统计学自由度n-1
自由度是指什么意思?
例如，有一个有4个数据(n=4)的样本，其平均值m等于5，即受到m=5的条件限制，在自由确定4、2、5三个数据后， 第四个数据只能是9，否则m≠5。因而这里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而广之，任何统计量的自由度υ=n-k(k为限制条件的个数)。其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个...
什么是统计学中的自由度?
在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
自由度是怎样定义的?
自由度的设定是因为在总体平均数未知时，用样本平均数计算离差会受到限制。要计算标准差，必须先知道样本平均数，而在样本平均数和 n 都知道的情况下，数据的总和是一个常数。因此，“最后一个”样本数据不能变化，因为它变化会导致总和变化，这是不允许的。通常采用 n-1 作为自由度的计算方法，更准确...
标准差的分母为什么是n-1呢?
标准差的分母是n-1的原因在于它考虑了样本的自由度。在统计学中，样本的自由度是样本中可以自由变化的值的数量。当我们在计算样本的标准差时，实际上是在使用样本的平均值来估计总体平均值。这时，每一个数据点都包含了一个固定的值（即总体平均值），而这个固定值不能自由变化。因此，在计算标准差时...
确定自由度的依据和计算方法?
自由度定义：统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。数学上...
自由度是什么?
（4）对于非刚性分子，由于在原子之间相互作用力的支配下，分子内部还有原子的振动，因此还应考虑振动自由度（以S 表示）。如非刚性双原子分子，好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接，则振动自由度 s = 1。对于非刚性n原子分子（n>2），振动自由度 s = 3n - 6（非线性）或s =3n - 5...
为什么方差要除以n-1?
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：修正过程为：1、方差计算公式：2、 均值的均值、方差计算公式：对于没有修正的方差计算公式我们有：因为：所以有：在这里如果想修正的方差公式，让修正后的方差公式求出的...
自由度是什么意思?
首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。
计量经济学抽样样本为啥除以n-1,为什么不除以n-2或者n-3
本来是除以N的，但是在抽样样本中除以n有偏差，所以通过公式算出了，这个n-1是个修正值，是算出来的。在计算公式的时候，退出来n-1这个公式。当数据量足够大，误差就小很多，可以不用n-1，用n就行了。当然数据量足够大，n-2，n-3，n-100也和n-1也没有差别。你可以想象当n趋近于无穷大的...
自由度1是什么意思
在具体应用中，例如计算总体平均数时，样本中的每一个数据点都是独立的，移除任何一个数据点都不会影响其他数据点。因此，如果有一组数据用于估计总体参数，那么自由度就等同于其中独立数据点的数量。通常情况下，我们会用n减去1来计算自由度，但如果需要考虑更多的参数，更精确的计算方法应该是n减去x，...
北关区舒萨回答：[答案] t分布是学生是分布,若X服从正态分布N(0,1),Y服从卡方分布χ^2(n),则X/(Y/n)^0.5服从t(n)分布.n-1是自由度,t取值大小只与自由度有关.
班军18713456759问： 关于统计学:为什么在求样本方差是自由度为n - 1?为什么在求样本方差是自由度为n - 1? - ？
北关区舒萨回答：[答案] 由于 则在求离差平均和时, 只有 n-1 个数据可以自由取值, 所以自由度为 n-1 . 样本方差的分母用 n-1 ,其原因可以从多方面来解释. 从实际应用的角度看,当我们用样本方差 估计总体方 差σ2 时, 是σ 2 的无偏估计量.
班军18713456759问： 自由度为什么是n - 1 ？
北关区舒萨回答： 自由度是n-1的原因是自由度=样本个数-样本,而样本只有一个,自由度是指附加给独立的观测值的约束或限制的个数,即一组数据中可以自由取值的个数.自由度(degree of freedom,df)指的是计算某一统计量时,取值不受限制的变量个数.通常df=n-k.其中n为样本数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数.自由度通常用于抽样分布中.
班军18713456759问： 统计学里为什么这里的样本方差自由度是n,而前面讲得是n - 1 - ？
北关区舒萨回答： 统计量是样本的函数,无论分母是n 或n-1 ,都可以作为样本方差,所不同的是分母是n-1时,这个样本方差可以作为总体方差的无偏估计.由于无偏估计良好的性质,更常用的是n-1那个.
班军18713456759问： 计算样本方差时,自由度n - 1,为什么呢,举个实例说明 - ？
北关区舒萨回答： 计算样本方差 和一般已知平均值的不一样 因为样本方差需要用数据算出平均值 这样在算方差时 再减去平均值 自由度就是n-1
班军18713456759问： 统计学t分布中的自由度为什么是v=n - 1呢?为什么减去一?需要具体证明过程. - ？
北关区舒萨回答：[答案] 自由度就是一个样本中各个含量能自由的程度,n-1个含量能确定下来了,那么剩下的那一个就不能自由了.所以要减去一个.
班军18713456759问： 在卡方分布中的自由度怎么确定?求数理逻辑证明. - ？
北关区舒萨回答：[答案] 一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”,确定一个式子自由度的方法是:若式子包含有n个独立的随机变量,和由它们所构成的k个样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个独立的随机变量,同时还有它们...
班军18713456759问： 统计学中的自由度是什么意思 - ？
北关区舒萨回答： 统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时,样本中独立或能自由变化的自变量的个数.记着自由度是相对于统计量来说的.比如,样本为N样本平均数的自由度为N-1,意思就是说当一个样本的平均值确定的时候,样本的各个观测值至少有一个是要确定的.
班军18713456759问： 多元线性回归分析的自由度怎么算 - ？
北关区舒萨回答： 自由度(degreeoffreedom,算某一统计量时,取值不受限的变量个数.通常df=n-k.其中n为样本shu数量,k为被限制的条件数或变量个数,或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数.自由度通常用于抽样分布中.一般来说,自由度等...
班军18713456759问： 生物数量统计中方差的分母为什么是n - 1? - ？
北关区舒萨回答：[答案] 数理统计的基本原理. 只有分母为n-1时,计算得到的方差的期望才是理论值. 抽象的说就是因为计算的过程中损失了一个自由度,除非你的样本数量无穷大,此时可以用n. 详见各种数理统计教材.
