群的轮换对换置换
三、(10分)将下列置换写成不相交轮换的乘积。 此题怎么解?
要将一个置换写成不相交轮换的乘积，可以按照以下步骤进行：1. 找到一个不为1的位置，将该位置的元素作为一个轮换的起点。2. 沿着置换的路径将元素进行连接，直到形成一个完整的轮换。3. 将已经形成的轮换写下来。4. 如果还有剩余的位置没有被考虑，重复步骤1-3直到所有位置都被考虑到。下面是一个...
离散数学 对换码
初始的消息， 去掉空格是： TESTTHEWATERS 共13个字母。 置换变换是把每个数字对应位置上的字母换到下一个数字所对应的位置上。如 (123) 轮换： 1－－》2， 2－－》3， 3－－》1.1对应位置上的字母，即第一字母 是T， 换到第2个位置。 ×T×××。。2对应位置上的字母，是E， 换...
怎么样将一个轮换分解成不相交的轮换的乘积
把轮换的乘积看成变换的乘积就行了，轮换本身就是变换，上式看成Ψ1Ψ2Ψ3，任给一个元素a，显然像为Ψ1Ψ2Ψ3（a），5的像为4，等等。轮换是置换的另一种写法而已，2113比如(1,3,6)表示1->3->6->1，写成双行置换表达式就是 (1 2 3 4 5 6)(3 2 6 4 5 1)轮换的乘积也就5261...
线性代数,这是什么意思,看了好久都没懂。
轮换是一种特殊的置换，在置换中的地位，相当于整数因式分解中的素数 这样就好理解了。置换的分解就是分解成若干轮换（无交集）的乘积。
轮换相乘公式是如何推导出来的?
b + c)^n的展开时，我们不需要分别计算每一项，而是可以通过轮换对称性来获得所有的系数。总结一下，轮换相乘公式的推导基于多项式理论中的对称性质，特别是在涉及相同运算符对多个变量操作的情况下。这种性质允许我们在处理具有轮换对称性的多项式时，通过简单的置换操作来获得结果，从而简化了计算过程。
对称群与轮换的关系
对称群可以由换位生成。一个集合上的置换在函数合成运算下构成一个群，称为对称群或置换群，对称群可以由换位生成。轮换长度为偶数的轮换称为偶轮换，反之则为奇轮换。
近世代数题 如何求置换的阶? 比如 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2
(13524)所以阶为5 思路是先将置换写成不交轮换的乘积，然后置换的阶就是每个轮换的阶(即长度）的最小公倍数。例如：置换是从右至左开始 比如(1 2 3 4 5)就是1->2，2->3，3->4，4->5，5->1 注意，最后还有5->1 （2 5）是2->5，5->2 (5 2)是5->2，2->5 显然是相等的...
集合中的置换轮换,排列组合都是什么意思?
组合不是不要求顺序，排列要求顺序
求置换群的商群
两个点的轮换称为对换。任一置换都可表为一些对换的乘积,表示法不是惟一的,但是表示式中对换个数的奇偶是惟一确定的。若σ可表成偶数个对换的乘积,则称σ为偶置换。若σ可表成奇数个对换的乘积,则称σ为奇置换。Sω中全部偶置换组成Sω的一个正规子群，称为n元交错群,简称交错群,记作Aω。Sn...
换位密码的举例
举例：周期为e的换位将明文字母划分。换位密码就是一种早期的加密方法，与明文的字母保持相同，区别是顺序被打乱了。古典密码：从远古到1949年香农发表《保密系统的通信理论》，这期间人类所使用的密码均称为古典密码，本文主要介绍三种古典密码，分别为置换密码，代换密码和轮换密码。置换密码（又称为换位...
晋安区增抗回答： 任一置换都可表为一些对换的乘积,表示法不是唯一的,但是表示式中对换个数的奇偶是唯一确定的.若σ可表成偶数个对换的乘积,则称σ为偶置换.若σ可表成奇数个对换的乘积,则称σ为奇置换. Sω中全部偶置换组成Sω的一个正规子群,称为n元交错群,简称交错群,记作Aω.Sn的交错子群记作An.n元交错群都与An置换同构.当n≥2时,An的阶为n!/2.当n≠4时,An是单群,这是一类很重要的有限单群. 置换群是有限群的一类重要例子,有限群的研究是从置换群开始的.置换群的重要性还在于下述事实.
肇健15835027129问： 问下..置换群..轮换乘上一个对换结果是什么?例如:(a1,a2.an),(b1,b2,b3.bm),乘上的对换为(a1,b1)书上说的结果为(b1,b2..bm,a1,a2,a3.an)我想知... - ？
晋安区增抗回答：[答案] 两个轮换群可以写成下列形式:| a1 a2 ... an-1 an | |b1 b2 ... bn-1 bn || a2 a3 ... an a1 | | b2 b3 ... bn b1 |左乘(a1, b1),就是把下面一排中的a1换成b1,b1换成a1,得到| a1 a2 ... an-1 an b1 b2 ... bn-1 bn || a2 a3 ... an b1 b2 b3 ... bn a1 |明显这是一个轮...
肇健15835027129问： 问下..置换群..轮换乘上一个对换结果是什么? - ？
晋安区增抗回答： 两个轮换群可以写成下列形式: | a1 a2 ... an-1 an | |b1 b2 ... bn-1 bn | | a2 a3 ... an a1 | | b2 b3 ... bn b1 | 左乘(a1, b1),就是把下面一排中的a1换成b1,b1换成a1,得到 | a1 a2 ... an-1 an b1 b2 ... bn-1 bn | | a2 a3 ... an b1 b2 b3 ... bn a1 | 明显这是一个轮换群,因为中间有b1连接,下面一排最后一个是a1,与上面一排第一个元素相同. 因此写成b1,b2..bm,a1,a2,a3....an).
肇健15835027129问： 置换群的置换群的循环表示 - ？
晋安区增抗回答： 约定 为一个m阶的循环表示,其表示为将 替换为 , 将 替换为 ,......, 将 替换为 ,将 替换为 .(a1a2…am)=(a2a3…ama1)=…=(ama1…am-1)有m种表示方法. 若两个循环无共同文字,称为不相交的,不相交的循环相乘可交换. 任一置换可表...
肇健15835027129问： 抽象代数:如何理解群的＂置换运算＂,就像这个式子.例如,书上写着:[2,3,1]=(1,2,3)[1,2,3] 那么(1,2,3)是个什么含义的运算,把[1,2,3]变成了[2,3,1].运... - ？
晋安区增抗回答：[答案] 这个等式的意思是 2=(1,2,3)1 3=(1,2,3)2 1=(1,2,3)3. 可以把(1,2,3)看成一个函数f,[1,2,3]和[2,3,1]看成两个三元组.函数作用... [sinx,cosx]'=[cosx,-sinx]等等. 一般置换(a1,a2,...,an)的定义是把a1变成a2,a2变成a3,……,a(n-1)变成an,an变成a1.用上面的...
肇健15835027129问： 对称群,置换群,变换群的区别?主要就有是对于集合限或无限时 - ？
晋安区增抗回答： 一、主体不同 1、对称群:含置换群为子类的一类具体的有限群. 2、置换群:有限集合Ω上的一些置换组成的集合,在置换的乘法下所组成的群,称为置换群. 3、变换群:由变换构成的群. 二、表示不同 1、对称群:集合X上的所有置换构成...
肇健15835027129问： 数学里面什么是置换群 - ？
晋安区增抗回答： 准确的是人教3-4,群不仅仅是研究对称,它的运用非常广泛,解决了五次方程无根式解的问题,仔细看看定义,置换群是群的一种,相信你会理解的
肇健15835027129问： 置换群的问题 为什么f*r=(1 3 4 5)(2 5)=(2 1 3 4 5) - ？
晋安区增抗回答：[答案] 将x在某置换f下变为y(y是x在置换f下的象),记为x-y,则 (1 3 4 5)表示置换1-3,3-4,4-5,5-1,称为一个轮换.同理 (2 5)表示轮换2-5,5-2, (2 1 3 4 5)表示轮换2-1,1-3,3-4,4-5,5-1. (1 3 4 5)(2 5)表示两个轮换之积(复合),这里用的左复合,从右到左的...
肇健15835027129问： 置换群的简介 - ？
晋安区增抗回答： 置换群是由置换组成的群.即n元集合Ω到它自身的一个一一映射,称为Ω上的一个置换或n元置换.Ω上的置换 可表为或简记为其中 是 的一个排列, 是 在置换 下的像.有时也把 在 下的像记为 .根据映射的乘法可以定义Ω上任意两个置换 与 的乘积 为对于这样定义的运算,Ω上全体置换所组成的集合Sω成一个群,称为Ω上的对称群或n元对称群,简称对称群,其阶为 n!.对称群的子群称为Ω上的置换群或简称置换群.当 时把Sω 记为Sn.较置换群更为一般的概念,有所谓的作用.
肇健15835027129问： 对换与置换区别 - ？
晋安区增抗回答： 对换是按相同的比例交换(如1平米换1平米,也不补偿价格差额).如果是这样,使用对换没错. 置换是按实际面积计算的交换,差额由货币支付.
