^3|A| = 81λ 由已知 |3A| = 81 所以 λ = 1.
设3阶矩阵A的特征值为-1.1和3,对应的特征向量依次为p1=(1.-1.0)T...
构造矩阵，然后再求逆矩阵，最后用矩阵乘法求出所要求的矩阵。
三阶矩阵的特征值求法
行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.三阶行列式运算 即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。举例 如上面的三阶矩阵结果...
设3阶矩阵A的特征值为1,3,6,则|A|=?
你好！根据性质，一个方阵的行列式等于其所有特征值的乘积，所以|A|=1*3*6=18。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=__
由于矩阵的特征值的乘积等于该矩阵对应行列式的值，即：|A|=2×3×λ=6λ由于是三阶行列式：|2A|=23|A}=23×6λ=48λ；又由题干：|2A|=-48；所以：48λ=-48λ=-1．本题答案为：-1．
设3阶矩阵A的特征值是-1,2,5,B=3A-A∧2.则B的绝对值是
你把A的3个特征值分别带入B=3A-A的平方这个式子当中,得到的3个数就是B的特征值,也就是-4,2,-10这三个数,而B的绝对值等于这三个数相乘,也就是-4乘2乘-10,等于80
伊川县芪龙回答： 实对称矩阵属于不同特征值的特征向量所以A的属于特征值λ3的特征向量α3与α1,α2正交即满足 -x1-x2+x3 = 0x1-2x2-x3= 0解得基础解系:α3=(1,0,1)'所以A的属于特征值λ3的特征向量为 kα3,k为非零常数,令P=(α1,α2,α3)=-1 1 1-1 -2 01 -1 1则 P^-1AP=diag(1,2,3)所以有 A=Pdiag(1,2,3)P^-1 =13/6 -1/3 5/6-1/3 5/3 1/35/6 1/3 13/6
纵蓓13031608738问： 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=? 求过程解答!!! - ？
伊川县芪龙回答： 解:根据特征值性质,A~123对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有|E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) = 24
纵蓓13031608738问： 设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A|= - ？
伊川县芪龙回答： 知识点: 方阵的行列式等于其所有特征值之积 所以有 |A| = 1*2*3 = 6
纵蓓13031608738问： 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*+A^2+3E| - ？
伊川县芪龙回答： AA*=|A|E A*=|A|A^(-1)=6A^(-1) 所以 A*+A^2+3E=6A^(-1)+A^2+3E 的特征值分别为:6+1+3=10;6÷2+4+3=10;6÷3+9+3=14 即 |A*+A^2+3E|=10*10*14=1400
纵蓓13031608738问： 设三阶矩阵A的特征值为 1,2,3, - ？
伊川县芪龙回答： 令P=1 1 01 0 11 1 1 则 P^-1AP = diag(1,2,3) 所以 A = Pdiag(1,2,3)P^-1
纵蓓13031608738问： 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=? - ？
伊川县芪龙回答：[答案] 根据特征值性质,123对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) = 24
纵蓓13031608738问： 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则[A+E]=? - ？
伊川县芪龙回答：由已知三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,所以存在可逆矩阵B,满足A=B^(-1)diag(1,2,3)B 又E=diag(1,1,1)=B^(-1)diag(1,1,1)B 所以 A+E=B^(-1){diag(1,2,3)+diag(1,1,1)}B=B^(-1)diag(2,3,4)B >>|A+E|=|B^(-1)|*|diag(2,3,4)|*|B|=1/|B|*2*3*4*|B|=24 ** diag(1,2,3)为以1,2,3为对角元素的对角矩阵.
纵蓓13031608738问： 设1,2,3是三阶矩阵A的特征值,则|A^2—A|=? - ？
伊川县芪龙回答： 题:设1,2,3是三阶矩阵A的特征值,则|A^2—A|=?解:命题3:(证明见后) 若方阵A有特征值k, 对应于特征向量ξ,当f(A)为A的幂级数(允许负幂和形式幂级数)时,f(A)的有对应于ξ的特征值f(k).依命题3,A有特征值k, 则矩阵f(A)=AA-A有特征...
纵蓓13031608738问： 已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,就|AAA - 5AA+7A| - ？
伊川县芪龙回答： 因为 A 的特征值互不相等,所以它可以相似对角化,即存在可逆矩阵 P 使得(P逆) A P = D = diag {1,2,3} 于是 |AAA-5AA+7A| = |(P逆) (DDD-5DD+7D) P|= |DDD-5DD+7D|= |D(D-2I) (D-3I)+D |= |diag{2, 0, 0} + D|= 3*2*3=18
纵蓓13031608738问： 设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A - ？
伊川县芪龙回答：|A|=6,因为一个矩阵的行列式等于它所有特征值的乘积.
