矩阵ab+ac说明什么
设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 急!!
“设ABC为同阶矩阵，若AB=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0，则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例：1、A=[0，1；0，1]，B = [2，-3； 1，0]，C=[3，4；1，0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2，4； -3，-6 ]，B=[ -2，4...
若AB=BA,AC=CA,证明:A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢?
同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数.设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵.那么AB就是m*m矩阵,BA就是n*n矩阵.由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵.
矩阵AB=AC B不等于C 则A的行列式为0 这句话对不对?
前提条件是A为n阶方阵。如果A不是方阵，那么不存在|A|。假设A是n阶方阵，AB=AC，AB-AC=0，A(B-C)=0，由于B-C≠0，对于齐次线性方程组AX=0存在非零解，那么r(A)＜n，即|A|=0 newmanhero 2015年5月15日23:21:25 希望对你有所帮助。望采纳。
A、B、C皆为n阶矩阵,可以由AB=AC推出B=C吗?
不可以。譬如A是0矩阵。那么B,C怎么取，等号两边都是0。
...判断下面命题成立吗 AB=AC,A不等于0,则B=C 若A不等于0,则
上述命题均不成立，反例如下：
若矩阵A、B、C满足AB=AC,且A≠O,则B=C.___.(判断对错
错误，详情如图所示
矩阵的转置和逆矩阵有什么区别?
（2）逆矩阵的含义：一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。A的逆矩阵记作A-1。2、两者的基本性质不同：（1）矩阵转置的基本性质：(A±B)T=AT±BT；(A×B)T= BT×AT；(AT)T=A；(KA)T=KA。（2）逆矩阵的基本性质：...
A,B,C均为n阶方阵,有AB=AC, 问:为什么由此无法得到B=C,证明或举例说明...
若A可逆，则由AB=AC可得B=C ∵AB=AC ∴两边同时左乘A^(-1)，A^(-1)AB=A^(-1)AC ∴B=C 若A不可逆，则由AB=AC无法得到B=C 最简单的例子：A为零矩阵时，A乘以任意矩阵均为零矩阵 所以不能证明B=C
若矩阵ABC,A不等于0,满足AB=AC,但B=C不一定成立.这句话是对是错? RT...
正确 AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,问是否存在D时AD=0?肯定存在,比如A = {(1,0)', (0,0)'} D={(0,0)', (0,1)'} AD=0,但A和D都不为0
可逆矩阵A,是否满足消去律 即由AB=AC 得 B=C
矩阵没消律说于AB=AC|A|=0即A逆B等于A;|A|等于0即A逆等式左右两边同左乘A逆B=C
麻栗坡县尼尔回答： AB+AC=A(B+C)不等于(B+C)A, 究其原因是矩阵的乘法不满足交换律. 同样的,在一个矩阵等式两边同乘一个矩阵时,要么同时左乘,要么同时右乘,不可这边左乘,那边是右乘. 同样提取矩阵因子时,也只能是左提或右提. 这是在矩阵乘法运算时特别应该注意的地方.
希闵15326422428问： 请证明矩阵乘法的分配律 即A(B+C)=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC - ？
麻栗坡县尼尔回答： 设A=m*n,B=n*p,C=n*p阶矩阵,并写出其中的元素,然后利用矩阵乘法进行验证.
希闵15326422428问： 证明 矩阵乘法A(B+C)=AB+AC - ？
麻栗坡县尼尔回答： 设出A,B,C中的元素 利用四则运算规律 可以得出A(B+C)的第i行第j列的元素的表达式. 对比右边易证.本题打字符号太多,见谅.
希闵15326422428问： 矩阵运算AB+ABC满足分配率吗?还是需要条件? - ？
麻栗坡县尼尔回答： 矩阵运算满足分配律,AB+ABC = AB(E+C),其中 E 是单位矩阵.
希闵15326422428问： A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A. - ？
麻栗坡县尼尔回答： 设A是m*n矩阵,B是p*q矩阵. AB相乘——》n=p BA相乘——》q=m AB=BA——》n=p=m=q A,B同阶方阵 同理,得 A,B,C是同阶方阵 AB+AC=BA+CA 结合律 A(B+C)=(B+C) A(BC)=A(CB)=(AC)B=(CA)B=C(AB)=C(BA)=(CB)A=(BC)A 矩阵是...
希闵15326422428问： 矩阵AB+CA的行列式 可以提出A变成 矩阵A(B+C)的行列式么? 如果不能什么时候可以？
麻栗坡县尼尔回答： 一般是不可以的,仅当 A, B, C 都是方阵且CA=AC 时是可以的.实际上,再由分配律就有 |AB+CA| =|AB+AC| = |A(B+C)|.
希闵15326422428问： 设a.b..c.都是n阶矩阵,且ab=bc=ca=E,则a+b+c= - ？
麻栗坡县尼尔回答： 你好!AB=E说明B是A的逆矩阵,AC=E说明C是A的逆矩阵,所以B=C,同理,A=B.所以A+B+C=3A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
希闵15326422428问： 证明 矩阵乘法A(B+C)=AB+AC - ？
麻栗坡县尼尔回答：[答案] 设出A,B,C中的元素 利用四则运算规律 可以得出A(B+C)的第i行第j列的元素的表达式. 对比右边易证. 本题打字符号太多,见谅.
希闵15326422428问： 请证明矩阵乘法的分配律 即A(B+C)=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC... - ？
麻栗坡县尼尔回答： 1*(2+3)=5=1*2+1*3=5
希闵15326422428问： 设A是s乘n矩阵 ,B,C是n*M矩阵,证明A(B+C)=AB+AC 求解 - ？
麻栗坡县尼尔回答： 汗...任何一本代数书上都有. A=(aij) s*n B=(bij)n*m C=(cij)n*mB+C=(bij+cij)n*m A(B+C)=(∑ais(bsj+csj))sxn=(∑aisbsj)sxn+(∑aicsj))sxn=AB+AC直接用定义证的.
