球与x+y+z0相交的图形
空间中两条直线x= y= z相交于点O,那么直线方程是什么?
直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立 （联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）(x-x0)\/a＝(y-y0)\/b＝(z-z0)\/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的两点式：（类似于平面坐标系中的两点式）(x-x1)\/(x-x2)＝(y-y1...
请问一下,在三维空间中,已知道两个方程式,怎么求他们的交点,谢谢_百度...
这是两个平面的方程，它们的交点是一条直线。在三维空间中，直线的方程是 (x-x0)\/u1=(y-y0)\/u2=(z-z0)\/u3 的形式，其中（x0，y0，z0）是直线上任一点，(u1，u2，u3) 是直线的方向向量（就是与直线平行的向量）。对本题，可以先找一个特殊点，如取 x0=1\/4 ，y0=0，z0=5\/6 ，...
任意一个解(x,y,z)与特解(x0,y0,z0)的关系是什么
所以在（x0,y0,z0）的法向量为（2x0,2y0,2z0）再根据点法式方程2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+2z0(z-z0)=0 2x0x+2y0y+2z0z=x0^2+y0^2+z0^2=1 2x0x+2y0y+2z0z-1=0
求z0使下面两直线相交: x+1\/1=y+2\/-1=z-1\/-1和x-1\/2=y+2\/0=z-z0\/1
由直线方程x-1\/2=y+2\/0=z-z0\/1得y+2＝0，y＝-2。代入第一条直线的方程x+1\/1=y+2\/-1=z-1\/-1得x＝-1，z＝1。所以交点是(-1,-2,1)由(-1,-2,1)在x-1\/2=y+2\/0=z-z0\/1 上得z0＝2
与空间思维有关
肯定是函数关系
高数 大神看对吗?
完全错误。令F(X,Y,Z)=y^2-2mx ，G(X,Y,Z)=z^2+x-m,题目求的是两个曲面相交形成的曲线在点（x0,y0,z0)的切线方程 首先分别求出两个曲面在（x0,y0,z0）点的法线向量。n1=(-2m,2y0,0)=(-m,y0,0)n2=(1,0,2z0)两个曲面的法向量叉乘的结果得出一个向量，该向量同时垂直两...
过一点(x,y,z)平行于平面Ax+By+Cz+D=0的直线方程怎么求?
（a ,b,c）是平面ax+by+cz+d=0的法向量、过点（x0,y0,z0）与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程是：（x-x0）\/a=（y-y0）\/b=（z-z0）\/c,注意：a=0时、直线方程是：x=x0,（y-y0）\/b=（z-z0）\/c,组合式、a=0,b=0时,直线方...
高等数学中,过某一点的直线与已知直线垂直并相交,该如何列等式。速求...
可求交点。直线1过A点与直线B交于P点，利用直线2的参数方程假设P的坐标，再利用向量AP与直线2的方向向量垂直，求出参数取值，得P点坐标。直线1过点A与P，可得方程。若是：已知直线 L : (x-a)\/m = (y-b)\/n = (z-c)\/p, 已知点 P(x0, y0, z0)则：过点P与空间上已知直线 L 垂直...
若曲面f(x,y,z)=0在(x0,y0,z0)处的切平面过坐标原点
F(x,y,z)=0且m1(x-x0)+n1(y-y0)+p1(z-z0)=0 即是在S上在M0处的切线恰好为l的曲线。定义 坐标纵轴为x,自原点向北为正;坐标横轴为y,自原点向东为正。点的平面坐标为(x,y)。选任意子午线为坐标纵轴和高斯投影面的坐标系或选高斯-克吕格投影分带的中央子午线为纵轴和任意高程面的坐标...
设圆柱面x^2+y^2=3,与曲面z=xy在(x0,y0,z0)点相交,且他们的交角为30°...
答案是3\/2吧，分别算出两个曲面在该点处的法向量，然后利用余弦公式cos30=n1向量点乘n2向量再除以n1和n2向量的模，得Z0=+-3\/2，舍去负数，即为答案
曲水县人纤回答：[答案] (不能上传2个图片,我把2个图合并了,上面的是x+y+z=0,下面的是z=xy),x+y+z=0即z=-x-y,是个平面,z=xy是个曲面,下面是x和y从-10到10间隔0.5做的图
攸皇13414847589问： 球面和x+y+z=0的交线方程在某点的切线方程 - ？
曲水县人纤回答： 球面在(1,1,2)的法向量:m=(1,1,2)抛物面在(1,1,2)的法向量:n=(1,-2,-4)因为切向量与两个法向量都垂直,所以切向量t平行于mXn=(0,-6,3),取t=(0,2,-1)所以切线方程为(x-1)/0=(y-1)/2=(z-2)/(-1)
攸皇13414847589问： 数学曲线积分 求i=∫y²ds, 其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线 - ？
曲水县人纤回答： 由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有:∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds 则∫y²ds=(1/3)∫ (x²+y²+z²) ds=(1/3)∫ r² ds=(r²/3)∫ 1 ds 被积函数为1,结果为曲线弧长,球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线就是球大圆,周长为2πr=2πr³/3
攸皇13414847589问： 请教一个高等数学题:求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的 - ？
曲水县人纤回答： 解:先求出球面外法线方向的方向矢量(法矢量): f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为(x0,y0,z0)单位化:1/√(x0^2+y0^2+z0^2)(x0,y0,z0)=(x0,y0,z0)[即本身已经是单位向量] 得到法矢量后,直接用公式求方向导数:p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
攸皇13414847589问： 高数高手来...球面x^2+y^2+z^2=2与平面x=y的交线的这个图形是否关于YOZ和XOZ面对称? - ？
曲水县人纤回答： 也是突然弄懂的.L确实是关于XOY面对称的,显而易见可得2倍的上部分,再者,曲线积分实质是求这条线的质量,'密度函数'(非概率论里的密度函数)是关于y的偶函数,而L左右两边的长度是相等的,意思就是说曲线左边和右边的质量相等,所以再得出2倍,最终就是4倍.希望对你有帮助哈哈哈,因为这个曾经也困扰我很久.考研加油
攸皇13414847589问： 函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0.y0.z0)处沿球面在该点的外法线方向的方向导数为!!! - ？
曲水县人纤回答： 解:设f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 先求出球面在该点处的外法线n: f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.又n=(f'x0,f'y0,f'z0)(详见同济高数第五版下册P43)得法线向量为(2x0,2y0,2z0) 得法向量单位向量为:e=(x0,y0,z0) 又方向导数=u'xcosα+u'ycosβ+u'zcosγ(祥见同济高数第五版下册P47)所以:方向导数为1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0
攸皇13414847589问： 设T为球面x^2+y^2+z^2=9与平面x+y+z=0的交线,则空间曲线积分∫Ty^2ds=? - ？
曲水县人纤回答： 根据题意,这个交线T恰好是球面上,一个半径为3的大圆.大院周长为L=2π*3=6π根据曲线T上x,y,z的对称性, ∫x^2ds=∫y^2ds=∫z^2dx所以∫y^2ds= (1/3)∫(x^2+y^2+z^2)ds=(1/3)*9 ∫ds=3L=18π满意请采纳,不懂可追问,谢谢支持.
攸皇13414847589问： 请问x+y=0与x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)相交的曲线是什么样子 能给个图片吗 - ？
曲水县人纤回答： x+y=0 是过 z 轴的平面,x^2+y^2+z^2 = a^2 是球心在原点,半径为 a 的球面,它们的交线是圆.
攸皇13414847589问： 高数对坐标的曲线积分!! ∫xdx+ydy+zdz=?? 曲线为平面x+y+z=0 和球x+y - ？
曲水县人纤回答： 展开全部1、你的曲面方程写错了,你写的是x+y+z=0,x+y+z=1,这是两个平行平面,没有交线;2、如果参数方程不好写,目测本题需要用Stokes公式;3、第二类曲线积分的对称性是有的,但是由于涉及曲线的方向等问题,十分麻烦,用的话可能还不如不用.目测是Stokes公式搞定.
攸皇13414847589问： 求曲线积分∫(x^2)ds,其中为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0的交线 - ？
曲水县人纤回答： 结果为:2πa³/3 解题过程如下:解: 曲线投影到xOy面上 得到曲线x²+xy+y²=a²/2 配方(x+y/2)²+3/4y²=a²/2 令x+y/2=√2/2acost √3/2y=√2/2asint 所以x=√2/2acost-√6/6asint y=√6/3asint z=-x-y=-√2/2acost-√6/6asint t从0到2π ds=...
