矩阵相似的充要条件
矩阵相似的充要条件是什么?
矩阵相似的充要条件是特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展：在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。代数，是研究数、数量、关系、...
两矩阵相似的条件
两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似； 在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。 扩展资料 相似矩阵具有相同...
矩阵相似的充要条件是什么
需要注意的是，矩阵相似性是一个等价关系，即满足自反性、对称性和传递性。因此，如果矩阵A与B相似，那么B与A也相似，而且如果A与B相似，B与C相似，那么A与C也相似。总结起来，两个矩阵相似的充分必要条件是它们具有相同的特征值和相同的特征向量。这个条件在矩阵相似性的理论证明和实际应用中具有重要...
两矩阵相似的条件
两矩阵相似的条件如下：两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。相似矩阵具有相...
怎样判断两个矩阵是否相似?急,在线等
判断两个矩阵是否相似的方法：（1）判断特征值是否相等。（2）判断行列式是否相等。（3）判断迹是否相等。（4）判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。
矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍
1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。7、若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有...
两个矩阵相似的必要条件是什么?
两个矩阵相似的必要条件有四个：1. 特征值相等。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2. A和B的秩相等。3. A和B的行列式相等。4. A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
n阶矩阵相似的充分必要条件是什么?
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.2.相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量．4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的分别...
矩阵相似的充要条件
证明两个矩阵相似的充要条件: 1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 扩展资料 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵...
矩阵相似的充要条件是什么?
相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P，有P^(-1)*A*P＝B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)，即B的特征多项式与A的特征多项式相同，故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的，则B的...
山西省牛黄回答：[答案] 1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似. 2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得: P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于...
游复19520383329问： 矩阵A与B相似的充分必要条件是什么? - ？
山西省牛黄回答： 1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似. 2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得: P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均...
游复19520383329问： 矩阵相似的充要条件是什么? - ？
山西省牛黄回答：[答案] 不引入多项式理论,代数矩阵的知识,是根本无法进一步说明相似的. 这也是为什么非数学系教材均在相似这个重要概念上让学的透的学生有模糊感的原因. 1)A与B相似==λE-A 与λE-B等价.(要说明代数矩阵等价需要不变因子的概念) 2)A与B相似==...
游复19520383329问： 判断两个矩阵相似的充要条件是什么? - ？
山西省牛黄回答：[答案] 判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B ,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件
游复19520383329问： 两个矩阵相似的充要条件是什么?? - ？
山西省牛黄回答： 怎么证明A= 1 -1 0 1 与B= 1 0 0 1不相似?? 假如它们相似,则有二阶方阵P A=PBP^﹙-1﹚=PP^﹙-1﹚=B [注意B是单位矩阵] ,矛盾! 所以它们不相似. 两个矩阵相似的充要条件是它们的特征矩阵等价﹙可以用初等换互变﹚.这是最主要的一个, 其他还有许多,例如它们有相同的“不变因子”,或者相同的“初等因子”,等等.这里不一一列举.可以在教材中全部找到.
游复19520383329问： 两个矩阵相似的充要条件? - ？
山西省牛黄回答：“两个矩阵相似”的 只有相似矩阵的定义本身 矩阵A与矩阵B相似 等价于 存在n阶可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=B成立 如果这些特征向量线性无关就可以确定相似 因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似! 但是任然由可能相似,比如两个矩阵相等,就一定相似,但不能对角化!!
游复19520383329问： 两矩阵相似的充要条件是什么? - ？
山西省牛黄回答： 答 :两个矩阵相似的充要条件, 两个矩阵相似有的重要条件是什么?如果两个矩阵的特征值相同, 并且特征向量也相同,那么这两个矩阵是否相似? 再问,若两个矩阵相似,则他们的特征值相同,他们的特征向量空间基础解系是否相同! 望采纳~
游复19520383329问： 在线等,判断两个矩阵相似的充要条件是什么? - ？
山西省牛黄回答： 两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似. 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B...
游复19520383329问： 怎样判断两个矩阵是否相似?急, - ？
山西省牛黄回答：[答案] 相似的充要条件是它们的特征矩阵等价 这个结论超出了线性代数的范围 必要条件是行列式相等,特征值相同,迹相等 当两个矩阵都可对角化时, 相似的充要条件是特征值相同
游复19520383329问： 老师您好,请问,两个矩阵相似除了定义可以判断,还有没有其他的“充分条件”可以判断是否相似? - ？
山西省牛黄回答：[答案] 不变因子,或者初等因子完全相同.相关定义一下不好描述,楼主可搜一下
