生活中连续函数的例子
如何证明某个函数是连续的
我们说因变量关于自变量是连续变化的。可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
如何判断函数连续
1、若知该函数为初等函数，则在其定义域上均连续；2、若该函数为一元函数，则可对该函数求导，其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续（可导必连续）；3、对该函数求极限，若左极限等于右极限等于该点的值，则函数连续。
连续但不一致连续的例子
4、比如当ε=0.5时，无论我们取多大的δ，总可以在区间[-1，1]中找到两个数x1和x2，使得|x1-x2|<δ但|f（x1）-f（x2）|≥ε。例如取x1=-0.5，x2=0.5，此时|f（x1）-f（x2）|=1≥0.5=ε。因此，函数f（x）=x^2在区间[-1，1]是一个连续但不一致连续的例子。关于学习...
怎样证明函数的连续性
详情请查看视频回答
连续函数的导数一定连续吗?
不一定连续。连续函数的导数不连续的例子：f(x)= x²sin(1\/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1\/x)]=0 ∴f'(x)= 2xsin(1\/x) -cos(1\/x) (x≠0)=0 (x=0)f'(x)在x=0处不连续 连续函数的法则：定理一、在某点连续...
求一个例子:一个函数连续,且可偏导,但是不可微
f(x,y)=(xy)\/√(x^2+y^2) (x,y)!=(0,0)=0 (x,y)=(0,0)
函数可到与连续之间的关系,其中有一句是,连续未必可导,什么意思? 是...
而断开和棱角状两种不可导的情况中，棱角状的曲线在该点处仍然是连续的。所以连续不一定可导，因为存在连续的但却是棱角的顶点的点（不可导）。举例：y=|x|的例子当中，x=0处是一个直角，所以无法做出切线，会出现跷跷板，所以是不可导。可导→存在切线斜率→存在切线→此点处存在光滑邻域；处处可导→...
函数连续的充要条件?
函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数连续性的研究方法有什么?
运算法则：利用函数连续性的运算法则来判断函数的连续性。例如，连续函数的和、差、积、商（分母不为零）以及复合函数都是连续的。这种方法适用于由多个连续函数构成的复合函数，可以简化判断过程。中值定理法：利用中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等）来判断函数的连续性。这种方法...
如何证明函数是连续的
1、证明一个分段函数是连续函数。首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的...
郎溪县贝莱回答： 在人的生长过程中,身高随时间的变化. 汽车行驶的路程和时间的关系.
花章15753504982问： 函数的连续性生活实例 - ？
郎溪县贝莱回答： 这种题一般分段函数居多,重点是讨论在分段点处的连续性,然后紧扣连续的定义,极限值与函数值相等,一般应该很容易看出该点的函数值,也就是这种题的重点是求该点的极限值. 如果在该点的左右两边,函数的表达式不同,还需要分左右极限分别来计算. 说到底,讨论连续性其实主要还是求极限.
花章15753504982问： 连续函数与不连续函数的积是连续函数的例子有哪些 - ？
郎溪县贝莱回答： 连续函数f(x)=0,对于不连续的函数g(x),f(x)·g(x)=0就是连续的了.
花章15753504982问： 有没有关于函数连续性的案例 - ？
郎溪县贝莱回答： 沿无摩擦的刚性线自由下滑,刚性线两端之间铅锤距离、水平距离已知且非零,求耗时最短刚性线形状曲线函数.运用了代数数学知识.
花章15753504982问： 举例连续函数所描述的自然现象及其特征？
郎溪县贝莱回答： 比如说投篮球时,篮球飞过的轨迹就是一个抛物线,也是一个连续函数
花章15753504982问： ＂单值连续函数＂ 请说的通俗一点! - ？
郎溪县贝莱回答：[答案] 就是一个自变量只对应一个函数值的连续函数,多值函数在初等数学中比较少见,复变函数中研究比较多,举个例子,比如y=sinx写成函数x=f(y),这个函数就是多值函数,一个y值(-1连续函数,就是没有间断点的函数,分段函数,在某点没有取值...
花章15753504982问： 举几个生活中函数的例子,注意不是映射的. - ？
郎溪县贝莱回答： 以卖菜为例很好:定义域为菜的质量,值域是花费,对应关系是菜的质量乘以菜价.
花章15753504982问： 举几个实际生活中的函数例子,并说明相应于这些函数的定义域和值域各是什么 - ？
郎溪县贝莱回答： 1、年份和当年的天数(定义域为整数,值域为{365,366})2、一天当中时间(以小时计)和太阳角度,(定义域为[0,24],值域[0,90])
花章15753504982问： 连续但非一致连续的函数举例 - ？
郎溪县贝莱回答：[答案] 不严密地说,一致连续说明这个函数在区间上,任意接近的两个自变量,它们的函数值也是任意接近的. 从图形上看,就是函数别变化太快了. 反例:y=sin(1/x)在(0,1]上就不一致连续. 这个图像相当于一个越接近0越密的一个弹簧,两个x任意接近,它们...
花章15753504982问： 连续函数与单调函数的区别 - ？
郎溪县贝莱回答： 1、图像不同 连续函数:因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线. 单调函数: 对于整个定义域而言,函数具有单调性,在单调区间上增函数的函数图像是上升的,减函数的函数图像是下降的. 2、特点不同 连续函数: 有界性、最值性、介值性、 一致连续性. 单调函数:增减性.3、连续性不同 连续函数只是指函数在任何区间内都是连续的没有间断. 单调函数可以有间断.函数只要是在间断点处没有跳跃都可以看成单调函数 ,所以单调函数不一定连续. 参考资料来源:搜狗百科——连续函数 参考资料来源:搜狗百科——单调函数
