线面夹角与法向量夹角关系
...用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,谢谢
1. 线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角 余弦 cosθ = L1 • L2 \/ ( |L1| |L2| )2. 线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角 sinθ = L• n \/ ( |L1| |n| )3. 面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角 ...
三维空间两平面的夹角怎么求?
求解步骤如下:一般性约定, 在空间坐标系Oxyz中, 2x-2y+z+5=0为其空间下的一个面P, 则有:(1) 面P的法向量为其公式的参数(2,-2,1);(2) Oxy的法向量为(0,0,1), Oyz的法向量为(1,0,0), Oxz的法向量为(0,1,0);(3) 根据夹角余弦公式: cosφ=A1A2+B1B2\/[√(A1^2+B1^2...
求线面夹角和面面平面角的公式·用向量!
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.这两个角的计算.可以通过向量.直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2);那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)\/(X2-X1)那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)知道两条直线的...
两平面夹角问题,法向量法
如果特别难直接看出来的话可以用其他的角来计算..空间几何其实也有像平面几何一样的定理..比如说封闭的四边形的内角是360度.空间几何的就不例举了.建议你看一看高等数学里面的几何部分.还有几何分析...可以帮你..我高中的时候也是这一点犯困..直接看出来总是不科学的.不过最好不用法向量法计算..用...
怎么利用空间向量求线面夹角
根据线面夹角的定义：线面夹角等于直线与直线在平面内投影的夹角，必是锐角，所以线面夹角不可能是钝角。求此角，一般先求出平面的一个法向量，再计算出直线与法向量的夹角，此夹角与线面夹角互余。
向量线面夹角公式是什么?
线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余，所以线面角的正弦值为直线与平面法向量所成角的余弦值，线面角的余弦值与平面法向量所成角的正弦值。又因为线面角的范围同样为(0,π\/2]，其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零，所以在求该直线与该平面的法向量所成角的余弦值直接取绝对值即可。
平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角怎么求
然后，考虑xoy坐标面的法向量，它可以取为(0, 0, 1)。两个向量的夹角可以通过它们的点积公式计算，即cosθ = (a·b) \/ (|a| |b|)，其中a和b是两个向量，|a|和|b|是它们的模，θ是它们之间的夹角。将(1, 1, 1)和(0, 0, 1)代入该公式中，可以得到cosθ = 1 \/ √3，因此θ ...
求曲面法向量与z轴夹角的方法有那些?
曲面法向量与z轴夹角看法就是：选一个垂直于曲面的一个平面与z轴正半轴的夹角，若为钝角，就是在选取面的外侧，如果夹角为锐角，就是在选取面的内侧。曲面由方程F（x,y,z）=0决定，相应的某一点M的法向量，只需要对应的求偏导数就可以了。如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足F(x，...
两平面所成角的余弦值是不是这两个平面的法向量所成角的余弦值_百度知...
你好，是绝对值相等。因为两个面的夹角（设为a）与两个法向量的夹角是互补的，则cosa=-cos(π-a)。而线面夹角的余弦值的绝对值则是直线的方向向量与平面法向量的正弦值。
用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行...
1.直线与面的夹角：求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos＝m直线与平面所成角π\/2-arccos|m| 2.二面角：分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角与两法向量夹角相等或互补,（结合图确定,若两法向量同时...
尖草坪区元胡回答：[答案] 两个角相加等于90度,sin=cos.画画图就看出来了.
种宝19127254732问： 如何用空间向量求线面角 - ？
尖草坪区元胡回答：[答案] 该斜线与该平面法向量的夹角与实际要求的线面角是互余的关系 一般来说如果求出cos<斜线与该平面法向量的夹角=a(也就是说这个余弦值实际上是斜线与该平面法向量的夹角的余弦值,但是根据诱导公式转化就是线面角的正弦值)就写线面角=...
种宝19127254732问： 空间向量求线面角 - ？
尖草坪区元胡回答： 根据线面夹角的定义:线面夹角等于直线与直线在平面内投影的夹角,必是锐角,所以线面夹角不可能是钝角. 求此角,一般先求出平面的一个法向量,再计算出直线与法向量的夹角,此夹角与线面夹角互余.
种宝19127254732问： 向量法求线面角等于正弦值还是余弦值 - ？
尖草坪区元胡回答： 平面的法向量是n,平面的斜线为PA,则直线与平面的夹角a的正弦值为|n*PA|/(|n|*|PA|), ∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)即可. |n*PA|/(|n|*|PA|)是法向量与直线的夹角的余弦值,它是直线与平面的夹角的正弦值.因为两个角互余. 设向量a是直线...
种宝19127254732问： 面面夹角 几何法 与 向量法 的联系 - ？
尖草坪区元胡回答： 面的话有法向量,线的话直接可以设向量,向量解析法完全可以替代几何法,但是很多时候几何法可以让问题更简单直观那必须可以啊
种宝19127254732问： 直线与平面之间的夹角是不是该直线与平面的法向量之间的夹角 - ？
尖草坪区元胡回答： 错了,直线与平面的夹角是直线和直线在这个平面上的投影的夹角
种宝19127254732问： 用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行的距离, - ？
尖草坪区元胡回答：[答案] 1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m| 2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角...
种宝19127254732问： 直线与平面的夹角是直线与平面法向量的夹角吗? - ？
尖草坪区元胡回答：[答案] 直线与平面的夹角与直线与平面法向量的夹角互为余角 ,求出平面法向量与直线的夹角后,用90度去减这个夹角,就是与平面的夹角
种宝19127254732问： 两个面的法向量的夹角和原本两个面的夹角呈什么关系? - ？
尖草坪区元胡回答： 相等或互补.
种宝19127254732问： 直线与平面的夹角θ和该直线的方向向量s与该平面的法向量n的夹角〈s,n〉是什么关系? - ？
尖草坪区元胡回答： 直线与直线(或者平面)的夹角不大于90°,即[0,90°] 向量与向量的夹角为[0,180°]
