等比数列求和怎样推导
等比数列求和公式是什么?
Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-qⁿ)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数）1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。3、q大于1时等比级数发散。4、求和公式推...
等比数列求和公式如何推导?
求和公式 等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=...
等比数列的求和公式怎么推导的?
求和公式 求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)\/(1-q)（q≠1)...
等比数列求和公式?
等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
等比数列是什么?如何求和
等比数列的求和可以通过公式来完成。对于等比数列，如果首项为a，公比为r，项数为n，那么其和S可以通过以下公式计算：当公比r不等于1时，等比数列的和S为：S=a×(r^n-1)\/(r-1)当公比r等于1时，所有项都相等，等比数列的和S为：S=n×a 等比数列求和公式的推导过程涉及到等比数列的...
如何求等比数列的和?
Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-an*q)\/(1-q)=a1(q^n-1)\/(q-1)(q≠1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导 （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）...
等比数列求和公式的几种推导方法
设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)\/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.
等比数列如何求和?
等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d\/2。等比数列求和公式的具体介绍：等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式推导方法包括错位...
怎么推导等比数列求和公式?
等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)\/(1-q)Sn=(a1-an*q)\/(1-q)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)3、数学：数学(mathematics)，是研究数量...
等比数列的求和公式
等比数列的求和公式为Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-an*q)\/(1-q)
江川县瑞他回答：[答案] 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
徒态19857475159问： 等比数列求和公式的几种推导方法 - ？
江川县瑞他回答：[答案] 设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.
徒态19857475159问： 等比数列求和公式的推导过程及方法 - ？
江川县瑞他回答：[答案] Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
徒态19857475159问： 等比数列求和公式是如何推导出来的?如题,请问等比数列求和公式S=(末项*公比 - 首项)÷(公比 - 1)是怎么推导得来的? - ？
江川县瑞他回答：[答案] (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1*q^n(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
徒态19857475159问： 请问等比数列的求和公式是什么?它是怎样推理出来的? - ？
江川县瑞他回答：[答案] 当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
徒态19857475159问： 求等比数列求和公式推导 - ？
江川县瑞他回答： 我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an =a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1) 等式两边乘以公比q q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^...
徒态19857475159问： 等比数列的求和公式是如何推出来的? - ？
江川县瑞他回答： 解:当公比为1时.Sn=nA1 当公比为q(q不为1时)Sn=A1(q^n-1)/(q-1) 推导过程如下;错位相减法 Sn=A1+A2+……+An (1) qSn=A2+A3+……+A(n+1) (2) (2)-(1)得 (q-1)Sn=A(n+1)-A1=A1(q^n-1) 所以Sn=A1(q^n-1)/(q-1)
徒态19857475159问： 叙述并推导等比数列的前n项和公式. - ？
江川县瑞他回答：[答案] 若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn= a1(1−qn) 1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1. 下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,① ∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,② ①-②可得(1-q)Sn=a1-a1qn, 当q≠1时,...
徒态19857475159问： 等比数列求和公式推导 至少给出3种方法？
江川县瑞他回答： 首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) qSn-Sn=a(n+1)-a1 S=a1(q^n-1)/(q-1) 希望你能满意!
徒态19857475159问： 等比数列的通项公式和求和公式是怎么推导的 - ？
江川县瑞他回答：[答案] q=1时单独讨论;当q≠1时,a1=a1a2/a1=qa3/a2=q.............an/a(n-1)=q将这n个式子相乘后左边只有一个an结果是:an=a1*q^(n--1)Sn=a1+a1*q+a1*q^2+.......+a1*q^(n-1) ; 两边同乘以q 得:Sn*q=a1*q+a1*q^2+........
